2018届高考数学集合与常用逻辑用语1集合试题理.DOC

考点测试1集合一、基础小题1集合A1,2,3,4，BxN*|x23x40，则AB()A1,2,3 B1,2,3,4C0,1,2,3,4 D(1,4答案B解析BxN*|1x41,2,3，AB1,2,3,4，故选B.2若集合A(1,2)，(3,4)，则集合A的真子集的个数是()A16B8C4D3答案D解析集合A中有两个元素，则集合A的真子集的个数是2213，故选D.3下列六个关系式：a，bb，a，a，bb，a，0，00，0，0，其中正确的个数为()A6B5C4D3答案C解析正确，任何集合是其自身的子集考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确错误，0是单元素集合，而不包含任何元素正确，考查了元素与集合的关系集合与集合的关系是包含关系，错误正确，是任何非空集合的子集，故选C.4已知集合A、B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，A(UB)3，则B()A1,2B2,4C1,2,4D答案A解析结合韦恩图(如图)可知B1,25设全集U0,1,2,3,4,5，集合A2,4，By|ylog (x1)，xA，则集合(UA)(UB)()A0,2,4,5B0,4,5C2,4,5D1,3,5答案D解析由已知得UA0,1,3,5，B0,2，UB1,3,4,5，故(UA)(UB)1,3,56已知集合Ax|yln(1x)，By|yx2，则AB()A(，1B0，)C(0,1)D0,1)答案D解析Ax|x1(，1)，B0，)，AB0,1)7.设集合UR，Ax|x，kN*，Bx|x5，xQ(Q为有理数集)，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,4,5 B2,4,5C2,5 D1,2,3,4,5答案B解析集合Ax|x，kN*，A2，4，5，Bx|x5，xQ，题中Venn图阴影部分表示A、B两集合的交集，AB2,4,5，图中阴影部分表示的集合为2,4,5故选B.8已知Ax|x23x20，Bx|ax20，若ABB，则实数a的值为()A0或1或2 B1或2C0 D0或1答案A解析由题意A1,2，当B时，BA，B1或2当B1时，a120，解得a2；当B2时，a220，解得a1.当B时，a0.故a的值为0或1或2.9已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是()A(，2B(2,4C2,4D(，4答案D解析当B时，有m12m1，则m2；当B时，若BA.如图所示，则解得2m4.综上有m4，故选D.10已知集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a_.答案4解析根据并集的概念，可知a，a24,16，故只能是a4.11若A(x，y)|yx22x1，B(x，y)|y3x1，则AB_.答案(2,7)，(1，2)解析AB(2,7)，(1，2)12已知集合Ax|x22x80，Bx|x2(2m3)xm(m3)0，mR，若AB2,4，则实数m_.答案5解析由题知A2,4，Bm3，m，因为AB2,4，故则m5.二、高考小题132016四川高考设集合Ax|2x2，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是()A3B4C5D6答案C解析A中包含的整数元素有2，1,0,1,2，共5个，所以AZ中的元素个数为5.142016全国卷已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB()A1 B1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2,3答案C解析由(x1)(x2)01x0，则ST()A2,3 B(，23，)C3，) D(0,23，)答案D解析Sx|(x2)(x3)0x|x2或x3，在数轴上表示出集合S，T，如图所示：由图可知ST(0,23，)，故选D.162016山东高考设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，则AB()A(1,1) B(0,1)C(1，) D(0，)答案C解析A(0，)，B(1,1)，AB(1，)故选C.172015浙江高考已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q()A0,1)B(0,2C(1,2)D1,2答案C解析Px|x2或x0，RPx|0x2，(RP)Q(1,2)182015福建高考若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A1B1C1，1D答案C解析Ai，1，i,1，B1，1，所以AB1，1，故选C.三、模拟小题192017浙江名校联考已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa1Ba2答案C解析由于A(RB)R，BA，a2，故选C.202017山东青岛质检设全集IR，集合Ay|ylog2x，x2，Bx|y，则()AAB BABACAB DA(IB)答案A解析因为当x2时，ylog2x1，所以A(1，)，B1，)，AB，ABB，ABA，A(IB)，故选A.212017云南师大附中月考已知集合M满足M0,1,2,3，则符合题意的集合M的子集最多有()A16个B15个C8个D4个答案A解析集合M是集合0,1,2,3的子集，为使集合M的子集个数最多，当且仅当M0,1,2,3时，M的子集最多，有2416个，故选A.222017河南平顶山模拟已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若(RB)A，则a()A0B1C2D3答案B解析(RB)A，AB.又A0，4，且B中最多2个元素，所以BA0，4，a1.故选B.232016辽宁五校联考设集合Px|x1，Qx|x2x0，则下列结论正确的是()APQBQPCPQDPQR答案A解析由集合Qx|x2x0，知Qx|x1，所以选A.242016广州调研若集合A，B满足AxZ|x1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1，即log2xlog22，x2，Bx|x2，ABx|2x3，RBx|x2，(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3，当C为空集时，a1；当C为非空集合时，可得1a3.综上所述，a3.22016山东聊城月考已知R为全集，Ax|log(3x)2，B.(1)求AB；(2)求(RA)B与(RA)B.解(1)由log(3x)2，即log(3x)log4，得解得1x3，即Ax|1x3由1，得0，解得2x3，即Bx|2x3，ABx|1x3(2)由(1)得RAx|x1或x3，故(RA)Bx|2x1或x3，(RA)BR.32017山西临汾一中月考函数f(x)的定义域为A，g(x)lg (xa1)(2ax)(a1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA，求实数a的取值范围解(1)由20，得0，从而(x1)(x1)0且x10，故x0，得x(a1)(x2a)0，a2a，B(2a，a1)BA，2a1或a11，即a或a2，而a1，实数a的取值范围为a2或a1.42016长春实验中学月考集合A(x，y)|yx2mx1，B(x，y)|y3x,0x3，若AB是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围解集合A表示抛物线上的点，抛物线yx2mx1开口向下且过点(0，1)集合B表示线段上的点，要使AB只有一个元素，