“数学之家”建站两周年庆活动试题.doc

数学之家: 数学之家建站两周年庆活动试题理科大综合整理编排:战巡注意事项：1、 本次测试满分150，总共20道选择题，10道填空题，6道解答题，1道附加题2、 本次测试范围包括数学、物理、化学、生物、地理、天文，共六科，其中地理仅包括自然地理，知识涵盖初中、高中、大学，主要为高中内容，在每道题目前面都会列明本题所属范围、等级和大概难度3、 作答时选择题只需填入选项字母，填空题填入结果，解答题需写明推导过程和所用公式、定理，纯粹的计算过程可免，即列出方程或公式、定理后可直接给出结果4、 允许使用参考资料、网络、计算器、数学软件等一切辅助工具.5、 附加题分数额外计算，算出后加入总分，但不会超过1506、 作答完毕请将答案输入答题卷中，并发到我的邮箱：370544908一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1、(范围：数学，等级：高中，难度：低)若关于的三个方程：、中至少有一个方程有实数解，求实数的范围。( )A、 B、 C、 D、2、(范围：物理，等级：高中，难度：低)下列说法正确的是( )A、一个物体的加速度很小，它的速度也一定很小B、一个物体加速度很大，其速度可能为0C、一个物体加速度不为零，其速度可能不发生变化D、一个物体加速度在减小，其速度一定在减小3、(范围：化学，等级：高中，难度：低)下列关于葡萄糖的说法错误的是( )A、葡萄糖分子式为 B、葡萄糖能发生银镜反应C、葡萄糖是人体重要能量来源 D、葡萄糖是高分子化合物4、(范围：数学，等级：初中，难度：中)被除所得的余式是( )A、 B、 C、 D、5、(范围：物理，等级：高中，难度：中)一个质子固定在空间中，一个电子以一定的初速度(速度不大)距离质子一定距离飞出，设电子只受库伦力作用，则电子走过的轨迹不可能是( )A、椭圆 B、抛物线 C、双曲线 D、摆线6、(范围：数学，等级：高中，难度：低(中)设数列，其中，则通项为( )A、 B、 C、 D、7、(范围：化学，等级：高中，难度：中)判断下列有关化学基本概念的依据正确的是( )A、氧化还原反应：元素化合价是否变化 B、共价化合物：是否含有共价键C、强弱电解质：溶液的导电能力大小 D、金属晶体：晶体是否能导电8、(范围：生物(化学)，等级：高中，难度：中)现有1020个氨基酸分子，共有氨基1046个，羧基1058个，则由它们合成的一个含四条肽链的蛋白质分子中肽键、氨基、羧基数目分别为( )A、1019、27、39 B、1019、1、1 C、1016、26、38 D、1016、30、429、(范围：天文，等级：？，难度：中)在冬季北半球夜晚可以见到一个由6颗较亮的恒星组成的大六边形，称为“冬季六边形”，下列哪颗星不属于“冬季六边形”？( )A、参宿四(猎户座) B、毕宿五(金牛座) C、参宿七(猎户座) D、北河三(双子座)10、(范围：地理，等级：高中，难度：低)从9月23日到次年3月20日，正午物体影子始终朝北的地区是( )A、赤道以南地区 B、北回归线以北地区C、赤道和北回归线之间区域 D、赤道以北地区11、(范围：物理，等级：初中，难度：低)质量的水，温度从下降到，假设放出的热量全部被初温，质量的酒精吸收，则酒精温度上升到多少度(不考虑挥发)(水比热容为，酒精比热容)( )A、 B、 C、 D、12、(范围：数学，等级：高中，难度：中)设中的三个内角为，则的最大值为( )A、 B、 C、 D、13、(范围：化学，等级：初中，难度：中)把5.6克含杂质的铁片放入足量稀硫酸中，得到0.19克氢气，则该铁片中不可能含有的杂质是( )A、 B、 C、 D、14、(范围：物理，等级：高中，难度：中)宇航员在探测某星球时，发现它均匀带电，在一次实验中，宇航员将一个与星球电性相同的物体放于离星球表面高处，发现物体恰好悬浮，于是他把物体拿到距离星球表面高的地方，无初速释放，则此物体将( )A、仍处于悬浮 B、飞向太空 C、落下 D、绕星球旋转15、(范围：数学，等级：高中，难度：低)以椭圆焦点为直径的圆，恰好经过椭圆短轴的两个顶点，则椭圆离心率为( )A、 B、 C、 D、16、(范围：化学，等级：高中，难度：高)(现有一混合物水溶液，只可能含有以下离子：，现取三份各溶液进行以下实验：(1)第一份加入有沉淀产生(2)第二份加入足量溶液加热后，得到气体(3)第三份加入足量溶液后，得干燥沉淀，经足量盐酸洗涤、干燥后，质量为。根据上述实验，以下推论正确的是( )A、一定存在 B、溶液中含有的C、一定不存在 D、一定不存在，可能存在17、(范围：生物，等级：大学，难度：中)一般用于治疗抑郁症的物质是( )A、甲状腺激素 B、去甲肾上腺素 C、五羟色胺 D、氨基丁酸18、(范围：数学，等级：大学，难度：中(高)若阶方阵的秩，则它的伴随阵的秩为( )A、 B、 C、 D、19、(范围：天文(物理)，等级：？，难度：高)白矮星是一种已经死亡的恒星，它靠电子简并压力来对抗自身的引力坍缩，但这种电子简并压力是有限度的，因此白矮星的质量不可能无限制的增大，那么，白矮星的最大质量上限大概是多少倍太阳质量？(即钱德拉塞卡极限)( )A、 B、 C、 D、20、(范围：物理，等级：大学，难度：中)一个质量为(质量分布均匀)，半径的飞轮以角速度绕其质心旋转(角速度方向垂直于飞轮所在平面，且质心位置固定)，现在要让它去带动一个质量(质量分布均匀)，半径也为的圆环(此圆环可绕质心旋转，并假设质心位置固定)转动，最后两轮以同样的角速度旋转，则它们最终的角速度为( )A、 B、 C、 D、二、填空题（共10题，每题3分，共30分）1、(范围：数学，等级：高中(大学)，难度：中)函数对的导数是_2、(范围：物理(天文)，等级：高中(大学)，难度：中)超新星爆炸是由于大恒星内部生成了元素_，该元素聚变不释放能量而导致内部失去能量支撑使恒星爆炸3、(范围：化学，等级：初中(高中)，难度：中)写出碳酸氢钙在溶液中分解的反应方程_4、(范围：数学，等级：高中，难度：中(高)设点A、B都是双曲线右支上的点，则的最小值为_，此时A点和B点满足的条件为_(即点A、B有什么特别的地方或直线AB有什么特别的地方)5、(范围：物理，等级：大学，难度：低)一个带电量，速度的电荷在该点与电荷连线垂直其运动方向上距离的一点产生的磁场磁感应强度为_6、(范围：化学，等级：高中，难度：低(中)不同的物质有不同的颜色，即使化学式差别不大，颜色也可能有很大不同，请写出下列物质的颜色：粉末_白色_，粉末_淡蓝绿色_，粉末_蓝色_7、(范围：地理(天文)，等级：高中，难度：低(中)下列现象日全食、日环食、日偏食、半影日食、月全食、月环食、月偏食、半影月食，其中短期内(几个世纪以内)不可能发生的是月环食_和_半影日食_8、(范围：生物，等级：高中(大学)，难度：低)人体免疫系统中，T细胞主要成熟于胸腺_，而抗体主要由_ 浆_细胞分泌9、(范围：数学，等级：高中，难度：中)中，则30_10、(范围：天文，等级：？，难度：低)夏季星空中，可以看到3颗较亮的恒星组成一个大三角形，称为“夏季大三角”，这个三角的三颗星分别为河鼓二(天鹰座)、天津四(天鹅座)以及织女一(_天琴座)_三、解答题（共6题，共80分）1、(范围：数学，等级：初中，难度：中)（12分）如图，为圆的切线，为割线，过作交圆于，连接交于，证明：为中点2、(范围：化学、生物，等级：高中，难度：中)已知化学反应，反应物与反应生成和的反应速率满足公式。式中和分别是和的浓度，是速率常数，对给定的反应，在一定的温度下是个常数。今有中血红蛋白()与的结合力比血红蛋白与的结合力大200倍。当空气中的浓度大到以上，人体就感到缺氧，这时血液中羰基血红蛋白()达到10，通常人肺的血液中的溶解度达，而且其中血红蛋白的浓度稳定在。(1)（5分）设速率常数(37时)求血红蛋白中的生成速率。(2)（5分）在中毒情况下，需要将的生成速率提高到，试计算这时所需的浓度是多少？(假设血液中血红蛋白的浓度是恒定的)3、(范围：数学，等级：高中(大学)，难度：中)一门高炮向敌机发射了三发炮弹，每发命中的概率都是0.3，且相互独立，已知敌机中1弹坠毁的概率为0.2，中2弹坠毁的概率为0.6，中3弹肯定坠毁，则(1)（7分）求敌机被击落的概率(2)（7分）若敌机被击落，求它中2弹的概率4、(范围：地理，等级：高中，难度：中)（12分）一个人来到一个荒岛上，他带有一个显示北京时间且走时精确的表，6月22日这天，他将一根木棍直立在地上，发现他的表显示16:04的时候木棍日影最短，同时测出此时影长和木棍长相等，另外，由于没有携带指南针，因此他无法直接分辨南北方向，不过他在夜晚见到了南十字座。根据上述条件，求他所在地的经纬度5、(范围：数学，等级：高中，难度：中(高)设是椭圆上的两点，且(1)（4分）若，求点坐标(2)（4分）设，证明在椭圆上(3)（8分）若点为椭圆上两点，且，求证被直线平分6、(范围：物理、天文，等级：高中，难度：中)假设地球和水星绕太阳公转的轨道都是圆形，已知地球距离太阳(注：为天文单位，)，水星距离太阳，且已知地球公转周期天，某