达孜县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷达孜县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在中，则的取值范围是（ ）1111A B C. D2 若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（ab0）上的一点，且=0，tanPF1F2=，则此椭圆的离心率为（ ）ABCD 3 设xR，则x2的一个必要不充分条件是（ ）Ax1Bx1Cx3Dx3 4 “双曲线C的渐近线方程为y=x”是“双曲线C的方程为=1”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分不必要条件5 已知的终边过点，则等于（ ）A B C-5 D56 函数y=x+xlnx的单调递增区间是（ ）A（0，e2）B（e2，+）C（，e2）D（e2，+）7 奇函数f（x）在（，0）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）0的解集是（ ）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（0，1）D（1，0）（1，+）8 将n2个正整数1、2、3、n2（n2）任意排成n行n列的数表对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（ab）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（ ）ABC2D39 下列满足“xR，f（x）+f（x）=0且f（x）0”的函数是（ ）Af（x）=xe|x|Bf（x）=x+sinxCf（x）=Df（x）=x2|x|10下列说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B命题“x0R，x+x010”的否定是“xR，x2+x10”C命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为假命题D若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题11用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数12函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）Aa0，b0，c0，d0Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0Da0，b0，c0，d0二、填空题13如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形14将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是15已知数列an中，2an，an+1是方程x23x+bn=0的两根，a1=2，则b5=16【南通中学2018届高三10月月考】已知函数，若曲线在点处的切线经过圆的圆心，则实数的值为_17函数y=1（xR）的最大值与最小值的和为2 18如图所示，圆中，弦的长度为，则的值为_【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想三、解答题19（本小题满分12分）已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.（1）求；（2）若直线与圆交于两点，求.20已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD21已知三次函数f（x）的导函数f（x）=3x23ax，f（0）=b，a、b为实数（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1）处切线的斜率为12，求a的值；（2）若f（x）在区间1，1上的最小值、最大值分别为2、1，且1a2，求函数f（x）的解析式22设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100（1）求数列an，bn的通项公式（2）当d1时，记cn=，求数列cn的前n项和Tn23已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标 24如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM=60m点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记AOP=，（0，）（1）当= 时，求点P距地面的高度PQ；（2）试确定 的值，使得MPN取得最大值达孜县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】考点：三角形中正余弦定理的运用.2 【答案】A【解析】解：，即PF1F2是P为直角顶点的直角三角形RtPF1F2中，=，设PF2=t，则PF1=2t=2c，又根据椭圆的定义，得2a=PF1+PF2=3t此椭圆的离心率为e=故选A【点评】本题给出椭圆的一个焦点三角形为直角三角形，根据一个内角的正切值，求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题3 【答案】A【解析】解：当x2时，x1成立，即x1是x2的必要不充分条件是，x1是x2的既不充分也不必要条件，x3是x2的充分条件，x3是x2的既不充分也不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础4 【答案】C【解析】解：若双曲线C的方程为=1，则双曲线的方程为，y=x，则必要性成立，若双曲线C的方程为=2，满足渐近线方程为y=x，但双曲线C的方程为=1不成立，即充分性不成立，故“双曲线C的渐近线方程为y=x”是“双曲线C的方程为=1”的必要不充分条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线和渐近线之间的关系是解决本题的关键5 【答案】B【解析】考点：三角恒等变换6 【答案】B【解析】解：函数的定义域为（0，+）求导函数可得f（x）=lnx+2，令f（x）0，可得xe2，函数f（x）的单调增区间是（e2，+）故选B7 【答案】A【解析】解：根据题意，可作出函数图象：不等式f（x）0的解集是（，1）（0，1）故选A8 【答案】B【解析】解：当n=2时，这4个数分别为1、2、3、4，排成了两行两列的数表，当1、2同行或同列时，这个数表的“特征值”为；当1、3同行或同列时，这个数表的特征值分别为或；当1、4同行或同列时，这个数表的“特征值”为或，故这些可能的“特征值”的最大值为故选：B【点评】题考查类比推理和归纳推理，属基础题9 【答案】A【解析】解：满足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的函数为奇函数，且在R上为减函数，A中函数f（x）=xe|x|，满足f（x）=f（x），即函数为奇函数，且f（x）=0恒成立，故在R上为减函数，B中函数f（x）=x+sinx，满足f（x）=f（x），即函数为奇函数，但f（x）=1+cosx0，在R上是增函数，C中函数f（x）=，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数；D中函数f（x）=x2|x|，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数，故选：A10【答案】D【解析】解：A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，因此不正确；B命题“x0R，x+x010”的否定是“xR，x2+x10”，因此不正确；C命题“若x=y，则sin x=sin y”正确，其逆否命题为真命题，因此不正确；D命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，正确故选：D11【答案】B【解析】解：结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数反设的内容是 假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数故选B【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“12【答案】A【解析】解：f（0）=d0，排除D，当x+时，y+，a0，排除C，函数的导数f（x）=3ax2+2bx+c，则f（x）=0有两个不同的正实根，则x1+x2=0且x1x2=0，（a0），b0，c0，方法2：f（x）=3ax2+2bx+c，由图象知当当xx1时函数递增，当x1xx2时函数递减，则f（x）对应的图象开口向上，则a0，且x1+x2=0且x1x2=0，（a0），b0，c0，故选：A二、填空题13【答案】4 【解析】解：由PA平面ABC，则PAC，PAB是直角三角形，又由已知ABC是直角三角形，ACB=90所以BCAC，从而易得BC平面PAC，所以BCPC，所以PCB也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：PAC，PAB，ABC，PCB故答案为：4【点评】本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键14【答案】 【解析】解：设剪成的小正三角形的边长为x，则：S=，（0x1）令3x=t，t（2，3），S=，当且仅当t=即t=2时等号成立；故答案为：15【答案】1054 【解析】解：2an，an+1是方程x23x+bn=0的两根，2an+an+1=3，2anan+1=bn，a1=2，a2=1，同理可得a3=5，a4=7，a5=17，a6=31则b5=217（31）=1054故答案为：1054【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16【答案】【解析】结合函数的解析式可得：，对函数求导可得：，故切线的斜率为，则切线方程为：，即，圆：的圆心为，则：.17【答案】2【解析】解：设f（x）=，则f（x）为奇函数，所以函数f（x）的最大值与最小值互为相反数，即f（x）的最大值与最小值之和为0将函数f（x）向上平移一个单位得到函数y=1的图象，所以此时函数y=1（xR）的最大值与最小值的和为2故答案为：2【点评】本题考查了函数奇偶性的应用以及函数图象之间的关系，奇函数的最大值和最小值互为相反数是解决本题的关键18【答案】三、解答题19【答案】（1） ，;（2）.【解析】试题解析：（1）由题意，圆方程为，且，圆与直线及轴都相切，圆方程为，化为一般方程为，.（2）圆心到直线的距离为，.考点：圆的方程；2.直线与圆的位置关系.120【答案】B【解析】当x0时，f（x）=，由f（x）=x3a2，x2a2，得f（x）a2；当a2x2a2时，f（x）=a2；由f（x）=x，0xa2，得f（x）a2。当x0时，。函数f（x）为奇函数，当x0时，。对xR，都有f（x1）f（x），2a2（4a2）1，解得：。故实数a的取值范围是。21【答案】 【解析】解：（1）由导数的几何意义f（a+1）=123（a+1）23a（a+1）=123a=9a=3（2）f（x）=3x23ax，f（0）=b由f（x）=3x（xa）=0得x1=0，x2=ax1，1，1a2当x1，0）时，f（x）0，f（x）递增；当x（0，1时，f（x）0，f（x）递减f（x）在区间1，1上的最大值为f（0）f（0）=b，b=1，f（1）f（1）f（1）是函数f（x）的最小值，f（x）=x32x2+1【点评】曲线在切点处的导数值为曲线的切线斜率；求函数的最值，一定要注意导数为0的根与定义域的关系22【答案】 【解析】解：（1）设a1=a，由题意可得，解得，或，当时，an=2n1，bn=2n1；当时，an=（2n+79），bn=9；（2）当d1时，由（1）知an=2n1，bn=2n1，cn=，Tn=1+3+5+7+9+（2n1），Tn=1+3+5+7+（2n3）+（2n1），Tn=2+（2n1）=3，Tn=623【答案】 【解析】解：依题意，由M=得|M|=1，故M1=从而由=得=故A（2，3）为所求【点评】此题考查学生会求矩阵的逆矩阵及掌握矩阵的线性变换，考查学生的计算能力，比较基础 24【答案】 【解析】解：（1）由题意得PQ=5050cos，从而当时，PQ=5050cos=75即点P距地面的高度为75米（2）由题意得，AQ=50sin，从而MQ