华北地区2013—2025年水资源战略数学模型.doc

华北地区20132025年水资源战略数学模型摘 要水资源是人类生产生活最关键的资源，可如今，水资源短缺已发展成为世界性问题，随着经济、社会、人口的持续增长，水资源成为制约中国发展的重要因素。本文选取的是水资源短缺具有代表性的华北地区为研究对象，收集和整理有关水资源的相关数据，建立数学模型来制定具有成本效益的水资源战略。本文通过建立Logistic模型，预测2013年到2025年华北地区各省市的人口数量，由于历年人均需水量变化微小，故假设各省市每年人均需水量保持不变，则华北地区2025年预测需水总量为各省市人口数量与各省市人均需水量乘积的和。再通过灰色预测模型，对已收集到的供水数据预测2025年的供水总量，通过比较供水总量和需水总量的大小，分析华北地区缺水的程度，从而制定水资源战略。为提高水资源战略的有效性和可行性，我们先收集水资源的情况，从而确定水资源的主要来源是自然水（地下水、地表水）的存储；然后对流动水的转移工程建立经济效益分析模型，为水资源转移决策提供了切实可行的依据；最后，关于水资源环境污染和保护，我们采用费用效果分析法对调水和污水再生利用两种方案的费用与利益进行比较，得出污水再生利用方案具有更大的成本优势和更好的效果，能够有效地缓解华北地区水资源短缺的问题。 关键词： 水资源战略 Logistic模型 灰色预测模型 经济效益分析模型 费用效果分析法1问题重述目前，中国年用水总量已突破6000亿立方米，全国年平均缺水量500多亿立方米，三分之二城市缺水。我国人均水资源量远低于世界平均水平，被联合国列为1 2个贫水国之一，而华北地区是我国水资源最为缺乏的地区之一，该区现有全国人口总量的26，水资源仅占全国总量的6，人均占有量555立方米；其中河北省人均水资源最为2563立方米，为全国人均水资源量的1 l。受水资源总虽少的影响。由于水资源短缺，不得不大量开采地下水。随着人口的增加、经济的发展，对水资源的需求量却在不断增加，供需矛盾日渐突出。迫切需要人们节约用水，采取各种措施提高水资源利用效率，来应对社会经济发展所带来的水资源供需矛盾。水资源的有效利用对于社会经济的稳定和整个国民经济的持续发展都具有战略性的意义。本题选择华北地区为研究对象，华北地区包括北京市、天津市、河北省、山西省、内蒙古自治区，先充分收集该地区水资源的相关数据，建立适当的数学模型预测分析从2013年到2025年水资源短缺状况。依据我们量化得到的数据，从水资源的存储、流动、环境污染（比如盐碱化、重金属污染等）和保护等方面着手建模分析成本效益，最后制定水资源的最优战略决策，以满足华北地区直到2025年的用水需求。2.问题分析华北地区人口较多，经济发达，年需水量比较大，随着需水量的增加，供水量出现了短缺，供水不足影响该地区的社会、经济、农业、工业的发展，经过查找资料我们总结出造成华北地区水资源短缺的主要因素：(一)水资源总量少、人均量更少，使用量大，地下水严重超采。华北人均水资源多年平均量为335立方米，为全国人均水资源量的15；其中河北省人均水资源最为2563立方米，为全国人均水资源量的1 l。受水资源总量少的影响华北地区地下水的开采量占全国开采总量的5478。由于水资源短缺，不得不大量开采地下水。(二)水资源时空分布不均在时间上，水资源时空分布不均。年际间，主要表现在出现丰水年和枯水年的现象；年度内，主要表现在夏秋降水多，水资源量相对较多；冬春降水少，水资源量相对短缺。在空间上，水资源的分布不均。主要表现为资源水量和地表蒸散发量随地带性变化而分布不均匀。(三)人类活动的影响巨大，生态环境用水被大量挤占人类活动对水资源的深刻影响，一方面表现在水资源的开发利用上，另一方面则表现为土地利用的影响。城市人口增加，经济发展。单位面积上的需水量很大，对水资源的压力巨大；尢城市化引起降雨对地下水的人渗补给减少，同时使城区暴雨汇流时间缩短，洪峰过程更加尖瘦”，洪峰流量大大增加，加重了防洪负担；农业灌溉面积扩大，水资源的蒸发消耗大增加。使天然系统中的地表水和地下水的数量大大减少。(四)污染和浪费严重，污水处理率低随着城市化进程的加快和乡镇企业的迅速崛起，以及农村化肥、农药的使用量不断增加，华北地区的水资源受到了严重的污染。 海滦河流域污水处理率较低，现状不足30：污水处理能力在地区上发展不均衡，除北京和天津市污水处理率较高外，其它城市污水处理率较低。水质恶化是华北地区水质型缺水的重要事实。如北京市上游永定河的官厅水库，由于上游来水被严重污染，己使水库丧失了供水功能，从而加剧了北京市的缺水形势。为了制定有效可行的水资源优化策略，我们分以下几个方面来计算分析：1、先用Logistic模型估测出华北地区2013年-2025年各省市的人口，从而大致估测出各省市的需水量；2、再用灰色预测模型估测出华北地区2013年-2025年各省市的供水量，结合需水量，从而预测2025年的缺水程度；3、接着分析水资源的存储情况和流动情况，建立经济效益分析模型，分析流动水转移工程的资源合理配置和经济合理性，为水资源转移决策提供依据。4、最后从环境污染和水资源保护出发，以北京市为例，采用费用一效果分析法对调水和污水再生利用两种方案的费用与利益进行比较，选择最好的方案。通过对以上模型的分析得到对应的结果，从而解决水资源供应不足的问题，得到最好的水战略选择。 3.模型假设与符号说明模型假设：假设一：假设本文收集的数据为正确、合理的。假设二：假设 20132025年华北地区各省市人均需水量每年都保持不变为定值。假设三：假设20132025年华北地区人口数量不存在异常的大规模变动。假设四：20132025年华北地区各省市居民量年内的增长率为常数。假设五：假设20132025年华北地区不发生洪涝灾害。符号说明：符号符号说明人口数量（万）人均需水量（立方米）需水总量（立方米） 供水总量（立方米） 人口增长速率 时刻的人口数量（万） 最大人口数量（万） 选取的时间间隔相等的三个年份 每个年份的人口数量（万） 原始变量数据序列 原始数据序列一阶累加数列 模型的发展参数 模型的协调系数 的最小二乘估法估测值 原始数据序列一阶累加数列的第k+1项的估测值 原始数据序列第k+1项的估测值经济内部收益率经济净现值经济效益费用比经济效益流量经济费用流量第期的经济净效益流量项目计算期社会折现率第期的经济效益第期的经济费用4.模型建立与求解4.1估测华北地区2013年-2025年各省市的需水量假设华北地区各省市的年人均需水量不变，然后估测出2013-2025年各省市的人口，则各省市每年的需水量为年人均用水量和人口的乘积。通过收集数据取平均值得到华北地区各省市的年人均需水量为：华北地区各省市的年人均需水量北京天津河北山西内蒙古人均需水量220.2222203.8889290171.5556735.4444 表1 单位：立方米采用Logistic模型进行人口预测Logistic模型曲线主要用来描述在环境资源受限制的情况下，生物种群的增长规律。它的基本形式是 （1）应用微分方程的分离变量法，可求得上式为 （2）将Logistic种群模型用于人类即为人口模型。现用该模型对我国华北地区人口进行分析预测。我们收集到华北地区各省市1990年-2010年的人口数量为：华北地区各省市1990年-2010年的人口数量时间地区199020002001200220032004200520062007200820092010北京108613571383142314561493153815811633169517551962天津88410011004100710111024104310751115117612281299河北615966746699673567696809685168986943698970347194山西289932483272329433143335335533753393341134273574内蒙古216323722377237923802384238623972405241424222472表2 单位：万先计算北京市人口增长规律。由（2）式可以发现，只要计算出，就可以得到人口大致增长的公式。为计算方便，选取等距的三个年份1990年、2000年、2010年的人口数量、，分别代入（2）式，计算出。通过matlab运算得到，所以北京市的人口增长规律为： （3）同理华北地区其他省市也用这种方法得到各省市的人口增长规律分别为：天津 （4）河北 （5）山西 （6）内蒙古 （7）（其中各省市的值计算见附录）从而预测到华北地区各省市2013年-2025年的人口数量为：华北地区各省市2013-2025年人口数量 表3 单位：万地区时间北京天津河北山西内蒙古20132322.81486.97352.73664.72489.420142480.61571.17404.83694.62494.320152663.81671.374573724.22498.920162881.91792.47509.13753.42502.820173145.51940.67561.13782.32506.820183468.42126.276133810.82510.220193875.423657665.33838.92513.520204400.52684.777173866.52516.420215112.2313077693894.02519.2202261243797.17820.43921.32521.7202376654900.278723947.72523.9 2024103327066.479243973.92526.2202516019132837975.23999.82556.6由表1和表3就估测出华北地区各省市2013-2025年需水总量为：华北地区各省市2013-2025年水需求总量 表4 单位：万立方米 地区时间北京天津河北山西内蒙古2013511532.13303162.4121322836286990811830815.292014546283.19320329.852147392633829.321834418.972015586627.9340759.522162530638907.371837802.012016634658.36365450.4621776396439.16.791840670.242017692708.93395666.82192719648874.751843612.022018763818.68433508.582207770653764.081846112.532019853449.11482197.252222937658584.791848539.52020969087.79547380.532237930663336.881850672.2920211125819.93638172.262253010668037.511852731.5320221348640.75772963.212267916672720.971854570.1420231688003.16999096.392282880677250.041856188.12 20242275335.771440760.522297960681744.81857879.6420253527739.422708256.262312808686188.081880237.15为更好地分析水资源的需求与供应，再建立模型估测出2013-2025年各省市的供水总量。4.2估测华北地区2013年-2025年各省市的供水量灰色预测模型原理：灰色理论的微分方程模型称为GM模型，G表示Gray,;M表示Model.GM(1,N)表示一阶，N个变量的微分方程型模型。GM(1,1)模型是灰色预测的基础。其步骤是：首先，给定观测数据列 （8）经一次累加得 （9）其中 （10）其次， 满足一阶线性微分方程模型： （11）然后，再计算，根据灰微分方程 （12）令 （13）矩阵形式为： （14）计算最小二乘估计为： （15）把代入原方程得时间响应方程 （16）再经过累减运算可得原始数列的预测模型为： （17）运用灰色预测模型，预测北京2013年到2025年的供水量：北京历年供水量如表5所示：表5. 单位：亿立方米供水量 年份地区20032004200520062007200820092010北 京35.034.634.534.334.835.135.535.2由原始数据列计算一次累加序列，结果见表6：表6. 单位：亿立方米序号1234567835.034.634.534.334.835.135.535.235.069.6104.1138.4173.2208.3243.8279建立矩阵 再运用Matlab计算最小二乘估计为：把代入响应方程得：再把数据代入，即可预测2013年到2025年的供水量。同理，华北地区其他省市也用这种方法得到各省市的响应方程，分别为：天津： 河北：山西： 内蒙古： 华北地区其他省市也用这种方法计算，就可求得供水量的规律，再预测华北地区各省市的供水量，汇总结果如表7所示：2013-2025年华北地区各省市预测供水总量 表7 单位：亿立方米 地区年份北京天津河北山西内蒙古201335.8492 23.1146 271.4000 63.1381 186.7000 201436.0180 23.1539 281.6000 64.0283 188.3000 201536.1878 23.1933 292.1000 64.9310 189.8000 201636.3582 23.2328 303.0000 65.8465 191.4000 201736.5295 23.2723 314.5000 66.7747 192.9000 201836.7016 23.3120 326.2000 67.7162 194.6000 201936.8745 23.3515 338.4000 68.6923 196.1000 202037.0482 23.3914 351.1000 69.6000 197.8000 202137.2228 23.4311 364.3000 70.6000 199.4000 202237.3981 23.4709 377.9000 71.7000 201.0000 202337.5743 23.5110 392.1000 72.6000 202.7000 202437.7513 23.5509 406.8000 73.6000 204.3000 202537.9292 23.5910 422.1000 74.7000 206.1000 4.3 水资源的存储与流动，建立经济效益分析模型4.3.1 水资源的存储从国家统计局收集数据，我们整理出华北地区各省市2003年-2010年水资源总量及其来源，以北京市为例，其他省市见附表。 北京市2003年-2010年水资源情况 表8 单位：亿立方米年份水资源总量地表水地下水地表水与地下水资源重复量重复量(亿立方米)20032.520043.4200523.27.618.52.9200622.16.718.22.8200723.87.618.82.5200834.212.824.93.5200921.86.817.82.720103由表8可以看出，水资源主要来自于自然水（地下水、地表水）的存储，但自然水受各方面因素的影响，很难改变自然水的存储，即使改变，不仅得到的水资源量比较少，而且成本也很高。所以，我们应从其它方面增加水资源量，包括水资源的流动、保护及污水的治理，分别建立模型。4.3.2 水资源的流动经济效益模型水资源的流动动方式有很多，转移工程能够有效而且大量地提供水资源，比如南水北调、兴建水利工程、海水淡化等等，为更好地分析流动水转移工程对社会经济的贡献，我们对流动水转移工程进行经济费用效益分析。 流动水转移工程的经济费用效益分析是从资源合理配置的角度，通过测算项目的经济费用、效益和相关评价指标，分析项目投资的经济效率，评价工程的经济合理性，为水资源转移决策提供依据。 流动水转移工程应在经济费用效益识别和计算的基础上，计算经济内部收益率、经济净现值、经济效益费用比等分析指标，分析流动水转移工程投资的经济效率。如果经济内部收益率大于等于社会折现率，或经济净现值大于等于0，或经济效益费用比大于等于1，表明该工程从经济资源配置的角度可以被接受。如果工程中的部分经济效益难以量化，可以用定性分析加以说明。1 经济净现值经济净现值是指项目按社会折现率，将计算期内各期的经济净效益流量折现到建设期初的现值之和，是经济费用效益分析的主要评价指标。计算公式为： （18）其中表示经济效益流量；表示经济费用流量；表示第期的经济净效益流量； 表示项目计算期；表示社会折现率。在经济费用效益分析中，当 ，表示国家为拟建项目付出的代价可以得到符合社会折现率要求的社会盈余，或者除得到符合社会折现率要求的社会盈余外，还可以得到以现值计算的超额社会盈余。经济净现值越大，表示项目所带来的经济效益绝对值越大。 ，也说明项目可以达到符合社会折现率的效率水平，认为该项目从经济资源配置的角度可以接受。2经济内部收益率经济内部收益率是指项目在计算期内经济净效益流量的现值累计等于0时的折现率，是经济费用效益分析的辅助评价指标。计算公式为: （19）其中，其中表示经济效益流量；表示经济费用流量；表示第期的经济净效益流量； 表示项目计算期。 经济内部收益率社会折现率，表明项目资源配置的经济效率达到了可以被接受的水平。3.经济效益费用比经济效益费用比是指项目在计算期内经济效益流量的现值与经济费用流量的现值比率，是经济费用效益分析的辅助评价指标。计算公式为： （20）其中，表示第期的经济效益，表示第期的经济费用。如果经济效益费用比大于1，表明项目资源配置的经济效率达到了可以被接受的。根据目前国民经济运行的实际情况、投资收益水平、资金供求状况、资金机会成本以及国家宏观调控目标取向等因素综合分析，我国目前的社会折现率取值。在水利工程等相关水资源行业方面，我们收集并大致整理了华东地区各省市2007年2010年的经济效益流量和经济费用流量，表9是北京市这五年的经济效益流量和经济费用流量，其它四个省市的相关数据见附表三。北京地区20072011年经济效益流量与经济费用流量20072008200920102011经济效益流量32027539050033经济费用流量30527139749734 表9 单位：亿元为方便计算，只计算各省市的经济净现值进行分析。由公式（18）和华东地区各省市2007年2010年的经济效益流量和经济费用流量表可以计算出各省市2010年的经济净现值为：华北地区各省市值 表10地区北京天津河北山西内蒙古13.11114.59030.46592.40633.3651由表10可以看出，各省市都有 ，表示各省市这五年来关于水资源项目工程不仅得到符合社会折现率要求的社会盈余，而且得到以现值计算的超额社会盈余。特别是北京市，经济净现值最大，说明这五年来项目所带来的经济效益绝对值最大。从经济资源配置的角度来看，都可以接受。因此，在2013年2025年，随着华北地区需水量的增加，国家可以按资金比例增加对流动水转移工程的资金投入，从而提供更多的水资源，及时地解决水资源短缺问题。4.4环境污染和保护 费用一效果分析法以北京市为例，分别采用费用一效果分析对调水和污水再生利用两种方案的费用与利益进行比较，选择最后的方案。1.案例静态分析11效果分析首先分析调水和污水再生利用两种方案的效果，其核心是要分析污水再生利用能否弥补北京市水资源的供需缺口。在2000年北京市水资源公报中给出的用水结构数据的基础上，对各类用水部门的再生水使用比例做出了假设，据此估算出北京市对再生水的潜在需求量(见表11)。表11 北京市对再生水的潜在需求量估计项目传统供水再生水用水量（108m3/a）占总用水量比例（%）再生水使用率（%）总量（108m3/a）生活用水12.9632.1253.24环境/生态用水0.431.1900.387工业用水10.5226.0202.104农业用水16.4940.8304.947合计40.401002610.678从表6可知，北京市的总供水量中，只要有26使用再生水就完全能够弥补未来的水资源缺口。也就是说，调水与污水再生利用两种供水方案的效果是相同的。另外，研究中假设环境/生态用水、工业用水和农业用水中对再生水的需求部分都来自于集中型污水再生利用设施，需求量为7.438X108m3/a，而城市生活部分(冲厕及市政杂用)则采用分散型污水再生利用设施生产的再生水，需求量为3.24X108m3/a。四类用途的再生水总需求量为10.678X108m3/a。1.2费用分析如果按照全成本的思想进行分析，两种供水方式的成本构成如下：传统供水方式的成本水资源的价值引水的成本自来水处理的成本配水的成本污水收集的成本污水处理的成本处理后污水排放的环境成本；再生水的成本原水收集成本再生水处理成本配水成本再生水的风险成本。分析中水资源价值、供水成本和污水处理成本采用了北京市水的合理价格体系及实施策略研究的研究成果，分别取0.49、1.80、1.03 元/m3；实际上，农业用水与环境用水不需要对原水进行处理，并且不存在污水处理的问题；而工业用水和生活用水则需要进行给水和污水处理。故计算得到采用调水方式解决北京市水资源短缺问题的总成本为41.34亿元/a，而采用污水再生利用方式的成本为15.52亿元a。1.3 静态的费用一效果分析北京市调水和污水再生利用的费用效果比较见表10。可见，污水再生利用的费效比(平均成本)为1.45元/m3，低于调水的费效比4.13元/m3；而从增量费效比可以看出，在两种方案对比下，污水再生利用是成本有效的方案。表12 北京市调水与污水再生利用的静态费用效果比较项 目效果（108m3/a）费用（亿元/a）费效比CE增量费效比ICE调水1041.344.13-38.08污水再生利用10.67815.521.452案例动态分析由于水基础设施的投资是动态的，故还需进行动态的费用一效果比较。21 工程投资的阶梯曲线效应污水再生利用和调水工程的供给时间特征具有阶梯性，即供给能力的提高是呈阶梯性递增的。由于两种供水方式的最小有效规模不同，故它们的阶梯大小也有所不同(见图1)。从图1中可以看出，这种投资的阶梯曲线效应(step-curve effect)使得污水再生利用有可能在成本上得到很大的节约。在存在水资源供需缺口的情况下，出于规模经济的考虑，远距离调水通常需要考虑到数十年后的水需求量，并以此确定调水工程的规模，那么在很长的一段时间内必定会造成一部分供水能力的闲置。而污水再生利用工程的供给规模相对较小，项目周期也较短，在节约水资源的同时还延迟了投资的发生，这两方面都加强了污水再生利用的成本有效性。22 动态费用一效果分析分析之前需要做出如下假设：研究的时间周期为10年；工程投资的贴现率取6；调水工程在计算期之初即建成并供水；污水再生利用工程分阶段投资。由于污水再生利用工程投资的阶段性对研究结果有较大的影响，因此可以做出多种假设情景分别进行计算：一阶段投资假设情景，即在计算期初便建成全部供给能力；两阶段投资假设情景，即先投资集中型污水再生利用设施用于环境、工业和农业用水，再投资分散型污水再生利用设施用于生活用水，每阶段投资的时间间隔为5年；四阶段投资假设情景，即按照环境、工业、农业和生活用水的顺序进行工程投资，每阶段投资的时间间隔为2.5年。根据静态成本分析结果，可以得到调水方案的供水成本为41.34亿元a，10年供水总成本的现值为304.27亿元。根据污水再生利用投资阶段的不同区分，可以得到不同假设情景下投资成本的现值(见表13)。表13 北京市调水与污水再生利用的动态费用效果比较项 目效果（108m3）费用现值（亿元）费用比CE调水100304.273.04污水再生利用一阶段106.78114.231.07两阶段90.5878.620.87四阶段46.7733.250.71从表11可见，污水再生利用表现出了更大的成本优势，并且投资期数越多费效比就越低，这主要是由于供水能力的扩张贴近需求曲线，从而降低了阶梯曲线效应。投资延迟和供给能力节约的双重效应带来了更大的成本上的节约。以北京市为例，采用费用一效果分析的方法，从静态和动态两个角度对污水再生利用和远距离调水这两种供水方案进行了比较。结果表明，前者是成本有效的方案，尤其在考虑到工程投资的阶梯曲线效应时，污水再生利用具有更大的成本优势。华北其它地区同样可以采用费用一效果分析的方法进行分析比较，同样可以得到这样的结果（在这不一一列出）。所以，针对水资源的环境污染和保护，未来我们可以加大对污水再生利用设备的投资，尽可能地减少调水等大成本工程地建设。这样不仅缓解水资源短缺，而且节约了人力、物力，是个不错的水资源战略选择。5.模型评价模型一：优点：1、模型一采用的是Logistic模型，来对2013年到2025年的人口数量进行预测，考虑了资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用，减小了误差，比较符合实际。2、模型一主要通过对华北地区各省市人口统计数据来预测未来的人口变化，可以在全国范围内推广，具有实用性。缺点：模型一没有考虑其他随机因素的波动影响，预测结果仍然存在误差。模型二：优点：1、灰色预测模型可用于近期、短期、中期的预测，与该题对未来12年供水量的预测相符，且预测精度较高。 2、灰色预测模型不需要掌握大量的数据，大大减少了数据寻找过程的工作量。 缺点：忽略了影响水供给来源的诸多因素，存在一定的误差。模型三：优点：1、充分考虑了华北地区的科技、经济实力，结合实际情况对自然水存储量进行初步分析。2、通过搜集浏览文献发现自然水存储量的复杂性及难以改变性，避免了盲目建立模型却无法达到预期效果的行为。缺点：粗略对自然水存储情况进行分析，未能给出详细可行的增加自然水存储策略。模型四：优点：1、模型四采用静态和动态费用效果分析，通过比较得出成本较低的可行性措施，增加了严谨性。2、文字和图像的结合，使得更加通俗易懂，具有实用性。缺点：未考虑其他因素所造成的费用，存在一定的误差。6.参考文献1 陈志凯.中国水资源的可持续利用问题J.水文，20032 夏军.华北地区水循环和水资源安全J.2003.2.8 3 赵明.舒春敏.我国城市供水状况及节水对策J.干旱区资源与环境，20034 朱道元.数学建模精品案例M.江苏：东南大学出版社，20025 彭进.人口与人力资源概论M.北京：中国劳动社会保障出版社，20056 姜启源.数学模型M.北京：高等教育出版社，19877 邓聚龙.灰理论基础.武汉：华中科技大学出版社，20028 袁嘉祖.灰色系统理论及应用.北京：科技出版社，19919 刘思峰，郭天榜，党耀国.灰色系统理论及应用.北京：科学出版社，20007.附 录附录一：附表 华北地区各省市2013-2025年水资源情况天津市2003年-2010年水资源情况 表14 单位：亿立方米年份水资源总量地表水地下水地表水与地下水资源重复量重复量(亿立方米)20030.420040.620050.920060.920071200818.320091200.8河北省2003年-2010年水资源情况 表15 单位：亿立方米年份水资源总量地表水地下水地表水与地下水资源重复量重复量(亿立方米)2003153.146.5135.829.32004154.261.3131.138.12005134.658109.733.22006107.342.194.3292007119.839107.226.4200816162.4136.337.72009141.247.5122.729.12010138.956.6112.930.6山西省2003年-2010年水资源情况 表16 单位：亿立方米年份水资源总量地表水地下水地表水与地下水资源重复量重复量(亿立方米)2003134.989.28640.3200492.5200584.150.472.538.8200688.553.674.139.22007103.465.386.348.2200887.451.378.942.8200985.847.776.138.1201091.552.877.438.7内蒙古自治区2003年-2010年水资源情况 表17 单位：亿立方米年份水资源总量地表水地下水地表水与地下水资源重复量重复量(亿立方米)2003495.6355.6239.299.32004437.6310.2222.695.22005456.2338.7214.697.12006411.3294.3213.696.62007295.9183206.9942008412.1274.8235.197.92009378.1263.4214.499.62010388.5253.4227.692.5附录二：天津地区20072011年经济效益流量与经济费用流量20072008200920102011经济效益流量21026540050230经济费用流量20327139749734 表18 单位：亿元河北地区20072011年经济效益流量与经济费用流量。20072008200920102011经济效益流量510675996123785经济费用流量507677994124184 表19 单位：亿元 山西地区20072011年经济效益流量与经济费用流量20072008200920102011经济效益流量20727039250135经济费用流量20327139749734 表20 单位：亿元 内蒙古地区20072011年经济效益流量与经济费用流量20072008200920102011经济效益流量31040559974248经济费用流量30540659674450 表21 单位：亿元 附录三：估测华北地区2013年-2025年各省市的需水量用到的matlab程序： r,x=solve(x/(1+(x/1086-1)*exp(-10*r)=1357,x/(1+(x/1086-1)*exp(-20*r)=1962,r,x)r = -0.0212x = 587.9021 %北京地区人口的最大环境容纳量和增长率 r,x=solve(x/(1+(x/884-1)*exp(-10*r)=1001,x/(1+(x/884-1)*exp(-20*r)=1299,r,x)r = -0.05504x = 762.4676 %天津地区人口的最大环境容纳量和增长率 r,x=solve(x/(1+(x/6159-1)*exp(-10*r)=6674,x/(1+(x/6159-1)*exp(-20*r)=7194,r,x)r =0.0146x = 1.4298e+004 %河北地区人口的最大环境容纳量和增长率 r,x= solve(3248=x/(1+(x/2899-1)*exp(-10*r),3574=x/(1+(x/2899-1)*exp(-20*r),r,x)r = 0.0277x = 5.2086e+003 %山西地区人口的最大环境容纳量和增长率 r,x= solve(2372=x/(1+(x/2163-1)*exp(-10*r),2472=x/(1+(x/2163-1)*exp(-20*r),r,x)r = 0.0871x = 2.5494e+003 %内蒙古地区人口的最大环境容纳量和增长率附录四：2000年2010年华北地区各省市人口数量变化曲线： T= 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010; N= 1357 1383 1423 1456 1493 1538 1581 1633 1695 1755 1962; b0=587.9021,-0.0212; fun=inline(b(1)./(1+(b(1)/1357-1).*exp(-b(2).*(t-2000),b,t); b1=nlinfit(T,N,fun,b0); Logistic=b