2017年秋人教版八年级上第15章分式章末检测卷含答案

第十五章检测卷 时间： 120 分 钟 满分： 120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题 (每小题 3分，共 30分 ) 1在 a x（ x 3）x ， 5 a b， a 1分式的有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 若分式 1x 1的值为零，则 x 的值为 （ ） A 0 B 1 C 1 D 1 3下列计 算错误的是 （ ） b 2a b a 1 2c 3c 4人体中红细胞的直径约为 数 科学记数法表示为 （ ） A 77 10 5 B 10 7 C 10 6 D 10 7 5 化简 1 ） A x 1 B x 1 C x D x 6如果把分式 2m 和 n 都扩大 2 倍，那么分式的值 （ ） A不变 B扩大 2 倍 C缩小为原分式的 12 D扩大 4 倍 7 化简 1a 1b 11结果是 （ ） A. b a C. 1a b D. 1b a 8若 1x 1 1，则 3x 1 1 x 的值为 （ ） A 0 B 2 C 3 D 4 9某厂加工车间共有 26 名工 人，现要加工 2100 个 A 零件， 1200 个 B 零件，已知每人每天加工 0个或 0个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务 (每人只能加工一种 零件 )？设安排 x 人加工 A 零件，由题意列方程得 （ ） 120020（ 26 x） 120026 x 120030（ 26 x） 30 120026 x 20 10若关于 x 的方程 x 3 3x 3 的解为正数，则 m 的取值范围是 （ ） A m 94 D m 94且 m 34 二、填空题 (每小题 3分，共 24分 ) 11当 式 5x 2有意义 12方程 12x 1x 1的解是 x _. 13若 3x 1 127，则 x _. 14计算 a 2a 结果是 _. 15已知 6a 9 与 (b 1)2互为相反数，则式子 ( a b)的值是 _ 16已知 A， B 两地相距 160辆汽 车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%，结 果比原来提前 达，这辆汽车原来的速度是 _.【版权所有： 21 教育】 17关于 x 的方程 21 a 1 无解，则 a 的值是 _. 18若 1（ 2n 1）（ 2n 1） 1 1，对任意自然数 n 都成立，则 a， b；计算： m 11 3 13 5 15 7 119 21 育名师原创作品 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (9 分 )计算或化简： (1)( 2016)0 2 2 12 3 ( 3)2； (2) 144x 2 1x 2； (3) a 1a 2 a 2 3a 2 . 20 (8 分 )解方程： (1) 2x 1 1x 0； (2)x 2x 2 164 1. 21.(10 分 )(1)先化简，再求值： 1 44x 4 2，其中 x 1； (2)先化简，再求值： 1x 3 x 11 ( x 3)，从不大于 4 的正整数中，选择一个合适的值代入 x 求值 22 (8 分 )以下是小明同学解方程 1 3 13 x 2 的过程 解：方程两边同时乘 (x 3)，得 1 x 1 2. 第一步 解得 x 4. 第二步 检验：当 x 4 时， x 3 4 3 1 0. 第三步 所以，原分式方程的解为 x 4. 第四步 (1)小明的解法从第 _步开始出现错误； (2 分 ) (2)写出解方程 1 3 13 x 2 的正确过程 23 (10 分 )某新建的商场有 3000有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程甲工程队平均每天比乙工程队多铺 50工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的 两个工程队完成该工程各需几天 21 4 (10 分 )早晨，小明 步行到离家 900 米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼 镜后立即按原路骑自行车返回学校 已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多 10 分钟，小明骑自行车速度是步行速度的 3 倍 1)求小明步行的速度 (单位：米 /分 )是多少； (2)下午放学后，小明骑自 行车回到家， 然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家的时间的 2 倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？ 5 (11 分 )观察下列方程的特征及其解的 特点 x 2x 3 的解为 1， 2； x 6x 5 的解为 2， 3； x 12x 7 的解为 3， 4. 解答下列问题： (1)请你写出一个符合上述特征的方程为 _，其解为 4， 5； (3分 )【来源： 21世纪教育网】 (2)根据这类方程特征，写出第 n 个方程为 _，其解为 n， n 1； (6 分 )23)请 利用 (2)的结论，求关于 x 的方程 x 3 2(n 2)(其中 n 为正整数 )的解 参考答案与解析 1 C 0 B 解析：去分母 得 x m 3m 3x 9，整理得 2x 2m 9，解得 x 2m 92 .关于 x 3 3x 3的解为正数， 2m 9 0，解得 m 92. x 3，即 2m 92 3，解得 m 32，故 m 的取值范围是 m 92且 m 纪教育网版权所有 11 2 1 13. 2 b 7 1 或 0 解析：方 程两边乘 (x 1)，得 2a (a 1)(x 1)，即 (a 1)x 3a 1.当 a 1 0 时，方程无解，此时 a 1；当 a 1 0 时， x 3a 1a 1 ，若 x 1，则方程无解，此时 3a 1a 1 1，解得 a 于 x 的方程 21 a 1 无解，则 a 的值是 1 或 0. 18. 12 12 1021 解 析 ： 1（ 2n 1）（ 2n 1） 1 1 a（ 2n 1） b（ 2n 1）（ 2n 1）（ 2n 1） 2n（ a b） a b（ 2n 1）（ 2n 1） ， a b 0，a b 1， 解得 a 12，b 12. 1（ 2n 1）（ 2n 1） 122n 1 122n 11212n 112n 1 ， m11 313 515 7 119 21 12 1 13 13 15 15 17 119 121 12 1 121 育网 19解： (1)原式 1 14 8 9 14； (3 分 ) (2)原式 1 4（ x 2）（ x 2）（ x 2） ( x 2) 4x 7x 2 ； (6 分 ) (3)原式 2a 1a 2 4 3a 2 （ a 1） 2a 2 a 2（ a 1）（ a 1） a 1a 1.(9 分 ) 20解： (1)方程两边乘 x(x 1)，得 2x (x 1) 0，解得 x 1.(3 分 )检验：当 x 1 时，x(x 1) 分式 方程的解为 x 1.(4 分 )2)方程两边 乘 (x 2)(x 2)，得 (x 2)2 16 4，解得 x 2.(7 分 )检验：当 x 2时， (x 2)(x 2) 0，因此 x 2 不是原分式方程的解所以，原分式方程无解 (8 分 ) 21解： (1)原式 1 x 2x 2 x 2 22x 2 2x， (3 分 )当 x 1 时，原 式 2.(5 分 ) (2)原式 1x 3 1x 1 ( x 3) x 1 x 3（ x 3）（ x 1） ( x 3) 2x 1， (8 分 )要使原分式有意义，则 x 1 ， 3，故可取 x 4，原式 23.(10 分 )21世纪 *教育网 22解： (1)一 (2 分 ) (2)方程两 边同时乘 (x 3)，得 1 x 1 2x 6，解得 x 4.(7 分 )检验：当 x 4 时， x 3 分 式方程的解为 x 4.(8 分 )2 1 c n j y 23解：设乙工程队平均每 天铺 则甲工程队平均每天铺 (x 50)题意得 3000x 50 3000x 34，解得 x 150.(5 分 )经检验， x 150 是原方程的解 (6 分 )3000x 20， 20 34 15.(9分 )21*：甲工程队完成该工程需 15 天，乙工程队完成该工程需 20 天 (10 分 ) 24解： (1)设小明步行的速度是 x 米 /分，由题意得 900x 9003x 10，解得 x 60.(4 分 )经检验， x 60 是原分式方程的解 (5 分 )【来源： 21m】 答：小明步行的速度是 60 米 /分 (6 分 ) (2)设小明家与图书馆之间的路程是 y 米，根据题意可得 900180 2，解得 y 600.(9 分 ) 答：小明家与图书馆之间的路程最多是 600 米 (10 分 ) 25解： (1)x 20x 9 4， 5； (3 分 )