毕业论文——基于离散小波变换的数字图像水印

基于离散小波变换的数字图像水印摘要：数字水印技术是新近流行的一个研究课题，本文针对数字水印技术提出了一些方法，在离散小波变换(DWT)域的基础上通过嵌入数字水印来修改其频率系数。首先，介绍了数字水印技术的应用进展；之后，从Pitas的方法和丢弃他的伪随机数的方法，作者使用数字图像加扰技术作为数字水印的预处理；然后作者讨论了如何嵌入一个比特数字图像频域水印。最后一个数字水印方法是使用3-D 离散小波变换（DWT）一个给定的数字图像。根据大量实验，结果表明，提出的方法在很大程度上具有很强的鲁棒性。关键词：离散小波变换，数字图像水印，数字图像加扰1 引言数字水印技术是众所周知的。其最早的用途是记录制造商的商标的产品，因此真实性十分明确，不会降低商品的美学和实用价值。最近，出现了许多电子出版物，如数字音频、图像、音乐和视频。由于它们可以很容易、准确地实现传输和存储，因此成为信息交流的必要手段。然而，另一方面，因为比较方便，他们可以同时被复制或非法拷贝很多次，以至于对那些产品所有者造成了很大的伤害。为了保护这些电子出版物的正确性和所有权，数字水印（隐藏版权信息）和数字指纹（隐藏的序列号）最近已成为一个非常重要的研究话题。一般来说，后者有助于识别版权侵犯，而前者可以起诉他们。水印的一般模型和检测如图1所示。其中，虚线部分是可选的。图1 数字水印的一般流程图如图所示，在原始图像的反攻击能力和需求的水印检测过程中，我们可以将水印进行以下分类：可见的和不可见的，脆弱的和鲁棒的，依赖的和独立的，不同类型的水印适用于不同的应用领域。在本文中，我们将主要介绍不可见的、鲁棒的、依赖和独立的数字水印技术。根据合作领域的不同，数字图像水印技术大致可分为两种类型：空间域和频域。LSB（最低有效位）方法是典型的空间域算法2,3，这种方法的原理是：在图像点中的最低有效像素位上嵌入水印以改变其灰度，基本上，所嵌入的水印很难被察觉，因为它们对人类视觉系统(HVS)影响不大。虽然对HVS结果是完美的，但其基本原理的局限性导致这种算法的鲁棒性较差，对多种攻击，如：有损压缩、量化、其他图像处理或攻击等的抵抗力较差。1995年，Cox提出了另一种典型的算法在频域传播的光谱方法4-6。该算法的基本原理是基于时频分析，扩展频谱测量，修改一个给定的数字图像在频域的系数，然后将水印嵌入其中。这种方法很好地利用人类视觉系统（HVS）的特性，在进行某些调制后，将水印信息嵌入到数字图像的最重要的组件，这样可以抵抗多种图像处理和可能发生的攻击。最近，随着人们数字水印技术的关注迅速提升，许多学者提出一些不同的方法7-14。针对静态图像压缩标准JPEG(联合摄影专家组)15，Barni和Piva16,17，黄18，许19，唐22提出了一些基于离散余弦变换(DCT)的重要研究。对于受欢迎的视频压缩标准MPEG(运动图像专家组)23和H.26324，Dittmann25提出了两种适合用于空间域和频率域的算法。夏26和曾27,28，提出了一种基于离散小波变换（DWT）的算法，朱29提出了从一个角度编码的方法。Pitas13,30-32提出了一种基于统计的方法和混乱的新型观点，Wolfgang8,33和Schyndel34定义了m序列，并给出了他们的结果。瞿35提出了从图着色问题的有趣方法。Kankanhalli36提出了一种和计算机视觉相关基于内容的方法。在计算机图形学中，Praun37 在SIGGRAPH99 会议上，提出了嵌入水印的三维网格模型。Ohbuchi38也做了一些类似的工作。Maes提出了一种基于几何变换的方法39；Paute40给出了基于分形压缩的结果。此外，Petitcolas1,41,42，Barnett43，Scott44也给出了一些水印的攻击方法。他们对于鲁棒数字水印的研究是非常重要和必要的。中国研究人员也在同一时间做了很多工作45-52。我们已经介绍了一些数字图像和视频水印的发展。我们也应该注意到，许多早期的有关纯文本的研究。如：Maxemchuk53在1995年从AT&T贝尔实验室得出了他的纯文本水印的结果。他的方法的主要原则是修改整个文档中单词之间的空格数量。此外，MP3Stego54提出了一种在MPEG音频的第三级上隐藏信息的方法55。目前，一些实用的产品和国际协议已经被建立。例如，Adob系统将水印信息嵌入到Adobe Photoshop 4.0中；Digimarc有限公司也开发了一些类似的工作；NEC研究院(美国)生产了老虎马克数据刀片；Informix软件公司也将数字水印应用于其数据库管理系统INFORMIX-Universal服务器中；而且即将到来的JPEG2000也在收集相关的水印方案。数字水印是一种新近流行的研究主题，本文针对此提出了一些方法，即在修改DWT域频率系数的基础上嵌入数字水印。首先，我们将简要介绍数字水印中的应用进展；在那之后，我们将开始从Pitas的方法和丢弃他的伪随机数的方法，并使用我们的数字图像加扰技术作为数字水印的预处理。然后我们将讨论如何将一个比特数字图像作为水印嵌入到频率域中。最后，我们将给出使用3-D DWT变换数字图像的另一个数字水印方法中。根据我们的实验结果，表明我们的方法在很大程度上是鲁棒性强的。2离散小波变换最近，小波分析在许多不同的研究领域和应用中变得越来越流行。小波分析具有完美的局部性质，能将时序分析和频率分析完美的结合在一起。小波分析应用于数字图像、视频压缩编码和计算机视觉、模式识别等方面。文献56-60对细节小波进行了分析，所以本文我们只是给一般的介绍。一般来说，类似于单维的情况下，对二维离散小波分析给出了以下比例因子的定义： （2.1） 其中，是一个单维的比例因子。让是一个关于的小波，然后将其他三个小波定义为： （2.2）图2(a)展示了一个给定的数字图像的金字塔分解过程，h和g是单维的过滤器。程序生成频率系数在不同的分辨率水平（图2(c)）和逆合成过程见图2(b)。 图2所示为：小波分析和合成的示意图。(a)分析；(b)合成；(c)频率系数分布。 在本文中，我们将使用MPEG-4推荐的(9-3)自来水过滤器61-63(表2.1)。原因是HVS的水平方向比垂直方向更敏感。表2.1 (9-3)小波滤波器0低通0.994368911040.41984465132-00.066291260730.03314563036高通0.70710678118-0.35355339059在我们简要介绍数字图像的小波分析和合成过程后，我们知道，它很容易被推广到三维数字视频中去，由于数字视频可以被视为一种数字图像序列。同样的，我们也可以做三维数字视频的分析和合成。显然，我们应该首先确定比例因子： （2.3）其中，是一个一维比例因子。这意味着我们要做分析不仅在和方向，还有在时间轴上的分析。从左前方低通角落系数到右后方高通角落的顺序系数，可以由图3中的长方体表示。最高通系数 较高通系数 低通系数 图3 三维数字视频分解3 应用改进的皮塔饼DWT系数域的方法在本节中，我们将讨论如何推广和提高从空间域到小波变换频域的皮塔饼方法。3.1基本皮塔饼的算法13,30-32和改进假设一个给定的要嵌入水印的数字图像。在基本的皮塔饼的算法下，数字水印是一种掩码的定义为： （3.1）其中，数字0和1的元素都是平等的。其水印算法如下：（1） 使用将原始图像分离为两个子集：和。 ， （3.2） 和满足：,（2）改变的每个元素，使其生成一个新的子集： （3.3）（3） 生成水印图像： （3.4） 需要我们注意的是,皮塔饼建议使用伪随机数发生器产生水印,之后他做了大量的统计分析工作。这意味着我们必须依赖于伪随机数将原始图像分为具有相同大小的两部分。综上所述,我们很容易得到水印的检测算法如下:（1） 使用原始水印作为掩码，将有水印的图像的分离为两个子集：和。 （2）分别计算元素和的平均值：和。（3）如果和满足：，那么得出结论是：该图像有水印的；否则，没有水印。如果我们考虑上面的算法，可得到以下结果：（1） 该算法适用于图像的空间域；（2）伪随机数是生成水印的关键，此外，它的功能对水印给定的图像非常重要。因此，我们应尽力保证子集和的平均值相等；（3）应该是一个相对较小的值，否则将会导致有水印的图像的质量下降；（4）检测需要原始图像或水印。在使用许多皮塔饼数字图像水印算法后，我们了解到皮塔饼对数据结果做了很多统计分析，并发现可能发生的两种不同的错误。图4 皮塔饼算法的两种可能的错误（a）错误类型；（b）错误类型在图4中，每个图像左边的曲线代表了频率分布差异的两个原始子集和的平均值，右边的曲线两个有水印的子集的平均值和的频率分布的区别。在这两个曲线重叠的部分发生了错误，图4(a)的阴影显示了错误类型，也就是说，虽然没有一个水印但却能成功检测到；图4(b)的阴影显示了错误类型，这也意味着虽然水印真的存在，但却没能检测到。事实上,这两种错误也会发生在一些其他水印算法中。最简单的解决方案包括两个部分：选择一个好的伪随机数发生器使这两个子集的能量差接近0；或选择，其中是足够小的绝对值。关于如何选择的详细信息可以在皮塔饼的论文中找到。 在这里，我们仍然使用皮塔饼方法的核心，用一个给定的图像和修改图像的灰度代表水印在空间域的影响。但不同的是，我们对原始图像使用加扰技术。伪随机数发生器在皮塔饼中扮演的关键角色的方法成为可选的一个改进算法。加扰技术成为最重要的关键。当我们对原始图像加扰后,我们扭曲图像使得原始图像的能量分布均匀,然后我们可以把加扰的图像简单地分为两部分相同大小的水平或垂直中线。作为伪随机数发生器在皮塔饼中的算法，它显然会得到同样的结果。如图5所示,图5(a)代表了原始图像,加扰的图像显示在图5(b)中,有水印的加扰图像显示在图5(c),有水印的图像显示在图5(d)。在图5(b)和(c),我们使用一个垂直中线“削减”加扰的图像，并将其分为两个子集,左边的是，右边的是,图5(c)为每个元素在左边的子集，在这里我们增加了一个小值代表水印过程。图5 改进的皮塔饼的基本算法的例子。（a）原始图像;（b）加扰的图像;（c）有水印的嵌入;（4）有水印的图像。图6 改进的皮塔饼基本算法的统计分析结果。（a）原始的区别;（b）有水印的区别;（c）有水印的区别。 通过使用改进的算法,我们测试了许多数字图像。频率分布差异的最初的两个子集的平均值是列在图6(a)。我们还在图6(b)和(c)列出了有水印的图像的两个子集平均值的不同，分别用和表示。从图中,我们可以发现即使我们选择,叠加部分仍然存在；但如果我们选择,这两种类型的错误就会消失。3.2应用改进的皮塔饼DWT系数域的算法当对DWT数字图像进行分析后,我们可以获得系数分布像，如图2(c)所示。如果我们选择子集作为所有子带的系数，子集作为所有得系数子带,我们可以对子集添加一个有价值的转变，然后做DWT合成,结果出现有水印的图像。其流程图如下:图7 应用于DWT系数的改进后的皮塔饼的基本算法的流程图图8 应用于DWT的改进后的皮塔饼的基本算法。（a）原始图像;（b）DWT系数;（c）修改后的系数;（d）有水印的图像,。 图8给出了应用改进的皮塔饼DWT系数域算法的一个简单示例。当测试许多数字图像后,我们得到了两个具有能量差异的频率分布曲（如图9）。显然,当我们选择时，这两个曲线拼接。图9 原始和有水印的图像能量差异的频率分布曲线4 在DWT域系数中嵌入比特数字图像作为水印在本节中,我们将讨论如何将比特数字图像作为水印嵌入到DWT域系数中。假设是一个比特水印图像，其中和是整数，。我们可以在同一分解层选择两个子带：和,然后从这两个子带中,我们可以从每个副环带选择一个大小的矩形。他们的能量应满足： （4.1）其中，。对于每个的像素，（1） 若=0，我们可以改变和：（2）若=1，我们可以改变和：在和中，当和通过和变换后，我们通过这些系数做小波合成，从而获得有水印的图像。 （a） （b） （c） （d）图10 基于DWT的比特水印嵌入图像。（a）原始图像;（b）原始水印图像;（c）有水印的图像;（d）检测到的水印图像。图11 基于鲁棒性算法的例子。（a）模糊;（b）不规则的切割；（c）中央切割;（d）从(a)中恢复过来;（e）从(b)中恢复过来;（f）从(c)中恢复过来。为了得到水印图像，我们只需要做相反的过程，即在每一个特定的位置找出相应的。如果，那么相应的应该是0；否则，应该是1。 这里我们使用峰值信号噪声比（PSNR）来计算两个数字图像和的区别。同时也可使用噪声比（NR）计算错误： （4.2） ， （4.3）我们给出一些结果的某种可能的攻击。5 在3-D DWT域系数中嵌入比特数字图像作为水印在本节中,我们将讨论如何生成一段基于给定的数字图像的视频,然后将比特数字图像作为水印嵌入到其3-D DWT域系数中。我们知道,数字图像可以被认为是一个矩阵。矩阵的每个元素表示对应的像素的灰度。假设一个数字图像：,我们可以获得以下所表示的一个矩阵: (5.1)然后我们可以得到一系列的小型矩阵，： （5.2）其中，矩阵中的每个元素应满足： （5.3）例如在图12中，我们可以获得给定的原始图像（如图12(a)）,其大小是（）到（）帧，每一帧的大小是。通过这种方式，我们获得了一段视频。如果我们做3-D DWT生成的视频，就可以获得一个3-D系数组成如图3，然后我们可以使用相同的方法在最后一节将1比特水印嵌入到3-D DWT域系数中。该算法的一个简单的例子如图13所示。图13 基于3-D DWT域的数字水印。（a）原始图像，;（b）原始水印;（c）来自(a);（d）有水印的图像。6 结论本文是基于离散小波变换的数字图像分析,文中，我们给出了一些算法：嵌入不知不觉的、健壮的、依赖和独立的数字图像水印。从这些例子中,我们知道,我们的算法在一定程度上满足严格的鲁棒性要求。然而,这仍然是不够的,我们应该分析大量的数据结果,做更多的理论分析并给出一定的判断,我们必须找出鲁棒性、水印图像的质量和水印嵌入的数据量之间的关系。此外,随着计算机视觉、计算机图形学、数字图像及视频处理、压缩、加密等的发展,根据应用的实际需求,数字水印将会成为一个多种学科的研究主题。因此我们更要关注其在其他学科的新进展。这对我们来说是用一个重要且必要的方式去做更重要的工作。参考文献1 法比APetitcolas,安德森罗斯J,马库斯库恩G.信息隐藏 一项调查.IEEE 会议,1999,87(7):1062-1078.2 本德W,Gruhl D,森本晃司N,陆A.数据隐藏技术.IBM Systems杂志,1996,35(3 和4):313-335.3 本德W.数据隐藏,新闻在未来,麻省理工学院媒体实验室,未发表的课堂稿, 1994.4 英格马J考克斯,乔基利恩,汤姆森F雷顿,塔拉尔Shamoon.一个安全、不可 感知的但感知显著的多媒体扩频水印. http:/www.neci.nj.nec.eom/tr/neci-tr-95- 10.ps.5 英格马J考克斯,乔基利恩,汤姆森F雷顿,塔拉尔Shamoon.安全的多媒体扩 频水印.IEEE,图像处理,1997,6(12):1673-1687.6 英格马J考克斯,让保罗M G Linnartz.一些一般性的篡改水印的方法.通信技 术中IEEE杂志选择区域,1998,16(4):587-593.7 斯旺森D,Tewfik H.多媒体数据嵌入和数字水印技术.IEEE会议,1998,86 (6):1064-1087.8 雷蒙德B沃尔夫冈,克里斯汀I Podilchuk,爱德华J Delp.感知水印的数字图像 和视频.IEEE会议,1999,87(7):1108-1126.9 迪帕Kundur,迪米特里奥斯Hatzinakos.数字水印的篡改证明和身份验证.IE- EE会议,1999,87(7):1167-1180.10 杰克T Brassil,史蒂文低,尼古拉斯F Maxemchuk.文本文档的电子分销版权保护.1999,87(7):1181-1196.11 哈尔Berghel.数字水印技术的标记。NetWorker：网络计算,1998,2(4):30-39.12 弗雷德Mintzer,戈登W Braudaway,艾伦E贝尔.水印标准的机遇,ACM通讯, 1998,41(7):57-64.13 乔治Voyatzis,扬皮塔什.在数码多媒体产品保护中水印的使用,IEEE会议,1999,87(7):1197-1207.14 胡安R埃尔南德斯,费尔南多佩雷斯-冈萨雷斯.水印算法对图像的版权保 护统计分析,IEEE会议,1999,87(7):1142-1166.15 华莱斯G K.JPEG静止图像压缩标准,ACM通讯,1991,34(4):31-44.16 Barni男,巴托利尼楼,Cappeltinl V,A.皮瓦.静止图像中鲁棒水印的版权保护,数 字信号处理,1997,pp.499-502.17 皮瓦A,Barni男,巴托利尼楼,卡佩里尼V.基于DCT的水印的恢复而没有诉 诸于被破坏的原始图像,国际图像处理会议,1997,1:pp.520-523.18 黄继武,允石Q.基于视觉掩蔽的自适应图像水印方案,电子快报在线,编号: 19980570,1998,pp.748-750.19 许邱婷,吴慈玲.在图像中隐藏的数字水印.硕士论文,图像处理中,1999,8(1): 58-68.20 许邱婷,吴慈玲.基于DCT的水印视频.硕士论文,消费类电子产品,1998,44(1): 206-216. 21 许邱婷,吴慈玲.多分辨率水印数字图像.硕士论文,电路与系统-:模拟和数 字信号处理,1998,45(8):1197-1101.22 伟力唐,义直青木.基于DCT编码的水印图像.国际会议信息,通信和信号处 理,1997,pp.510-512.23 运动图像及其伴音信息的通用编码：视频.ISO / IEC IS 13818-2,1995.24 视频编码低比特率的通信.草案ITU-TH.263建议,ITU,1995.25 贾纳Dittmann,马克Stabenau,RMF斯坦梅茨.强大的MPEG视频水印技术.第 六届ACM国际多媒体会议,1998,pp.71-80.26 夏祥根,查尔斯摹Boncelet,贡萨洛阿尔塞.多分辨率水印数字图像.IEEE, 1997,pp.548-551.27 曾温菌,刘贝德.由上可见水印解决数字图像的合法所有权.IEEE,1997,Pp.552 -555.28 克里斯蒂娜我Podichuk，曾文君.采用可视化模型图像自适应水印.IEEE杂志 上选地区通讯,1998,16(4):525-539.29 朱翁巫,自相雄,张娅琴.多分辨率水印的图像和视频：一个统一的方法.国际 图像处理会议,1998年,第一卷,pp.465-468.30 扬皮塔什.一种用于对数字图像水印铸造.IEEE,电路和视频系统技术,1998, 8(6):775-780.31 Voyatzis G,皮塔什一.混沌水印在空间域嵌入的数字图像.IEEE,1998,pp.432- 436.32 皮塔什一.签字铸造数字图像的方法.国际会议图像处理，1996年,第3卷,pp. 215-218.33 雷蒙德乙沃尔夫冈,爱德华代尔普.一个水印数字图像,IEEE,1996,pp.219-222.34 范Schyndel RC,Tirkel AZ，奥斯本CF.数字水印.IEEE,1994,pp.86-90.35 屈刚,米奥德拉格Potkonjak.分析数字水印技术图形的颜色问题,1998年IEEE / ACM国际计算机辅助设计会议,1998,pp.190-193.36 磨憨S KankanhMli,KR莱玛克里斯南,拉杰莫汉.基于内容的图像水印.第6届 ACM国际多媒体会议，1998,pp.61-70.37 周华健Praun,雨果霍普,亚当芬克尔斯坦.强大的网格水印.SIGGRAPH99, 1999,pp.49-56.38 Ryutarou Ohbuchi,增田浩,青野正树.水印三维的多边形模型几何和拓扑修改. IEEE杂志上选定地区在通讯,1998,16(4):551-560.39 MJJJB梅斯,CWAM面包车Overveld.通过几何变形的数字水印.IEEE国际图 像处理会议.1998,第一卷,pp.424-426.40 PuateJ,约旦F.使用分形压缩方案嵌入了数字签名的图像.视频技术和软件的 完整服务网络,Chiueh T,Tescher公司（EDS）,Vol.2915 SPIE论文集,1996年, pp.108-118.41 法比安斯基AP Petitcolas,罗斯J安德森,马库斯库恩摹.版权攻击打标系统.信息隐藏,第二次国际研讨会,IH98,论文集,大卫Aucsmith（ED）,LNCS1525,施普林格出版社,1998,pp.219-239.42 法比安斯基AP Petitcolas,罗斯J安德森.评价的版权标记系统.IEEE多媒体系 统（ICMCS99）,1999年,第1卷,pp.574-579,7-11.43 巴尼特R,皮尔森D.攻击运营商的数字水印图像,IEEE,视觉、图像和信号处 理145,1998,pp.271-279.44 斯科特Craver,纳西尔梅蒙,皇家锁杨荣文,密涅瓦M杨.解决合法所有权与无形的水标记技术：局限性发作和影响.IEEE杂志通信所选区域,1998,16（4）：573-586.45 曹Hanqlang,朱广西,朱耀庭,张蒸饼.基于分形压缩转换的嵌入在图像签名. 中国通信学会,1998,19(5):69-74.461牛欣欣,杨义先.一种基于小波的新的数字水印算法.中国计算机学报,2000,23 (I):21-27.47 常青.数字水印和多媒体的版权保护.数字通信,2000,27(1):47-49.48 丁俊晖,蔡憨田.基于频域的数字图像水印技术.沟通安全,1999,(4):70-74.49 胡军,刘振华,舒畅.单向数字水印.密码与信息,1998,(2):42-49.50 丁伟,闫伟奇,齐东旭.基于离散