《圆与圆的位置关系》教案王春荣.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：1课时3，学生课前准备：（1）用硬纸板做两个半径不等的圆，两个半径相等的圆并注明圆心和半径 （2）复习直线与圆的位置关系有几种？各种关系中d与R的大小关系是怎样的？ 二、 课题 圆与圆的位置关系【教学目标】学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。在这过程中，向学生渗透数形结合和类比的数学思想.【教学重点】探索并了解圆和圆的位置关系.【教学难点】探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系.三、 教材分析 本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书青岛版数学九年级上册第四章第六节：与圆有关的位置关系中的圆和圆的位置关系，课时安排1课时。本节课多媒体环境下教学，采用探究质疑式教学模式。教材注重从以下几个方面进行考虑：1、注重类比，做好从直线和圆的位置关系到圆和圆的位置关系知识的迁移。2、加强探究性学习。3、注重数学思想方法的渗透。四、 教学方法实验探究法、合作学习法五、 教学过程一、 复习引入师：前面我们学习了点和圆的位置关系？有哪三种？（生答，并结合图形回忆）师：用d表示圆心到点的距离，如何利用d与r的大小关系表示出点和圆的位置关系？（生答）师：前面我们学习了直线和圆的位置关系？有哪三种？（生答，并结合图形回忆）师：用d表示圆心到直线的距离，如何利用d与r的大小关系表示出点和圆的位置关系二、新课学习【活动1】观察日食过程和图片（引起学生对圆与圆位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的注意. 也让学生知道数学来源于生活）来源于生活）/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E6%97%A5%E9%A3%9F%E6%B4%BB%E5%8A%A8%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=7571&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=51&rn=1&di=57324333301&ln=1996&fr=&fm=index&fmq=1362554550484_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn51&-1&di57324333301&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fhuoshan%2Fupload%2F200971817559257.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3B7rs5w1t4w2j_z%26e3BvgAzdH3Fpps_z%26e3Bvb_z%26e3B1c_z%26e3Bvw_z%26e3Bkn_z%26e3Bvw_z%26e3Bkj_z%26e3B1d_z%26e3Bjd_z%26e3Bv1_z%26e3Bkv_z%26e3B3ip4s&W800&H553&T8983&S54&TPjpg师：你还能举出生活中由圆和圆组成的图案吗？欣赏生活中的圆奥运五环/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BA%94%E7%8E%AF%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=29876&cl=2&lm=-1&st=&pn=6&rn=1&di=190620450350&ln=1973&fr=&fm=&fmq=1362557483234_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn6&-1&di190620450350&objURLhttp%3A%2F%2F%2F2008-01-14%2F2008114124657174_2.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bgtrtv_z%26e3Bv54AzdH3F1jft2gAzdH3Fzi7wgptAzdH3Fbbana_z%26e3Bip4s&W1024&H531&T7947&S70&TPjpg机械齿轮/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E9%BD%BF%E8%BD%AE%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=24139&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=46&rn=1&di=147257829750&ln=1991&fr=&fm=result&fmq=1362557728250_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn46&-1&di147257829750&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fm73%2F008%2F036%2F0080360243.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bri5p5ri5p5_z%26e3BvgAzdH3Fp7h7AzdH3Ffij3tAzdH3FaabAzdH3FanmAzdH3Fc00bac_z%26e3Bip4&W600&H425&T8113&S100&TPjpg【活动2】探索学习类比直线和圆的位置关系，从公共点个数的角度，你能归纳出圆与圆有哪几种位置关系呢？小组讨论：请在练习本上画出两个圆（半径不同），把几种位置关系表示出来.（教师巡堂，指导学生用图形画出各种圆的位置关系，并从公共点的个数上进行分类）师：你得到了圆和圆的位置关系有哪几种？生1: 3种，公共点个数最多有2个，1个和0个师：非常准确. 所以2个公共点叫相交，1个公共点叫相切，0个公共点叫相离. （教师把三种位置关系的一般图形，如相交、外切和外离，画出）师：（实物投影）我还看到有同学画一个公共点的，是这样的画法（内切），行吗？0个公共点的，是这样画法（内含），行吗？（归纳）师生共同得出圆和圆的5位置关系：外离、外切、相交、外切和内含.种关系的一些基本概念/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%9C%86%E4%B8%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%8A%A8%E7%94%BB%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=26038&cl=2&lm=-1&st=&pn=8&rn=1&di=101860335702&ln=1256&fr=&fm=&fmq=1362638781890_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn8&-1&di101860335702&objURLhttp%3A%2F%2F%2FNsssfX29eo_xtxg-SQamNg%3D%3D%2F1773010878302258682.png&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fks52_z%26e3B8mn_z%26e3Bv54AzdH3Fpij5gsy5gj_iwrryAzdH3Fks52AzdH3FfpwptvAzdH3F80aclmncbda8a88d0abcd0m9AzdH3F&W750&H563&T11706&S384&TPpng配套练习【活动3】思考学习用d表示两圆圆心的距离（圆心距），R、r分别表示两圆的半径（r R).你能利用d与R和 r之间的关系研究两圆的位置关系吗？（引导学生利用书本上的图形和刻度尺，研究两圆的数量关系.教师巡堂，并指导学生如何研究）/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%9C%86%E4%B8%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%8A%A8%E7%94%BB%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=10622&cl=2&lm=-1&st=&pn=93&rn=1&di=262791723102&ln=1256&fr=ala1&fm=ala1&fmq=1362635868984_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn93&-1&di262791723102&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fmysys%2Fdb_picture%2FhtmlImage%2F531b13bd3d495674d318dd1fa723918b.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bhsxhv_z%26e3Bv54AzdH3FyyAzdH3F15og1tf_z%26e3Bwfr%3Ft1%3Dnclc&W447&H336&T13244&S34&TPjpg（动画演示d和R、r的大小关系. 通过学生思考、探索和动画突破这个难点）三、练习训练（一）、判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）2如果两圆没有交点，这两圆的位置关系是外离. （ ）3、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ）4、O1O2=1.5 r=1 R=3，则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ）5、若O1O2=4，且r =3,R=7,则O1O2=Rr,所以两圆内含. （ ）（二）、填空1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围：（1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _（5）内含_2、O1和O2的半径分别为3cm和4cm， 求O1和O2的位置关系.设:(1) O1O2=8cm _ (2) O1O2=7cm _ (3) O1O2=5cm _(4) O1O2=1cm _(5) O1O2=0cm _ （6） O1O2=0.5 cm _（三）强化提高1、 两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,则这两圆的半径分别是多少?如果这两圆相交,圆心距d的取值 范围是多少?四、课堂小结：本节课你收获了什么五【