霍尔效应实验报告rh

精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 67 霍尔效应实验报告 霍尔效应及其应用实验报告 实验通过了解霍尔原理及霍尔元器件的使用，测绘 H?导率。试验在测量过程中，由于各种副效应会引起各种误差。在此做以分析和修正，采用 称测量法以消除副效应。经过修正后的实验，更大程度地降低了实验误差，使 K 的测量更加接近真实值。 霍尔片 载流子密度 霍尔系数 霍尔电压 霍尔效应是霍尔于 1879 年发现的，这一效应在科 学实验和工程技术中有着广泛的应用。霍尔系数的准确测量在应用中有着十分重要的意义。由于霍尔系数在测量过程中伴随着各种副效应，使得霍尔系数在测量过程中变得比较困难。因此我们在测量过程中采取了“对称测量法”消除副效应。 一、实验原理 起的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 67 而形成附加的横向电场，即霍尔电场。图所示的 N 型半导体试样，若在 X 方向的电极 D、 E 上通以电流 Z 方向加磁场 B，试样中载流子将受洛仑兹力： F ? e v B 其中 e 为载流子电量， B 为磁感 V 应强度。无论载流子是正电荷还是负电荷， 方向均沿 Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在 Y 方向即试样 A、 A电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样 A、 A两侧产生一个电位差 成相应的附加电场 E 霍尔电场，相应的电压 极 A、 A称为霍尔电极。 g 图 原理图 显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与 FE= 其中 霍尔电场强度。 电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力 e 洛仑兹力 等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 67 设试样的宽度为 b，厚度为 d，载流子浓度为 n，则电流强度 ? Is 由、两式可得 H?KS d 即霍尔电压 例系数 K ? H 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式可见，只要测出 s、 B 和 d 可按下式计算 H 尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔元件，其 d 已知，因此在实际应用中式常以如下形式出现： 其中比例系数 称为霍尔元件灵敏度，它表示该器件在单位工作电 品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 67 流和单位磁感应强度下输出的霍尔 电压。 为控制电流。 由 符号判断试样的导电类型。判断的方法是按图所示的 的方向，若测得的 0，则 负，样品属 N 型，反之则为 P 型。 A 1 ， 。 及迁移 12 2 由 n 由比例系数 R H ? 得 n? 率之间有如下关系： n 1 得， |，通过实验测出值即可求出。 由比例系数 R H ? n e 根据上述可知，要得到大的霍尔电压， 关键是要选择霍尔系数大的材料。因 |，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用 N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 67 高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用来表示霍尔元件的灵敏度， 为霍尔元件灵敏度，单位为 H? K 1 n e d 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的 A、 A 两电极 之间的电压并不等于真实的 ，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。 :具体的做法是 的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的 B 组合的 A、 A两点之间的电压 然后求上述四组数据 2、 4 的代数平均 ? V 2 ? V 值，可得： V H ? V 1 3 ? V 4 4 二 、实验内容与步骤： 连接测试仪和试验仪之间相应的 组连接， h，换向下方测 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 67 将试验仪的“ h 、”切换开关投向 h 侧，测试仪的“功能切换”也置于“ h”侧，保持 m 不变调节测试仪上的“ s 调节”旋钮，使 别取不同的值， 取一值，调节测试仪的 向 开 关 依 次+B;+1 3 入表格 1 中。 将试验仪的“ h 、”切换开关投向 V?侧，测试仪的“功能切换”也置于“ V?”侧，保持钮，使 节测试仪的 +B;+1 3 入表格 2 中。 测量电导率填于表三中。 关闭电源，整理仪器，将仪器置于原位。 三、数据记录： 1 测绘 线调节 保持其值不变，调节 H 数据，将 于表 1 中。 表 1 2 测绘 线：调节 值不变，调节 中。 ， 记录相应的 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 67 表 2： 3 测量电导率 : 表三： 四、数据处理 求样品的 n、 ?和 ?的值。 /然不能消除所有的副效应，但引入的误差不大，可以忽略不计。 随机误差：除了上述所讲的系统误差外实验中不可避免存在随机误差 1 如电流的不稳定包括和不稳定导致 的误差因此要得到准确的实验结果必须采用更为稳定的电源 2 另外试样的厚度的测量也存在随机误差通过多次反复测量取平均值的方法可减少随机误差。 六、实验注意事项： 1测试仪面板上的“ “ “ 对接线柱应分别与实验仪上的三对相应的接线柱要正确连接。仪器开机前应将 节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。 2 “ 始终保持闭合状态。 3 仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。 4 关机前，应 将“ “ 节”旋钮逆时针精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 67 方向旋到底，使其输出电流趋于零，此时指示器读数为“ 000”，然后才可切断电源。 5 霍尔片性脆易碎、电极甚细易断，严防撞击，或用手去触摸，否则，即遭损坏！在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变 y 轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。 6 决不允许将“ 出”接到“ 入”或“ ，否则，一旦通电，霍尔样品即遭损坏。 7 查看 宜过大，以免数字电压表超量程，通常取 2右。 8“ 路 或输入电压超量程，则电压表出现溢出现象。 9 有时， 节电位器或 出现电流表指示末位不为零，亦属正常。 七、小结 通过本次试验，我们清楚了霍尔效应的原理，学会了用对称测量法消除副效应的影响，知道了霍尔元件的导电类型，会测量与霍尔元件相关的物理量。 八、参考文献： 1吴俊林 基础物理实验 科学出版社 霍尔效应及其应用应用 2009,12 2杨述武 ,赵立竹 ,沈国土 . 普通物理实验 2 高等教育出版社 霍尔效应法 测量空间的磁场 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 67 实验者：沐俊峰 同组实验者：周俊汀 指导教师：尹会听 通过对利用霍尔效应测磁场实验的原理、过程、及实验数据的处理进行分析，得 出本实验误差的主要来源，并对减小误差提出切实可行的方法及注意事项，其中重点介绍利用对称测量法处理数据以减小误差的方法。 霍尔效应 误差分析 对称测量法 一、 引言 自 1879 年霍尔效应被发现以来，它在测量方向得到了广泛的应用，其中测螺线管轴线上的磁场是十分重要的一个方面。但是在测量中，总会产生各种各样的副效应，这些副效应带来了一定的测量误差，有些副效应的影响可与实测值在同一数量级，甚至更大。因此在实验中如何消除这些副效应成为很重要的问题。本文分析了霍尔效应测磁场的误差来源，并提出了减小误差应采取的措施及一些注意事项。 二、 设计原理 、实验目的 1了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 3确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 、实验仪器 1 H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为 /A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、 品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 67 测量选择 开关组成。 2 H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图所示的 N 型半导体试样，若在 X 方向的电极 D、 E 上通以电流 Z 方向加磁场 B，试样中载流子将受洛仑兹力： Fg?e v B 2学习用“对称测量法”消除副效应的影响， 测量并绘制试样的 H 图 霍尔效应示意图 则在 Y 方向即试样 A、 A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场 场的指向取决于试样的导电类型。对 N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向， P 型试样则沿 Y 方向，其一般关系可表示为 显然，该霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 洛伦兹力 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 67 品两侧电荷的积累就达到平衡，此时有 FE=其中 霍尔电场强度，是 载流子在电流方向上的平均漂移速率。 设试样的宽度为 b，厚度为 d，载流子浓度为 n，则 Is?、两式可得 产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的 A、 A两电极之间的电压并不等于真实的 ，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是 B 的 大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的 组合的两点之间的电压 即 +B，+B， 后求上述四组数据 4 的代数平均值，可得： 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 67 4 通过对称测量法求得的 然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。 2?4 由式可知霍尔电压 试样厚度 例系 数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出 及知道 d 可按下式计算 H 1 n e 据 由 符号判断试样的导电类型。判断的方法是按图所示的 B 的方向，若测得的 0，则 负，样品属 N 型，反之则为 P 型。 求载流子浓度。由 n? 1求出载流子浓度。应该指出，这个关系式是假定所有 的载流子 都具有相同的漂移速率得到的，如果考虑载流精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 67 子的漂移速率服从统计分布规律，需引入修正因子 3 /8。 结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率可以通过图所示的 A、 C 电极进行测量。设 A、 C 间的距离 L=,样品的横截面积为 S=经样品的电流为 零磁场下，若测得 A、 C 间的电位差为 由下式求得， ? ?S 电导率与载流子浓度 n 以及迁移率之间有如下关系： n 即 |，通过实验测出值即可求出。 根据上述 可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大的材料。因 |，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用 N 型材料，又由于霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用 1 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 67 n e d 来表示霍尔元件的灵敏度 ， 三、 实验方案 按图连接测试仪和实验仪之间相应的 组连线， 向开关投向上方，表明 之为负值。 H，投向下方测 图 霍尔效应实验仪示意图 接线时严禁将测试仪的励磁电源“ 接到实验仪的“ 入”或“ ，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！ 对测试仪进行调零。将测试仪的“ “ 钮均置零位，待开机数分钟后若 示 不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“”。 测绘 实验仪的“ 换开关投向 试仪的“功能切换”置 持 绘 测绘 验仪及测试仪各开关位置同上。保持 测绘 测量 “ 换开关投向 试仪的“功能切换”置在零磁场下，取 测量 意：精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 67 免 伏表超量程。 确定样品的导电类型。将实验仪三组双刀开 关均投向上方，即 X 方向， B 沿 Z 方向，毫伏表测量电压为 取 2测量 断样品导电类型。 四、 数据记录与处理 室温 =15 N 型霍尔片的厚度 d=; 线径 = 线圈匝数N=1500T; 12mV/G; 48 54 ; 测绘 据记录如下 其中电流范围： 霍 尔 效 应 图形如下 其中电流范围： 图形如下 霍 尔 效 应 五、 思考分析 1、如何精确测量霍尔电压？本实验采用什么办法消除各种附加电压？ 答：多次测量取平均值。本实验通过对称测量法求的霍尔电压。 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 67 2、磁场不恰好与霍尔片的法线一致，对测量效果有什么影响？ 答 :磁场与霍尔片的法线不一致，会造成有效磁场变小，则对应测得霍尔系数变大。 3、能否用霍尔片元件测量交变磁场？若能，怎么测量？ 答：可以，因为霍尔效应建立的时间极短 ,使用交流磁场时 ,所得的霍尔电压也是交变的 ,此时的 下板交替累积载流子无稳定的电势差。 4、本实验的主要误差有哪些，这些误差对实验有何影响？ 答：产生霍尔效应的同时，伴随着多种副效应，以导致实验测得的 A、 A两级之间的电压并不等于真实的 ，而是包含了各种副效应引起的附加电压。本实验采取了对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除。虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可忽略不计。 六、 实验结论 1. 当励磁电流 时，霍尔电压不为 0，且随着霍尔电流的增加而增加，通过作图发现二 者满足线性关系。说明在霍尔元件内存在一不等位电压，这是由于测量霍尔电压的两条接线没有在同一个等势面上造成的。 变霍尔电流时，测量得到的霍尔电压随霍尔电流的增加而增加，通过作图发现二者之间精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 67 满足线性关系。 变励磁电流时，测量得到的霍尔电压随励磁电流的增加而增加，通过作图发现二者之间也满足线性关系 参考文献 1 竺江峰 ,芦立娟 ,鲁晓东 M:212 219 2 钱锋，潘人培 . 大学物理 实验 M. 2005，高等教育出版社， 2006. 1913大学物理实验编写组，大学物理实验，厦门大学出版社 2000, 223尔效应的应用 一、实验目的 1了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 3确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 2学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的 H 二、实验仪器 1 H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为 /A 电磁铁、N 型半导体硅 单晶切薄片式样、样品架、 测量选择开关组成。 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 67 2 H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 三、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图所示的 N 型半导体试样，若在 X 方向的电极 D、 E 上通以电流 Z 方向加磁场 B，试样中载流子 将 受洛仑兹力： Fg?e v B 图 霍尔效应示意图 则在 Y 方向即试样 A、 A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场 场的指向取决于试样的导电类型。对 N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向， P 型试样则沿 Y 方向，其一般关系可表示为 显然，该霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 洛伦兹力 品两侧电荷的积累就达到平衡，此时有 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 67 FE=其中 霍尔电场强度，是载流子在电流方向上的 平均漂移速率。 设试样的宽度为 b，厚度为 d，载流子浓度为 n，则 Is?、两式可得 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的 A、 A两电极之间的电压并不等于真实的 ，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是 B 的大小不变，并在设定 电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的 组合的两点之间的电压 即 +B， +B， 后求上述四组数据 4 的代数平均值，可得： 4 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 67 通过对称测量法求得的 然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。 2?4 由式可知霍尔电压 试样厚度 例系数 称为霍尔系数 ，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要 1 测出 及知道 和 n e H 据 由 符号判断试样的导电类型。判断的方法是按图所示的 B 的方向，若测得的 0，则 负，样品属 N 型，反之则为 P 型。 求载流子浓度。由 n? 1求出载流子浓度。应该指出，这个关系式是假定所有 的载流子都 具有相同的漂移速率得到的，如果考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入修正因子 3 /8。 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 67 结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率可以通过图所示的 A、 C 电极进行测量。设 A、 C 间的距离 L=,样品的横截面积为 S=经样品的电流为 零磁场下，若测得 A、 C 间的电位差为 由下式求得， ? ?S 电导率与载流子浓度 n 以及迁移率之间有如下关系： n 即 |，通过实验测出值即可求出。 根据上述可 知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大的材料。因 |，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用 N 型材料，又由于霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍尔器件的 输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用 1品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 67 ? n e d 来表示 霍尔元件的灵敏度， 四、实验步骤 按图连接测试仪和实验仪之间相应的 M 换向开关投向上方，表明 之为负值。 H，投向下方测 图 霍尔效应实验仪示意图 接线时严禁将测试仪的励磁电源“ 接到实验仪的“ 入”或“ ，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！ 对测试仪进行调零。将测试仪的“ “ 钮均置零位，待开机数分钟后若 示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“”。 测绘 实验仪的“ 换开关投向 试仪的“功能切换”置 持 绘 测绘 线。实验仪及测试仪各开关位置同上。保持 测绘 测量 “ 换开关投向 试仪的“功能切换”置在零磁场下，取 测量 意：精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 67 免 伏表超量程。 确定样品的导电类型。将实验仪三组双 刀开关均投向上方，即 X 方向， B 沿 Z 方向，毫伏表测量电压为 取 2测量 断样品导电类型。 求样品的 n、和 值。 五、数据记录与处理 其中电流范围： ； 图形如下 其中电流范围： ； 图形如下 测量 在零磁场下， 测得 确定样品的导电型 在 方向， B 沿 Z 方向时测得 ,故其导电类型为 N 型。 求样品 的 n、和 值。 由 1入数据算的 ，由 n?代入数据算的 n= 10，由 ? V?入数据算的 =/m,由 |代入数据的 =。 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 67 五、操作后思考题 1、如何精确测量霍尔电压？本实验采用什么办法消除各种附加电压？ 答：多次测量取平均值。本实验通过对称测量法求的霍尔电压。 2、磁场不恰好与霍尔片的法线一致，对测量效果有什么影响？ 答 :磁场与霍尔片的法线不一致，会造成有效磁场变小 ，则对应测得霍尔系数变大。 3、能否用霍尔片元件测量交变磁场？若能，怎么测量？ 答：可以，因为霍尔效应建立的时间极短 ,使用交流磁场时 ,所得的霍尔电压也是交变的 ,此时的 下板交替累积载流子无稳定的电势差。 4、如何根据 I、 B 和 方向，判断所测样品为 N 型半导体还是 答：由错误！未找到引用源。可得。 5、请根据欧姆定律推导出错误！未找到引用源。 答：由错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。可得 。 6、本实验的主要误差有哪些， 这些误差对实验有何影响？ 答：产生霍尔效应的同时，伴随着多种副效应，以导致精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 67 实验测得的 A、 A两级之间的电压并不等于真实的 ，而是包含了各种副效应引起的附加电压。本实验采取了对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除。虽然还存在个别无法消除的 副效应，但其引入的误差甚小，可忽略不计。 大 学 本科实验报告 课程名称： 姓 名： 学 院： 系： 专 业： 年 级： 学 号： 指导教师： 成 绩： 年 月 日 实验名称 一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要实验仪器 四、实验内容及实验数据记录 五、实验数据处理与分析 六、质疑、建议 霍尔效应实验 一实验目的和要求： 1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数 . 2、测绘霍尔元件的 s， s、励磁电流 3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度 4、精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 67 判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。 5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的 系统误差。 二实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。 如右图所示，磁场 B 位于 Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿 X 正向通以电流 设载流子为电子，它沿着与电流 负向运动。 由于洛伦兹力 作用，电子即向图中虚线箭头 所指的位于 y 轴负方向的 B 侧偏转，并使 B 侧形成电子积累，而相对的 A 侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力 作用。随着电荷积累量的增加， 两力大小相等时， 电子积累便达到动态平衡。这时在 A、 B 两端面之间建立的电场称为霍尔电场 应的电势差称为霍尔电压 设电子按均一速度向图示的 X 负方向运动，在磁场 B 作用下，所受洛伦兹力为 品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 67 式中 e 为电子电量，为电子漂移平均速度， B 为磁感应强度。 同时，电场作 用于电子的力为 l 式中 l 为霍尔元件宽度 当达到动态平衡时， VH/l 设霍尔元件宽度为 l，厚度为 d，载流子浓度为 n，则霍尔元件的控制电流为 Is?由，两式可得 霍尔电压 B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数 1 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的 电导 =可以得到： 、为载流子的迁移率，即 单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用 N 型半导体材料。 当霍尔元件的材料和厚度确定时，设 H/d?1/精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 67 将式代入式中得 式中 为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是mV/，一般要求 若需测量霍尔 元件中载流子迁移率 ,则有 ? ?L ? 式、式、式联立求得 ? 中 I 产生的电场强度， L、 l 分别为霍尔元件长度和宽度。 由于金属的电子浓度 以它的 此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度 d 愈薄， 以制作时，往往采用减少 d 的办法来增加灵敏度，但不能认为 d 愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是 不希望的。 应当注意，当磁感应强度 用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量 此时 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 67 所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使 到最大，即 =0， 图 式可知，当控制电流 ，两者之一改变方向时，霍尔 电压 方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压 霍尔元件测量磁场的基本电路如图 3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度 B 垂直，在其控制端输入恒定的工作电流 尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势 值。 三主要实验仪器： 1、 图 包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。 2、 四实验内容： 1、研究霍尔效应及霍尔元件特性 测量霍尔元件灵敏度 算载流子浓度 n。 测精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 67 定霍尔元件的载流子迁移率。 判定霍尔元件半导 体类型或者反推磁感应强度 B 的方向。 研究 M、工作电流 2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小以及分布 测量一定 件下电磁铁气隙中心的磁感应强度 测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的分布。 五实验步骤与实验数据记录： 1、仪器的连接与预热 将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。 2、研究霍尔效应与霍尔元件特性 测量霍尔元件灵敏度 算载流子浓度 n。 a. 调节励磁电流 用 特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度 B 的大小。 b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。 c. 调节 ?、，记录对应的霍尔电压 入 表，描绘 得斜率 d. 据式可求得 式可计算载流子浓度 n。 测定霍尔元件的载流子迁移率。 a. 调节 ?、，记录对应的输入电压降 ， 描绘 得斜率 b. 若已知 、 l，据式可以求得载流子迁移率。 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 31 / 67 c. 判定霍尔元件半导体类型或者反推磁感应 强度 B 的方向 ? 根据电磁铁线包绕向及励磁电流 流向，可以判定气隙中磁感应强度 B 的 方向。 ? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 出端引线，可以判定 霍尔元 件中的流向。 ? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 入端引线，可以得出 正负与 霍尔片上正负电荷积累的对应关系 d. 由 B 的方向、 导体的类型。反之，若已知 向、 正负以及霍尔元件半导体的类型，可 以判定磁感应强度 测量霍尔电压 霍尔元件仍位于气隙中心，调节 调节 00、200?1000别测量霍尔电压 绘出 证线性关系的范围，分析当 到一定值以后， 3、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小及分布情况 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 32 / 67 测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小 a. 调节励磁电流 1000围内的某一数值。 b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。 c. 调节 ?、，记录对应的霍尔电压 绘得斜率 d. 将给定的霍尔灵敏度 斜率 入式可求得磁感应强度 B 的大小。 考察气隙中磁感应强度 B 的分布情况 a. 将霍尔元件置于电磁铁气隙中心，调节 000s=，测量相应的 b. 将霍尔元件从中心向边缘移动每隔 5H，填入表 3。 c. 由以上所测式计算出各点的磁感应强度，并绘出 ，显示出气 隙内 B 的分布状态。 为了消 除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差，一般按 四种组合测量求其绝对值的平均值。 五实验数据处理与分析： 1、测量霍尔元件灵敏度 算载流子浓度 n。 根据上表，描绘出 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 33 / 67 求得斜率 据式可求出 本例中取铭牌上标注的 7,取实验指导说明书第 3页上的 d=2 m 据式可计算载流子浓度 n。 2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小 取 00则可由 B=H 求出磁感应强度 B 的大小 3、 考察气隙中磁感应强度 B 的分布情况 根据上表，描绘出 系曲线如右图，可看出气隙内B 的分布状态。 4、测定霍尔元件的载流子迁移率 图。 根据上表，描绘出 求得斜率 知 L、 l，据式可以求得载流子迁移率。 。 5、测量霍