丛文龙版三角函数之诱导公式.doc

丛文龙/诱导公式（1）sin1110 （2）sin1290 10求值：sin（660）cos420tan330cot（690）2的值为（ ）ABCD8已知，则、的大小关系是（ ）ABCD7.化简:（1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）14.化简 1.化简. 8.化简:= .答案 1化简 .= 11证明： 14、求证：=tan15设f（）=，求f（）的值 【.】10.已知，求的值21已知9.已知cos(+)=-,且是第四象限角，（1）sin(2-);（2） (nZ).解 cos(+)=-,-cos=-,cos=,又是第四象限角，sin=-.（1）sin(2-)=sin2+(-)=sin(-)=-sin=.（2）=-4.9若= （ C ）A B C或 D9.若是第三象限角，且化简；若，求的值；5.已知， 【】化简； 若是第三象限角，且，求的值；，求的值1.（2009泰安模拟）sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为 （ D ）A.1 B. C.0 D.23已知锐角，且，则（ ）ABCD11.设k为整数，化简解 方法一 当k为偶数时，设k=2m (mZ),则原式= 当k为奇数时，可设k=2m+1(mZ), 仿上可得，原式=-1.7.已知求； 32若，其中为第三象限角，则_8、已知，则的值等于（ D ） ABCD（2）已知，则 36已知，求和的值(2)已知，求的值。 【】例2已知，求的值。 例3、已知的值解：因为，所以：=m由于所以于是：=，所以：tan(= 说明：通过观察，获得角与角之间的关系式=-（），为顺利利用诱导公式求cos()的值奠定了基础，这是求解本题的关键，我们应当善于观察并充分挖掘隐含条件，努力为解决问题寻找突破口，本题求解中一个鲜明的特点是诱导公式中角的结构要由我们通过对已知式和欲求之式中角的观察分析后自己构造出来，在思维和技能上显然都有较高的要求，它对于培养我们的思维能力、创新意识，训练素质有着很好的作用4.（2009枣庄一模）已知的值是（ ）ABCD15.（全国II）若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2x解析:所以,因此故选C4若，则（ ） A B CD13. 的值等于_.6.已知 为实数）， 则 28设，其中都是非零实数，若，则（ ） A B1C D2 7.已知，则例7ABC中，若,求ABC的三个内角。 解:由已知:.(1) .(2) (1),(2)两式左右两边同时平方相加得:sin2A+3cos2A=2sin2B+2cos2B=2 1+2cos2A=2, , 。当时，由(2)式， 。当时，由(2)式， 这时A+B，不合题意。综上，。例3.是否存在，使等式，同时成立？若存在，求出的29若ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（ ）ABCD2.（2003京春，文6，理5）若A、B、C是ABC的三个内角，且ABC（C），则下列结论中正确的是（ A ）A.sinAsinC B.cotAcotC C.tanAtanC D.cosAcosC26.（2000春季北京、安徽，12）设，是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ D ）A.tantan1 B.sinsinC.coscos1D.tan（+）tan26.答案：D解法一：取特殊情况，若，则0，0tan1，01tan21.tan（）tan2.解法二：，tan在0，上是增函数，tantan（ ）cot，tantantancot1，A正确.其