2012年第十届走美杯初赛小学三年级(含解析).docx

第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷一、填空题(每题8分，共40分)1_2已知，那么_3如图，4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形大长方形的周长是_厘米4“走进美妙的数学花园”中，不同汉字代表不同数字那么，走进美妙的数学花园的计算结果最小的是_5请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字全相同：二、填空题(每题10分，共50分)6甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的三倍少3元甲有钱_元7袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球袋中原有_个球8某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期_9如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个数的数字和等于_1010个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个有_种不同的分配方法三、填空题(每题12分，共60分)11玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸玉米炮一共开炮5次发射玉米11根，至少消灭_个僵尸12有五个互不相等的非零自然数如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数这五个数的总和是_13一个三位数，等于它的数字和的13倍这样的三位数有_个，分别是_14国际象棋盘中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子在44的棋盘中最多可以放入_个皇后，它们相互之间不能吃子在图4中给出你的放法(用“”表示)1511个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子(3白2黑)每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动_次第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷参考答案1234567820120199283658110星期日9101112131415323670933；117，156，19544参考解析一、填空题(每题8分，共40分)1_【考点】提取公因数【难度】【答案】20120【解析】原式2已知，那么_【考点】定义新运算【难度】【答案】199【解析】3如图，4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形大长方形的周长是_厘米【考点】几何【难度】【答案】28【解析】小长方形宽（厘米），大长方形周长（厘米）4“走进美妙的数学花园”中，不同汉字代表不同数字那么，走进美妙的数学花园的计算结果最小的是_【考点】数字谜【难度】【答案】36【解析】“走进美妙的数学花园”共9个汉字，最小分别代表这9个数字，所以和最小为5请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字全相同：【考点】数字谜【难度】【答案】【解析】设相同数字为，5个数和为1000，则一定是偶数，且是1000的约数，则可表示成5个由“1”组成的数的和可能为2、4、8若为2，显然不能表示成5个由“1”组成的数的和；若为4，也不能表示成5个由“1”组成的数的和；若为8，；所以二、填空题(每题10分，共50分)6甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的三倍少3元甲有钱_元【考点】解方程【难度】【答案】58【解析】设丙的钱数为元，则乙的钱数为元，甲的钱数为元，甲、乙、丙共有99元，则，解得，所以甲有7袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球袋中原有_个球【考点】还原问题【难度】【答案】110【解析】操作4次后剩5个球，则操作3次后剩个；操作2次后剩个；操作1次后剩个；所以袋子里原有球个8某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期_【考点】周期问题【难度】【答案】日【解析】6月共30天，共4个星期余2天，要想有5个星期一和5个星期日，则只能6月1日是星期日，6月30日是星期一所以这个月的15号是星期日9如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个数的数字和等于_【考点】数字谜【难度】【答案】32【解析】通过观察不难发现个、十、百位相加时均发生了进位，每发生一次进位数字和减少9，则两个加数的数字和比和的数字和多，所以两个加数的数的和为1010个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个有_种不同的分配方法【考点】排列组合【难度】【答案】36【解析】本题可用插板法，10个球之间有9个空，在其中插2个板，有种方法三、填空题 (每题12分，共60分)11玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸玉米炮一共开炮5次发射玉米11根，至少消灭_个僵尸【考点】鸡兔同笼【难度】【答案】70【解析】开炮5次发射11根玉米有以下几种组合方式：单筒双筒三筒，消灭僵尸，双筒三筒，消灭僵尸，单筒三筒，消灭僵尸，通过比较可知，至少消灭僵尸70个12有五个互不相等的非零自然数如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数这五个数的总和是_【考点】数论【难度】【答案】93【解析】设这5个数分别为，则，这五个数的总和为13一个三位数，等于它的数字和的13倍这样的三位数有_个，分别是_【考点】数论【难度】【答案】3个；117，156，195【解析】假设这个三位数为，则等式左边是3的倍数，则又，所以，尝试，所以有3个数符合要求，分别为117，156，19514国际象棋盘中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子在44的棋盘中最多可以放入_个皇后，它们相互之间不能吃子在图中给出你的放法(用“”表示)【考点】操作策略【难度】【答案】4个【解析】如下图所示：1511个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋