MATLAB程序设计与应用第二版课后题及实验答案全_刘卫国.doc

第二章3.设矩阵a为a=24 23 9 21 6;65 74 24 11 21;34 5 98 75 21;8 42 42 53 121;43 21 45 64 21;（1） b=a(2:5,1:2:5)b = 65 24 21 34 98 21 8 42 121 43 45 21（2）a(7)=a =24 65 34 8 43 23 5 42 21 9 24 98 42 45 21 11 75 53 64 6 21 21 121 21（3）a+30（4）size(a);ndims(a)（5）题目有误（6）reshape(x,3,4)（7）abs(x)（8）char(x)4. l1 = 0 0 0 0 1 0 0 0 0l2 = 1 1 1 1 1 0 0 0 0l3 = 0 0 0 1 1 1 0 0 0l4 = 4 5 65.(1)b=a(1:3,:)c=a(:,1:2)d=a(2:4,3:4)e=b*cb = 23.0000 10.0000 -0.7780 0 41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000 32.0000 5.0000 0 32.0000c = 23.0000 10.0000 41.0000 -45.0000 32.0000 5.0000 6.0000 -9.5400d = 65.0000 5.0000 0 32.0000 54.0000 3.1400e = 1.0e+003 * 0.9141 -0.2239 1.2080 2.7123 1.1330 -0.2103(2)e=10&a25)ans = 1 56. all(a)ans = 0any(a)ans = 1isnan(a) ans = 0 1 0 0 0 0 0isinf(a)ans = 0 0 1 1 0 0 0isfinite(a)ans = 1 0 0 0 1 1 17.a(1).x1=学号;a(1).x2=姓名;a(1).x3=专业;a(1).x4.x41=成绩1;.a(2).x1=学号;a(2).x2=姓名;a(2).x3=专业;a(2).x4.x41=成绩1;.a(3).x1=学号;a(3).x2=姓名;a(3).x3=专业;a(3).x4.x41=成绩1;.a(4).x1=学号;a(4).x2=姓名;a(4).x3=专业;a(4).x4.x41=成绩1;.a(5).x1=学号;a(5).x2=姓名;a(5).x3=专业;a(5).x4.x41=成绩1;.8.(1)size(b)ans = 2 2ndims(b)ans = 2(2) b(2)ans =3x3 doubleb(4)ans = 3x3 cell(3)b(3)=b = 1 3x3 double 3x3 cellb3=b = 1 3x3 double 第三章1.(1)a=eye(3)(2) a=100+100*rand(5,6)(3)a=1+sqrt(0.2)*randn(10,50)(4)b=ones(size(a)(5)a+30*eye(size(a)(6)b=diag(diag(a)2.b=rot90(a)c=rot90(a,-1)3.b=inv(a) ;a的逆矩阵c=det(a) ;a的行列式的值d=a*be=b*ad=e 因此a与a-1是互逆的。4.a=4 2 -1;3 -1 2;12 3 0;b=2;10;8;x=inv(a)*bx = -6.0000 26.6667 27.33335.(1) diag(a) ；主对角线元素ans = 1 1 5 9triu(a) ；上三角阵ans = 1 -1 2 3 0 1 -4 2 0 0 5 2 0 0 0 9tril(a) ；下三角阵ans = 1 0 0 0 5 1 0 0 3 0 5 011 15 0 9rank(a) ；秩ans = 4norm(a) ；范数ans = 21.3005cond(a) ；条件数ans = 11.1739trace(a) ；迹ans =16（2）略6.a=1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2a = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 1.0000 0.2500 0.5000 0.2500 2.0000 v,d=eig(a)v = 0.7212 0.4443 0.5315 -0.6863 0.5621 0.4615 -0.0937 -0.6976 0.7103d = -0.0166 0 0 0 1.4801 0 0 0 2.5365第四章1.a=input(请输入一个4位数:);while (a9999)a=input(输入错误，请重新输入一个4位数:);endb=fix(a/1000);c=rem(fix(a/100),10);d=rem(fix(a/10),10);e=rem(a,10);b=b+7;c=c+7;d=d+7;e=e+7;b=rem(b,10);c=rem(c,10);d=rem(c,10);e=rem(e,10);g=b;b=d;d=g;g=c;c=e;e=g;a=1000*d+100*e+10*b+c;disp(加密后：,num2str(a)2.a=input(请输入a: );b=input(请输入b: );c=input(请输入c: );x=0.5:1:5.5;x1=(x=0.5&x=1.5&x=3.5&x=5.5);y1=a.*(x.2)+b.*x+c;y2=a*(sin(b)c)+x;y3=log(abs(b+c./x);y=y1.*x1+y1.*x2+y3.*x3;disp(y)3.x=fix(rand(1,20)*89)+10;x1=fix(sum(x)/20);disp(平均数是：,num2str(x1)m=(rem(x,2)=0&x=na=n;elseif b x=linspace(-10,10,200); y=; for x0=xif x00y=y,x0.2+(1+x0).(1/4)+5;elseif x0=0y=y,0;elseif x0 plot(x,y)fplot函数：fplot(x0).*(x.2+(1+x).(1/4)+5),-10,10)第六章1.a=randn(10,5)（1）mean(a) ;均值 std(a) ;标准方差（2）max(max(a) ;最大元素 min(min(a) ;最小元素（3）b=sum(a,2) ;a每行元素的和 sum(b) ;a全部元素之和（4）sort(a) ;a的每列元素按升序排列 sort(a,2,descend) ;a的每行元素按将序排列2.（1）（2）x=1 4 9 16 25 36 49 64 81 100;y=1:10;x1=1:100;y1=interp1(x,y,x1,cubic)3.x=165 123 150 123 141;y=187 126 172 125 148;p=polyfit(x,y,3)p = 1.0e+003 * -0.0000 0.0013 -0.1779 8.4330所以它的线性拟合曲线为：p(x)=1.3x2177.9x+84334.(1)p1=0 3 2;p2=5 -1 2;p3=1 0 -0.5;p=conv(conv(p1,p2),p3)p = 0 15.0000 7.0000 -3.5000 0.5000 -2.0000 -2.0000所以p(x)=15x5+7x4-3.5x3+0.5x2-2x-2(2)roots(p)ans = 0.7071 0.1000 + 0.6245i 0.1000 - 0.6245i -0.7071 -0.6667 (3)i=0:10;xi=0.2*i;polyval(p,xi)ans = -2.0000 -2.3920 -2.6112 -1.7024 2.7104 15.0000 42.1120 94.1408 184.9056 332.5264 560.00005.(1)建立函数文件：function f=fxy(u)x=u(1);y=u(2);f=3.*x.2+2*x.*y+y.2在命令窗口中输入以下命令：u,fmin=fminsearch(fxy,1,1)结果：u = 1.0e-004 * -0.0675 0.1715fmin = 1.9920e-010（2）f=inline(-sin(x)-cos(x.2);fmax=fminbnd(f,0,pi)fmax =0.73106.（1）x=pi/6 pi/4 pi/3;f=inline(sin(x).2+cos(x).2);dx=diff(f(x,5*pi/12)/(pi/12) 可参见第157页例题6.19dx = 0 0 0x=pi/2时单独计算：x=pi/2;f=inline(sin(x).2+cos(x).2);diff(f(x,pi)/(pi/2)ans = 0（2）x=1:3;f=inline(sqrt(x.2+1);dx=diff(f(x,4)结果：dx =0.8219 0.9262 0.96087.（1）f=inline(sin(x).5.*sin(5*x);quad(f,0,pi)ans =0.0982（2）f=inline(1+x.2)./(1+x.4);quad(f,-1,1)ans =2.2214（3）f=inline(x.*sin(x)./(1+cos(x).2);quad(f,0,pi)ans =2.4674（4）f=inline(abs(cos(x+y);dblquad(f,0,pi,0,pi)ans =6.28328.n=64; %采样点数t=5; %采样时间终点t=linspace(0,t,n); %给出n个采样时间ti（i=1:n）y=exp(-t); %求各采样点样本值ydt=t(2)-t(1); %采样周期f=1/dt; % 采样频率y=fft(y); %计算y的快速傅里叶变换yf=y(1:n/2+1); %f(k)=y(k)f=f*(0:n/2)/n; %使频率轴f从0开始plot(f,abs(f) %绘制振幅-频率图9.（1）矩阵求逆法：a=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;x=inv(a)*bx = -1.8060 -0.53733.0448矩阵除法法：a=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;x=abx = -1.8060 -0.53733.0448矩阵分解法：a=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;l,u=lu(a);x=u(lb)x = -1.8060 -0.53733.0448（2）方法同（1）10.函数文件：line_solution(a,b)function x,y=line_solution(a,b)m,n=size(a);y=;if norm(b)0if rank(a)=rank(a,b)if rank(a)=ndisp(原方程组有唯一解x);x=ab; elsedisp(原方程组有无穷个解，特解为x，齐次方程组的基础解系为y);x=ab;y=null(a,r);enddisp(方程组无解);x=; endelsedisp(原方程组有零解x);x=zeros(n,1);if rank(a) in line_solution at 11方程组无解x = y = -0.5000 0.5000 1.0000 0 0 1.0000 0 011.（1）f=inline(x-sin(x)./x);x=fzero(f,0.5)x =0.8767(2)f=inline(sin(x).2).*exp(-0.1.*x)-0.5.*abs(x);x=fzero(f,1.5)x = 1.673812.函数文件：function f=fxy(u)x=u(1)y=u(2)f(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y)f(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y)在命令窗口输入以下命令：x=fsolve(fxy,0.5,0.5,optimset(display,off)结果：x = 0.6354 0.373415.a=-1 2 0;-1 2 -1;-1 2 -1;-1 2 -1;0 2 -1;d=-1;0;1;b=spdiags(a,d,5,5);b=1 0 0 0 0;x=(inv(b)*b)x = 0.8333 0.6667 0.5000 0.3333 0.1667实验一 matlab运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示matlab工作空间的使用情况并保存全部变量。(1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.5解：m文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-0.45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=0&t=1&t=2&t=a&chtp,所以pascal矩阵性能更好。3. 建立一个55矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。解： m文件如下：输出结果为：a = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9d = 5070000t = 65c1 = 6.8500c2 = 5.4618cinf = 6.85004. 已知求a的特征值及特征向量，并分析其数学意义。解：m文件如图：输出结果为：v = 0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050d = -25.3169 0 0 0 -10.5182 0 0 0 16.8351数学意义：v的3个列向量是a的特征向量，d的主对角线上3个是a的特征值，特别的，v的3个列向量分别是d的3个特征值的特征向量。5. 下面是一个线性方程组：(1) 求方程的解。(2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。(3) 计算系数矩阵a的条件数并分析结论。解： m文件如下：输出结果：x = 1.2000 0.6000 0.6000x2 = 1.2000 0.6000 0.6000c = 1.3533e+003由结果，x和x2的值一样，这表示b的微小变化对方程解也影响较小，而a的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，a是较好的矩阵。6. 建立a矩阵，试比较sqrtm(a)和sqrt(a)，分析它们的区别。解：m文件如下：运行结果有：a = 16 6 18 20 5 12 9 8 5b1 = 3.8891 -0.1102 3.2103 3.2917 2.1436 0.3698 0.3855 2.0760 1.7305b2 = 4.0000 2.4495 4.2426 4.4721 2.2361 3.4641 3.0000 2.8284 2.2361b = 16.0000 6.0000 18.0000 20.0000 5.0000 12.0000 9.0000 8.0000 5.0000分析结果知：sqrtm(a)是类似a的数值平方根（这可由b1*b1=a的结果看出），而sqrt(a)则是对a中的每个元素开根号，两则区别就在于此。实验三 选择结构程序设计一、实验目的1. 掌握建立和执行m文件的方法。2. 掌握利用if语句实现选择结构的方法。3. 掌握利用switch语句实现多分支选择结构的方法。4. 掌握try语句的使用。二、实验内容1. 求分段函数的值。用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。解：m文件如下：运算结果有：f(-5)y = 14 f(-3)y = 11 f(1)y = 2 f(2)y = 1 f(2.5)y = -0.2500 f(3)y = 5 f(5)y = 192. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级a、b、c、d、