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四(下)复习资料 班级： 姓名： 学号：第1单元 四则运算1、运算顺序P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要 计算。例如：98-46+25 6398P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算 后算 。例如：36+644P11：算式里有括号的，要先算 。例如：100(4+21) 2、P12： 、 、 和 统称四则运算。3、P13：有关0的运算（1）一个数与0相加，还得这个数。 （2）一个数减去0，还得这个数。 （3）一个数与0相乘，得0。 （4）0除以一个数，得0。 （5）0不能做除数，例如50 是不存在，没有意义的。4、四则混合运算方法：一看(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。)二画(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。)三算(按照运算顺序计算)四检验(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。)第2单元 位置与方向确定物体的位置需要的条件方向、距离。一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个30角是怎么形成的？我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：东偏北30。如果量出30上面的角是60，那该怎么描述呢？北偏东60 距离：我们根据图例，知道图上的一厘米代表10千米， 所以要在这条线上按1厘米平均分份。平均分成了3份，说明蓝军距离炮兵连30千米。 现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？蓝军在炮兵连的东偏北30方向30千米处。注意步骤：确定方向时：先确定正方向，再量角度。确定距离时：根据单位长度，测量推算。根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程从起点到观测点1：东偏北约30，距离：（ ）米。从观测点1到观测点2：西偏北30，距离：（ ）米。从观测点2到终点：西偏南45，距离：（ ）米。第3单元 运算定律与简便计算1、 运算定律与算式特点 运算定律 公式 举例 算式特点加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 1、只有加法，减法。26+47-6=26-6+47 2、注意减法时要将前面的“”号一起交换。3一般将加法交换律和加法结合律同时运用。加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96)79+26-9=26+(79-9)乘法交换律 ab=ba 45825=42558 1、只有乘法。2、一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。3、找好朋友25=10、425=100、8125=1000乘法结合律 abc=a(bc) 125678=67(1258) 1、有乘法和加法;或者有乘法和减法。乘法分配律 拆：(a+b)c=ac+bc 25(200+4)=25200+254 2、拆的时候，是将括号外面的数分给合：ab+ac=a(b+c) 37105-375=37(105-5) 括号里面的两个数。3799+37=37(99+1) 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 例如：125(820) 125(8+20)2、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 公式：a-b-c=a-(b+c)举例：128-57-43=128-(57+43) 128+57+43=128+(57+43) 记忆：减变，加不变连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积 公式：abc=a(bc)举例：20001258=2000(1258) 20001258=2000(1258) 记忆：除变，乘不变3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。例如：72125 2399= = = = =第4单元 小数的意义和性质1,小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作0.1 、0.01 、 0.001 2,每相邻两个记数单位间的进率是( ).3,小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10。4, 小数的数位顺序表5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0. 6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.例如： 20.040 读作： ， 四百零七点零七 写作： 。7、小数的意义与性质（1）小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份，每一份占其中的 ， ， 分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数小数由 、 和 组成。整数部分的最低数位是 ，小数部分的最高数位是 。例2.309 的2在 位，表示 个 ，3在 位，表示 个 ，9在 位，表示 个 。（2）小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.8、小数的大小比较: 先看整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。注意：数位不够，用0占位。例如：8.11 8.1019、小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;小数点向左移:移动1位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的 ;移动2位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的 ;移动3位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的 ;10、常用的单位:重量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克 长度: 1千米=1000米 ；1分米=10厘米；1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积: 1平方米= 100平方分米 ； 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数(用四舍五入的方法):(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一. 如果小于五则舍. (2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数 字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一. 例如：8.392 (精确到百分位)(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数.改写成万作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上万字.改写成亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上亿字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可. 改写成以“万”或“亿”作单位的数先分级，从个位起，每四个数位为一级。在万(亿)位的右边点上小数点，在数的后面加上万(亿)字，求出精确数。再按要求求出近似数。最后注意带上单位。 例如：写成亿作单位的数并且保留一位小数：6 4850 0000 第5单元 三角形1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.3、三角形具有稳定性.4、三角形任意两边之和大于第三边.5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180.13、四边形的内角和是36014、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,正方形.一个大的等腰的直角的三角形.第6单元 小数的加法与减法1、小数的加减法方法： 相同数位要对齐，也就是 要对齐。 从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。不够位时，用0占位。例如：8 - 2.492、小数的混合运算和简便计算：小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。第七单元:统计折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.第八单元 数学广角(一)植树问题:例题: 学校教学楼的东侧有一段长20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案，并说明设计理由。（1）头尾不种205=4（棵）想一想：为什么相等？（点数和段数是一一对应的关系）1、 两端要栽: 间隔数=总长间距； 总长=间距间隔数; 棵数=间隔数+1； 间隔数=棵数-1 2、两端不栽: 间隔数=总长间距； 总长=间距间隔数; 棵数=间隔数-1； 间隔数=棵数+13、一端种一端不种： 种的棵数分的段数（间隔数）2、总结。在一条不封闭的路线（如：一条线段、一条折线、半圆等）上植树，有三种情况：（1）两端都种： 间隔数1