电路原理试题.pdfVIP

2000-1电路如图所示，已知 ，32 21 RR4 43 RR,V15 S U, A,2 S I受控电压源，IUC3 S 受控电流源UICS4。 试 求各独立电源供出的功率。（15 分） 答案： W5.22 US P；W1 SI P。 解法解法 1 1： 用节点法。 设参考点和两独立节点 a 和b如图， 则有IUU CSb 3，可列如下方程组 4 15 43 24 4 15 3 3 1 ) 3 1 4 1 ( a a a U I IUU UIU 解得 V50,A51UI 。 最后得： W5225115 US P ；W1) 1(2 IS P 。 解法解法 2 2：用回路法。设三个独立回路电流为 2A，4U 和 I （见图） ，则有如下方程组 223154 3154332)43( IIU IUI 即 117 211210 IU UI 解得 V50,A51UI。 最后得： W5225115 US P ；W1) 1(2 IS P 。 2000-2 如图电路中，A 为含源线性电阻网络，已知：当0 S U， 2R时， A21I；当 0 S U，3R时， A1I；当V5 S U， 2R时， A51I。求当V10 S U， 7R 时， ?I（8 分） A I R 答案 I= ： 0.9A + - US 解法解法 1：用叠加定理，齐次性原理和戴维南定理。 首先，利用条件 1 和条件 2 可得当0 S U时，即网络 A 中独立源单独作用下的戴南等效电路和 相应的方程组并解得戴维南等效电路参数如下。 Rin + - Uoc 1o R I 1 =2 UOC1-1. 2 Rin=2 . 4 UOC1-Rin=3 得UOC1 6V ,Rin 3 = 。 由此可得，当 7R时，只有络 A 中独立源单独作用下的戴维南等效电路及此时所需求解的 电流分量为 + - R I =7 3 6V 7 (1) I (1) 7 = 6 3+7 =0.6A R C U U U I I + + - - S 2 S + - S I C S R R 34 a b 2A 4U I 1 R 由条件 3 可知当 2R时A51 2 I， 由条件 1 可知当0 S U， 2R时， A21 )2( 2 I， 根据叠加定理可得 2R时，网络 A 中独立源单独作用下的电流为 A3 . 02151 )2( 22 )1( 2 III 由此可得当V5 S U单独作用下， 2R 时的戴维南等效电路为 + - R I =2 3 2 (1) =0 . 3 A UOC2 UO C 2= 0 . 3 ( 3 + 2 ) = 1 . 5 V 可 得 : 。 根据齐次性原理 当V10 S U时V3512 20 S U。 由此可得当V10 S U单独作用下 7R时，所需求解的电流分量为 A30 73 3 )2( 7 I 最后，根据叠加定理得 A903 . 060 )2( 7 )1( 7 III 解法解法 2：用替代定理和线性关系。 设 R U的正方向如图，有RIUR，则 3 个已知条件为： 当0 S U，V42 R U时， A21I； 当0 S U，V3 R U时， A1I； 当V5 S U，V3 R U时， A51I。 将 R U用电压源替代后，有如下线性关系(参看教材 97 页，例题二) 321 KUKUKI RS 代入上述 3 个条件后，可得如下方程组 321 32 32 3551 31 4221 KKK KK KK 解得 . 2, 31, 10 321 KKK 将此 3 个系数和所求条件代入线性关系后有 2)7 3 1 (1010II 最后解得 A90I 。 2000-3 图示三相电路, 三相电源为对称三相正序电压 源线电压V380 l U,负载为对称三相感性负载,当图中 M 、N 两点间尚末接入电容,图中功率表读数为 658.2W, 电流表读为A32。 1求负载功率因数Cos？三相负载功率 P？ 若 m 、n 两点间接入电容使功率表读数为零则 容抗? C X （1分） 答案: 1.8660Q; 2.W1974P 解: 因为功率表的读数为 2658)(32380)Cos( ABCABCll IUIUIUP A IA A B C IA IC . 对称 感性 负 载 C W * * m n 则 50 32380 2568 )Cos( ABC IU 得 60 ABC IU 以相电压 A U 为参考相量画出相量图如下 由相量图可知A3032 A I, 30 AA IU, 可得 866030CosCos kW7918660323803Cos3 llI UP 加电容后，设电容中电流相量为 C I ， 电源端线 电流相量为 A I ，负载端线电流相量为 A I （见电路 图） 。 因为 CAA III 且 C I导前 90 AB U， 又因为功率表读数为零， 即 90 ABC IU， 可得 A I 与 A U 同相位。在相量图中由 A I的末端做 AB U 的垂线，得与 A U 的交点后可同时得出 C I和 A I 并由几 何关系可得 A2 AC II。 最后可得 1902380 CABC IUX 。 2000-4 如图非正弦电路，已知V100Sin2002100tus，A200Sin22tis，电路元 件参数H20 1 L，H30 2 L ，H20M，F10 8 1 3 C，50R。求：电感 1 L中的电 流 1L i及其有效值 1L I。（16 分） R L LL C + - S 1 12 u i iS * * M 答案： A)90200Sin(2251)821100Sin(28612 1 ttiL ，A3 1 L I。 解： )0( S U100V 单独作用下的电路为左下图 L L C + - 1 1I L2 100V 50 ( 0) L + - 1 I 20050 (1) . 0 V j40 j50 j20 - j80 - 得：A2 50 100 )0( 1 L I； )1( S UV100Sin2200t单独作用下的去耦电路为右上图 得 A821861 8217107 0200 40j100 0200 50j50 5000j5000 40j 0200 100j50j50 )100j)(50j50( 40j 0200 )1( 1 L I )2( S iA200Sin22t单独作用下的去耦电路为 UA . UB. UC . UA . U . . B BC I . A I . A I . C 30 O =2 3 - 30 O 60 O 2 2 A A A L1 I 250 2) . 0 A j80j100 j40 - j40 - ( 由图可知电路产生并联谐振，可得 A90251 80j 0250 )2( 1 L I ； 最后得 A)90200Sin(2251)821100Sin(28612 1 ttiL A32518612 222 1 L I 。 2000-5 图示无源电阻性网络 N ， 已知 11 端电容F2C， 开关 S 闭合前V10)0( C u， 当 0t时，开关 S 闭合，则22 端电流 Ae2 4 1 2 t i ；若22 端接有电压源V10 S U， 且 11 端 V10)0( C u仍不变，求：当 0t ，开关 S 闭合以后，?)(tu C （0t）（8 分） C CU i + + - - 1 12 2 S u S 2 2 2 C C+ - 1 1 u S NN 答案：)0(Ve64)( 4 ttu t c 。 解：解：由已知条件得知，在零输入条件下V10)0( C u则 ) 0( C uV10)0( C u。因为 N 为 无源阻性网络，即为可互易网络，所以 C u 的时间常数与 2 i 的时间常数相同。由此可得 C u 的 零输入响应为 Ve10e)0( 44 tt Ci zC uu 。 由已知条件和互易定理得知，在零状态条件下A2 szC i，即电容中电流的零状态响应为 Ae2 4 t szC i ， 其 C u 的零状态响应为 V)e1 (4de2 2 1 d 1 4 0 4 0 t t t t szCszC tti C u 。 最后得 C u 的全响应为 44 e44e10)( tt szCizCC uutu )0(Ve64 4 t t 。 2000-6 电 路 如 图 所 示 ， 已 知 1,2 21 RR，,V4,F2,H1 S UCL A2 S I。开关 S 闭合前，电路原已达稳态，t = 0 时开关 S 闭合，求开关 S 闭合后电容电压 )(tuC 及开关中电流 )(tuC 。)0( t（15 分） 答案：Ae6e8)( 51tt L ti ，A2e6e8)( 51 tt ti 。 R R L L C C I . . + + - - S 1 2 u i S i U S . . 解：由已知电路可得 A2)0()0( LL ii；V6)0()0( CC uu 。 开关 S 闭合后的运算电路为 2 R s L . + + - - 1 2 S I U . s s 4 2 1 s -6 s( ) + - s( ) 2V +- V V 由节点法得 151) 1)(51( 52 5152 52 2 1 21 2 2 4 2 1 21 2 2 21 2 )( 21 2 2 s k s k ss s ss s s s s s s ss s sUR 4 151 53 1 52 51 1 s s s k ； 6 511 52 51 52 1 2 s s s k。 得 Ve6e4)( 51 2 tt R tu 。（0t） 在原电路中有 SRC Ututu)()(V4e6e4 51 tt ，（0t） Ae12e12 d )(d )( 51tt C C t tu Cti ， Ae6e4 )( )( 51 2 2 2 tt R R R tu ti 。 最后得 Ae6e8)()()( 51 2 tt RCL tititi ； A2e6e8)()( 51 tt SL Ititi 。 2000-7 已知某电阻性网络的有向图及其所对应的基本割集矩阵 f Q及且割集导纳矩阵分别为 ， 7515150 5131 501251 C Y 。 (1)指出 f Q所对应的树支。 (2)试确定该网络各支路的电阻参数。 (3)试写出对应该支路的基本回路阻抗矩阵 l Z。（8 分 ） 答案：（1）, 6 , 5 , 4t； （2）1 1 R，2 2 R，2 3 R， 41 44 GR， 1 5 R， 4 6 R； （3） 751 5115 156 3 2 1 B B B Zl 1 2 3 4 5 6 Qf= Q Q Q 1 2 3 0 0 00 0 0 11 1 11 -11 11 - 0 0 1 12345 6 解： （1）由已知 f Q中对角线为 1 的子阵可判断其所对应的树为 , 6 , 5 , 4T 。 （2）在有向图中画出单树支割集 , 2, 1 QQ和 3 Q后（见左下图）可得如下割集导纳矩阵 1 2 3 4 5 6 Q3 Q 1 Q2 B3 B2 B1 1 2 3 4 5 6 1 2 2 1 4 4 621212 21532132 232432 GGGGGG GGGGGGGG GGGGGG 应用已知割集导纳矩阵 Y可对应解得各支路的电导参数分别为 S50 2 G；S50 3 G；S1 1 G； S250 4 G；S1 5 G；S250 6 G 。 由此可得各支路的电阻参数分别为（见右上图） 11 11 GR，21 22 GR，21 33 GR， 41 44 GR，11 55 GR，41 66 GR。 （3）由单连支组成基本回路 1 B， 2 B和 3 B（见左上图）最后可得如下基本回路阻抗矩阵 751 5115 156 )( )( 3 2 1 453545 54456265 565651 3 2 1 B B B RRRRRR RRRRRRRR RRRRRR B B B Zl 2000-8 图示二端口级联网络，其中N 为互易二端口网络。已知：,6 S R V22 S U，当时22端入 端 电 阻 14 22 Z；当0 L R时， 12 22 Z，且A5 3 I。求： （1）N 的传输参数矩阵 N T ； （2）虚线框所示二端口网络传输参数矩阵 T 。 (10 分) R RL U I II + - - 1 2 3 S 1 1 2 23 3 S I N Z 22 4 I24 1 + - + - - U UU 123 答案：（1） 20S52 4235 N T，（2） 60S758 8010 T 解： （1） 设三个端口电压分别为 1 U， 2 U， 3 U（见图） 。 当0 L R时， 对11 端口回路和22 端口回路有如下 KVL 方程 2221 S21S 4 4 IZI UIIR 即 21 21 124 2246 II II 由此可解得当0 L R时有：A3 1 I ；A1 2 I 。 又因为V12112 2222 IZU ，故由传输参数定义可得网络N 的 传 输 参 数 12 A和 22 A ，即 42 5 12 0 3 2 12 3 U I U A；20 5 1 0 3 2 22 3 U I I A 。 当 L R 时有 21 11 0 2 2 22 3 14 A A I U Z I RL 即 2111 14AA 。 又由于N 为互易二端口，故满足1 21122211 AAAA，将 2111 14AA ，42 12 A和20 22 A， 代入此式可解得 S52 21 A ， 又可得 35521414 2111 AA 。 最后得网络N 的传输参数矩阵为 20S52 4235 N T 。 （2）对含控电压源二端口网络的端口特性方程为 21 21 4 1 4 UI IU 显然是回转器的传输参数方程，其传输参数矩阵为 041 40 g T 。 根据级联公式，虚线框所示二端口网络传输参数矩阵为 60S758 8010 2052 4235 041 40 Ng TTT。 2000-9 试列写出图示电路的状态方程。（10 分） R R L L C C i + + - - S 1 2 3 S u i i u i Q B iR 2 答案： S S 21 21 21 1 21 21 21 21 21 21 2 21 2 21 )()( )( )3( )( 2 )()( )( 2 )( 2 d d d d i u RRL RR RRL R RRC RR RRC i u RRL RR RRL R RRC R RRC t i t u L C L C 解：选 C