电磁场试题含答案.pdf

一、基本概念； 1 指出下列变量的单位： 电场强度N/C、磁场强度A/m、坡印廷向量J/(m2.s）、电位 V、极化强度C/m、电通量密度 V/m、磁化强度A/m、电感 H、 能量密度J/m3、 介电常数F/m、 传播常数m-1、 电偶极矩D、 导纳S 2 解释名词： 散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶 极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、 互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、平面波、均 匀平面波、坡印廷向量、理想导体、理想介质 3 主要内容： 电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质中的电场；真 空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场 计算；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计 算； 二、填空题： 1、电场的最基本特征就是电场对运动或静止的电荷都有作用力。 2、在静电场中，导体内电场等于0，导体是等势体体，导体表面是等势 面， 电力线垂直 于导体表面。 而在恒定电场中， 导体内部可能存在电场。 3、在恒定电场中有 s sdE =0,它说明在均匀内部虽然有恒定电流，但没有电 荷，恒定电荷只能分布在导体表面。 4、全电流包括传导电流、位移电流和运流电流。 5、 当磁力线从铁磁介质进入到非铁磁介质时，非铁磁介质一侧的B 垂直于分界面。 6、介质在外电场作用下，内部的束缚电荷形成电偶极子，对外呈电现 象，从而改变了原来的电场分布。 7、在两种不同媒质的分界面上， E 的 矢量的切向分量总是连续的； B 的 矢量的法 向分量总是连续的。 8、静电场E 和电位的关系是E _-_。 9、矢量函数yxzxxA2 的旋度A 为xxzz 。 10、在国际单位制中，坡印廷矢量的单位是_J/（m2.s）；电通量密度的单位是_v/m_。 11、麦克斯韦方程描述了 电磁场的基本性质 ，给出了 电场与磁场 间的联系，并说 明了 电磁场与电荷、电流 之间的关系。 12、已知标量场zxyx63 2 ，梯度=6)3 ( )32( x zxyyx，过点 Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m （1，1，1）且沿矢量zyxl2 方向的方向导数为），（ 6 , 2 6 - 3 6 -。 13、用电场矢量E 、D 表示电场能量密度的公式为 e w=DE 2 1 ，用磁场矢量B 、H 表示 磁场能量密度的公式 m w=HB 2 1 。 14、 空气中的电场强度xztE)2sin(10 V/m,则位移电流密度 d J =xztos )2(c20 0 _A/m2。 15、在线形和各向同性的导电媒质中，电流密度J 、电导率和电场强度E 之间的关系 为EJ ，此关系式称为欧姆定律的微分形式。 16、在两种媒质分界面的两侧，电场E 的切向分量 E1tE2t_0_；而磁场B 的法向 分量 B1nB2n_0_。 三、判断与选择（判断题正确时在括号内打，错题打，选择题直接选） 1.电场强度相同的地方电位也一定相等。（ ） 2.电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直。（ ） 3.电感的大小由流过导体的电流确定。（ ） 4.电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。（ ） 5.任意时变电磁场在空间都形成电磁波。（ ） 6.电场强度相同的地方电位不一定相等。（ ） 7.电容的大小由导体的电位确定。（ ） 8.在通电线圈旁放一铜块，对线圈的自感几乎无影响。（ ） 9.静电场中放入导体将改变原电场分布。（ ） 10.静电场中若放入介质，则原电场不会发生变化。（ ） 11.电位为零的导体都不带电。（ ） 12.静电场中电场强度与导体表面处处垂直。（ ） 13.恒定电场导体内部没有电荷没有电场（ ） 14.电容的大小由导体的电位确定。（ ） 15.静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。（ ） 16.静电场中导体和介质都要受电场力的作用。（ ） 17.当电位不变时，带电体受电场力作用发生位移时，电场能量会增加。（ ） 18.当电荷不变时，带电体受电场力作用发生位移时，电场能量回减少。（ ） 19.当电流不变时，通电导体受磁场力作用发生位移时，磁场能量增加。（ ） 20.当磁链不变时，通电导体受磁场力作用发生位移时，磁场能量减少。（ ） 21.用镜像法分析稳态电磁场的依据是唯一性定理。（ ） 22.场强大的地方电位一定高。（ ） 四选择题： 1、恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界面上，E2 平行于分界面，那么这两种媒质 Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m 是：（ A ） A、1=0,20B、12C、10,20 2、静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足：( A) A、E0B、ER 时，有高斯定理得 Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m 解得 。柱内电位为 0 2 0 0 1 42 r dr r r 圆柱外部电位为dr r dr r R R R 0 0 r 0 2 22 0 2 0 4 l 2 R r R n R 5. ( 基本常数 9 0 10 36 1 （F/m） 7 0 104 (H/m) (1)设同轴线的内导体半径为 a,外导体内半径为 b,，两导体间充满介电常数为的 理想介质，如在内外导体间加电压 U 时，求介质中的电场及单位长度的电容。 解：设内外导体单位长度带电非别为+pl 和-pl（C/m)。 用高斯定理可以求得内外导体间的电场强度为)m/( 2 VeE l 则两导体间的电位差： )(ln 22 ab V a b dU l b a l 故同轴线单位长度电容为： )/( ln 2 l 1 mF a b U C ab (2) 一根无限长细导线与一个三角形导 线框的一边相互平行且在一个平面内，如图示。 试计算直导线与三角形导线框间的互感。I c b a 解：课本 P117，例 4.15 Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m 6. 设一无限长直细导线与一矩形回路共面，其中直导线 及矩形回路中通有电流 I1和 I2，矩形回路的尺寸如右图所iiiiiiI 2 C 示。试计算直导线和矩形回路之间的作用力。 I1 a b 解： x I B 2 d 10 CdBIF 2 d dx x I CIF ba a 10 2 2 a ba n CII l 2 210 7. 已知内半径 a(m), 外半径 b(m)，长 1(m)的同轴电缆，导体间媒质电导率为 1（s/m）, 导体的 1，导体间电压为u0，求：（1）功率损耗和漏电阻 解：设每单位长度导体间的电流为 I。则电流密度为 r e I J r2 )( 2 bradr r I E a bI dr r I U b ln 22 a 0 单位长度电阻为 a b n I U Rl 2 1 0 a b U I U P ln 2 2 0 2 0 （2） 设同轴线的内导体半径为 a,外导体内半径为 b,它们都是理想导体， 两导体间的媒质 参数为和，=0。如在内外导体间加电压 U 时，流过内外导体的电流为 I （二者方向相反）。 Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m Click to buy NOW! P D F - T O O L S w w w . t r a c k e r - s o f t w a r e . c o m 求：1.导体间电场强度 解：设内外导体单位长度带电非别为+pl 和-pl（C/m)。 用高斯定理求得导体内电场强度为)m/( 2 VeE l 2.导体间的磁场强度 解：由电流的对称性可知，柱内离轴心 r 任一点处的磁场强度大小处 处相等，方向为切向，由安培环路定律： 可得 同轴内外导体间离轴心 r 任一点处的磁场强度 3.坡坡印廷向量 解：坡印廷向量HES解得 S= a b r UI ln2 2 4.电场密度和磁场密度 解： 22 2 222 2 2 842 1 2 1 w ll e E 22 2 22 2 2 m 842 1 2 1 w II H 解： (3)、设一无限长直细导线与一矩形回路共面，其中直导线 及矩形回路中通有电流 I1和 I2，矩形回路的尺寸如右图所iiiiiiI2 示。试计算直导线和矩形回路之