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第二十四章 圆（小结与复习）【学习目标】1、了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算【学习过程】一、 自主学习：1、在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？2、垂径定理的内容是什么？推论是什么？3、点与圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你举出这些位置关系的实例？4、圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？5、正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？6、举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？二、 典型例题：2例1：如图，P是O外一点，PAB、PCD分别与O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD；(2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流. 例2：如图，AB是O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？并证明你的结论例3：（1）如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）A B C2 D4 （2）如图,在RtABC中，C=90,AC=1,BC=2以边BC所在直线为轴，把ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是 （ ） A B2 C D2 例4、下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等ABCD例5、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A外离 B相交 C外切 D内切例6、如图，AB是O的弦，半径OA=20cm,AOB=1200,则AOB的面积是 。例7、如图，A、B、C、两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形(即阴影部分的面积)之和为 。 （第4题图） （第5题图） （第6题图
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