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文档简介
第一题为了比较测定活水中氯气含量的两种方法,特在各种场合收集到8个污水样,每个水样军用这两种方法测定氧气含量(单位:mg/l)具体数据如下:水样号方法一(x)方法二(y)差(d=x-y)10.360.39-0.0321.350.840.5132.561.760.8043.923.350.5755.354.690.6668.337.700.63710.7010.520.18810.9110.92-0.01设总体为正态分布,试比较两种测定方法是否有显著差异。请写出检验的P值和结论(其中取=0.05)解:假设检验(t检验):对两种预测方法进行配对样本T检验。提出假设设:由表一知,x的标准差=4.12463,则Y的标准差=4.22252,则成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1方法一(x)5.435084.124631.45828方法二(y)5.018884.222521.49289表一由公式知:成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1方法一(x) & 方法二(y)8.997.000表二显著性水平=0.05由表二知相关系数为0.997趋近1,则方法一与方法二呈线性关系。成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的 95% 置信区间下限上限对 1方法一(x)方法二(y).41625.32452.11473.14495.687553.6287.008表三由表三,差分的置信区间为0.14495 0.68755,P=sig=0.0080.05,落在拒绝域内,即,有显著性差异。第二题为了比较两种谷物种子的优劣,特选取十块土质不全相同的土地,并将每块土地分为面积相同的两部分,分别种植这两种种子,施肥与田间管理在20小块土地上都是一样,下面是各小块上的单位产量:土地12345678910种子一的单位产量x23352942392937343528种子二的单位产量y30393540383436334131差d=x-y-7-4-621-511-6-3假定单位产量服从正态分布,试问:两种种子的平均单位产量在显著性水平=0.05上有无显著差异?解:假设检验(t检验):对两种种子进行配对样本T检验。提出假设设:由表格知,x的标准差=5.763,则Y的标准差=3.773,则成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1种子一的单位产量(x)33.10105.7631.822种子二的单位产量(y)35.70103.7731.193表三由公式知:成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1种子一的单位产量(x) & 种子二的单位产量(y)10.809.005表四显著性水平=0.05由表四知相关系数为0.809相关程度比较高,种子一与种子二的产量x,y呈线性关系。成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的 95% 置信区间下限上限对 1种子一的单位产量(x)种子二的单位产量(y)-2.603.5021.108-5.105-.095-2.3489.043表五由表五,差分的置信区间为-5.105 -0.095,P=sig=0.0430.05,则方差具有齐性。独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 99% 置信区间下限上限水中含气量假设方差相等.004.952.10712.916.02571.23973-.70654.75797假设方差不相等.10711.998.916.02571.23973-.70656.75799表六再对室甲、室乙进行配对样本T检验。提出假设设:有表七知,x的标准差=0.45121,则Y的标准差=0.44575,则成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1室甲1.46717.45121.17054室乙1.49297.44575.16848表七由公式知:成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1室甲 & 室乙7.979.000表八显著性水平=0.01由表八知相关系数为0.979趋于1,相关程度极高,室甲与室乙水中的含气量呈线性关系。成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的 95% 置信区间下限上限对 1室甲室乙-.02571.09217.03484-.11096.05953-.7386.488表九差分的置信区间为-0.11096 0.05953,P=sig=0.04880.05,则方差具有齐性。独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间下限上限硬度假设方差相等1.924.1872.09914.0544.406252.09949-.096718.90921假设方差不相等2.09910.712.0604.406252.09949-.229899.04239表十再对镍合金、铜合金进行配对样本T检验。提出假设设:由表十一知,x的标准差=5.23444,则Y的标准差=2.80418,则成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1镍合金73.390085.234441.85066铜合金68.983782.80418.99143表十一由公式知:成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1镍合金 & 铜合金8-.264.528表十二显著性水平=0.05由表十二知相关系数为0.264,弱相关。成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的 95% 置信区间下限上
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