列方程解决两步计算的应用题.doc

列方程解决两步计算的应用题杜庄一小 高娣教学目标：1经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。2知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。3在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学习数学的信心。教学重点：使学生在解决问题的过程中，理解并掌握本节课的解法。教学难点：会正确列方程解决实际问题。教学突破：将“列方程解一步计算的实际问题”的经验迁移到“列方程解两步计算的实际问题”中。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境1教师谈话，说明猜数游戏规则，师生实际进行猜数游戏。师：我知道同学们特别喜欢玩游戏。现在老师和大家就来玩个猜数游戏。在你心里想一个数，把它乘2，再加上10。只要你把得数告诉我，我就能猜出你心里想的数是多少。谁先第一个来？学生说得数,教师板书出来，并猜出学生心中想的数。2讨论老师是怎样猜出这个数的。教师板书：一个数乘2，再加上10，等于多少？启发学生找出“想的数”和“算的数”之间的数量关系。师：想知道老师是怎样猜出你们想的数的吗？生：想。师：老师告诉你，我是列方程求出你们心里想的数是多少的。请同学们看一看“想的数”和“算的数”之间有什么关系？教师板书：一个数乘2，再加上10，等于多少？师：根据这句话，你能找到想的数和算的数之间的等量关系吗？生：想的数乘2，再加上10，就等于算的数。二、解方程1把一个学生想的数设为x，列出方程。先讨论一下：要求x的值，第一步怎么办？使学生知道，可以把2x看作一个数，先求2x是多少，再求x的值。师：如果把你们“想的数”设为x，利用游戏中的等量关系和你们算出的数，就可以写出一个方程。选择一个数，列出方程。学生尝试去列这个方程。师：这个方程左边是2x10，要求x的值，第一步应该怎么办？学生可能会说：（1）方程的两边都减去10.（2）先求出2x等于多少。2鼓励学生用算出的数列出方程，并解答。请两名同学板演。师：对，我们可以把2x看作一个数，先求2x是多少。边讨论边选择一个方程板书。师：下一步怎么办？生：方程两边都除以2。师：好！请同学们选择一个计算结果列出方程。在练习本上试着解答。每个方程分别请一个学生板演，教师巡视了解学生解方程的情况。3交流学生解方程的过程和结果。让学生看一看求出的x是不是自己想的数。师：我们来看黑板上这几位同学做的，请他们为大家介绍一下是怎样做的。请板演的学生讲解自己的做法。师：看一看，求出的x的值，是不是你心中想的那个数？生：是。4结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。如，x25是方程2x+1060的解，求方程的解的过程叫做解方程。然后，让学生结合自己解的方程说一说什么是方程的解，什么叫解方程。师：看来，方程不但能解决一个简单的实际问题，还能解决数学游戏中的问题。下面，老师告诉你们两个关于方程的名词。板书：方程的解 解方程结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。师：用你刚才列的方程说一说，什么是方程的解，什么是解方程。指名发言。三、解决问题1读题、看情境图，说一说了解到哪些数学信息，要解决什么问题。师：下面，我们再来用方程解决一个实际问题。五年级（1）班同学向山区小朋友赠书，请同学们看书第30页，自己读题。学生看课件。师：说一说了解了哪些数学信息，要解决什么问题。生：聪聪捐了34本书，聪聪捐的书是亮亮的2倍少4本。生：问题是亮亮捐了多少本书。2找等量关系。分别提出：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？全班讨论。给学生充分交流不同等量关系的机会。师：谁能用自己的话解释一下，2倍少4本是什么意思。学生可能会说：（1）2倍少4本就是不到两倍。（2）亮亮书的2倍去掉4本就和聪聪的书同样多了。（3）聪聪的书再加上4本，就是亮亮捐书的2倍。师：从这个问题中，你能找出怎样的等量关系？生1：亮亮书的2倍4本聪聪的书。生2：亮亮书的2倍聪聪的书4本。生3：亮亮书的2倍聪聪的书4本教师在黑板上横着板书出三组等量关系。3让学生自己设未知数，列方程解答。请三名学习稍好的同学板演。师：请同学们设未知数x，然后根据找出的等量关系列出方程，并试着求出解。教师巡视，了解学生解题情况。请三名学习稍好的学生分别列出三个方程，并解答。如下：（1）解：设亮亮捐了x本书。2x4342x3442x38x382x19答：亮亮捐了19本书。（2）解：设亮亮捐了x本书。2x3442x4342x38x382x19答：亮亮捐了19本书。（3）解：设亮亮捐了x本书。2x34+42x38x382x19答：亮亮捐了19本书。4结合板演交流列方程和解方程的过程，给学生充分表述不同意见的机会。重点说说每一步计算的依据是什么。师：谁来说说你用的哪个等量关系，和黑板上列的方程和解方程的过程一样吗？给学生充分表达不同意见的机会。如果有的学生省略了“x382”这一步，给予肯定，但要提醒学生这一步计算一定要认真。5.教师提出：“x19算的对不对”的问题，鼓励学生交流检验的方法。教师作为参与者介绍检验方程的解的方法。师：现在，谁来说一说，解方程时，每一步的依据是什么？请学习稍差的学生发言。师：同学们列不同的方程，求出x19。也就是亮亮捐了19本书。我们算得对不对呢？谁来说说，可以怎样检验求出的x19算的对不对？学生可能会说出不同方法。只要有道理就给予肯定。把x19代人方程进行检验的方法，学生说出来了，教师给予表扬，并进一步介绍示范。如果说不出，教师直接介绍。师：检验方程的解是否正确，一般采取把x19代入方程的左边，看左右两边的值是否相等。如：（边说边板书）首先写上“检验”两个字，现在我们把x19代入方程2x434的左边，2x4=219434，右边=34。方程的左右两边相等，说明x19解答正确。教师板书：检验：左边2x4219434 右边346让学生把x19代入另外两个方程进行检验。最后教师强调，求出方程的解以后，都要进行检验。如果题目有检验的要求，要书写出来。师：请同学们把x19代入另外两个方程检验一下。学生进行检验。师：今后在解方程时都要进行检验。如果题目有检验要求，要写出检验过程，没有检验要求，也要用口算进行检验。四、尝试应用“练一练”第2题。解方程，并检验。先让学生自己做，然后进行交流。师：请同学们打开书，看“练一练”第2题。解方程，并写出检验过程。看谁算得都正确。教师巡视，了解学生计算情况，对有困难的同学进行指导。做完后，全班交流解方程、检验方程解的过程和结果。五、课堂练习1.“练一练”第3题。学生自主读题列方程，并解答，然后进行交流。2“练一练”的第4题。学生自主读题列方程，并解答。交流时，说一说怎样选择相关的信息。师：请同学们用方程独立解决“练一练”第3题，注意先认真读题，找出其中的等量关系，然后再列方程解答。学生自主解决问题。然后交流订正。师：“练一练”第4题，给出了3条信息和两个问题。请同学们注意选择相关的数据，列方程解答问题。学生独立解答，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说，你是怎样选择相关的数据信息解决问题的？生1：第一个问题：果园里有梨树多少棵？选择与梨树有关的信息：比梨树的3倍多6棵。是指苹果树比梨树的3倍多6棵，所以还要选苹果树78棵这条信息。生2：第二个问题：果园里有李子树多少棵？选择与李子树有关的信息：比李子树的4倍少10棵。是指苹果树比李子树的4倍少10棵，所以也要选苹果树78棵这条信息。交流学生列的方程和解答过程。3“练一练”的第5题。先让学生独