实验一Matlab环境语法及数学运算(验证性实验-2课时).doc

实验一 Matlab环境语法及数学运算（验证性实验-2课时）一、实验目的：1、 熟悉matlab软件的环境语法及简单的数学运算；2、 能熟练运用matlab软件进行简单的数学运算；二、实验设备PC机，配置：PIII450/内存128M/显卡TNT32M/硬盘10G以上。局域网、MATLAB7.0环境、投影仪三、实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。1命令窗口（The Command Window）当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。2m-文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。四、实验内容：1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；2、矩阵运算（1）矩阵的乘法 已知 A=1 2;3 4; B=5 6;7 8; 求 A2*B（2）矩阵除法 已知 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9; B=1 0 0;0 2 0;0 0 3;AB,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置 已知 A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;求 A., A（4）使用冒号选出指定元素已知： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;求 A 中第 3 行前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；A 中第 3 列前 2 个元素为：3、多项式求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根4、 基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t0，2（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t0，25、基本绘图控制 绘制0，4区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线 （3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；五、实验步骤1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；SQRT Square root. SQRT(X) is the square root of the elements of X. Complex results are produced if X is not positive. See also sqrtm. Overloaded functions or methods (ones with the same name in other directories) help sym/sqrt.m Reference page in Help browser doc sqrt2、矩阵运算（1）矩阵的乘法 已知 A=1 2;3 4; B=5 6;7 8; 求 A2*BA2*B = 105 122 229 266（2）矩阵除法 已知 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9; B=1 0 0;0 2 0;0 0 3;AB,A/BWarning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 1.541976e-018.AB = 1.0e+016 * -0.4504 1.8014 -1.3511 0.9007 -3.6029 2.7022 -0.4504 1.8014 -1.3511A/B = 1.0000 1.0000 1.0000 4.0000 2.5000 2.0000 7.0000 4.0000 3.0000（3）矩阵的转置及共轭转置 已知 A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;求 A., AA.= 5.0000 + 1.0000i 0 + 6.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 - 1.0000iA = 5.0000 - 1.0000i 0 - 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 + 1.0000i（4）使用冒号选出指定元素已知： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;求 A 中第 3 行前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；A 中第 3 列前 2 个元素为：A(3,1:2) = 7 8A(2:3，：) = 4 5 6 7 8 9A(1:2,3) = 3 63、多项式求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根p=1 0 2 4;roots(p)ans = 0.5898 + 1.7445i 0.5898 - 1.7445i -1.17954、 基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t0，2t=0:pi/100:2*pi; y=cos(t); plot(t,y) （2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t0，2t=0:pi/100:2*pi; y1=cos(t-0.25); y2=sin(t-0.5); plot(t,y1,t,y2)5、基本绘图控制 绘制0，4区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线 （3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；程序：t=0:pi/100:4*pi;x1=10*sin(t);plot(t,x1,r-.+)title(t from 0 to 4pi)xlabel(Variable t)ylabel(Variable x1)grid ontext(2,5,曲线x1=10*sin(t)legend(x1)六、实验要求利用所学知识，完成上述各项实验内容，并将实验过程和实验步骤和结果写在报告中。并在实验报告中回答下面问题：1） 在矩阵除法运算AB中为什么会出现警告提示？2） 矩阵的转置与共轭转置有什么区别？3） 在实验内容5中如何把曲线x1=10*sin(t)的颜色改为绿色？七、实验结论通过本次实验，熟悉matlab软件的环境语法及简单的数学运算，能较熟练运用matlab软件进行简单的数学运算，绘制简单的图形、并进行更改颜色等基本设置。实验二 MATLAB数值运算与绘图（验证性实验-2课时）一、实验目的：l. 熟悉Matlab中各类数据，尤其是矩阵的定义、赋值和运用。2. 了解Matlab的矩阵分析函数以及求线性方程组的数值解;3熟悉多项式运算函数、数值插值。二、实验设备PC机，配置：PIII450/内存128M/显卡TNT32M/硬盘10G以上。局域网、MATLAB7.0环境、投影仪三、实验原理1.创建矩阵的方法a.直接输入法规则：矩阵元素必须用 括住；矩阵元素必须用逗号或空格分隔；在 内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。逗号和分号的作用：逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。b.用matlab函数创建矩阵：空阵 matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵;rand 随机矩阵;eye 单位矩阵;zeros 全部元素都为0的矩阵;ones 全部元素都为1的矩阵c.矩阵的修改:可用键找到所要修改的矩阵，用键移动到要修改的矩阵元素上即可修改；指令修改：可以用A(*,*)= * 来修改。2.矩阵运算a.矩阵加、减（,）运算规则：（1）相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。（2）允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。b. 矩阵乘(.*，./，.）运算规则：A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数标量可与任何矩阵相乘。c.矩阵乘方 an,ap,paa p a 自乘p次幂,对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量,ap使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，ap则无意义。d.多项式运算 matlab语言把多项式表达成一个行向量，该向量中的元素是按多项式降幂排列的。 f(x)=anxn+an-1xn-1+loa0可用行向量 p=an an-1 a1 +a0表示;poly 产生特征多项式系数向量e.代数方程组求解matlab中有两种除运算左除和右除。四、实验内容：1. 输入下列向量（矩阵）g = 1 2 3 4h = 4 3 2 12. 分别执行以下矩阵点运算s1 = g + h；s2 = g.*h；s3 = g.h；s4 = g.2；s5 = 2.h3输入下列矩阵及矩阵函数A=2 0 1;1 3 2; B=1 7 1;4 2 3;2 0 1;求：M = A*B；矩阵A的秩；矩阵B的逆矩阵；4. 有理多项式：5函数插值运算已知0=x g=1 2 3 4g = 1 2 3 4 h=4 3 2 1h = 4 3 2 12. 分别执行以下矩阵点运算s1 = g + h；s2 = g.*h；s3 = g.h；s4 = g.2；s5 = 2.h s1=g+hs1 = 5 5 5 5 s2=g.*hs2 = 4 6 6 4 s3=g.hs3 = 1 8 9 4 s4=g.2s4 = 1 4 9 16 s5=2.*hs5 = 8 6 4 23输入下列矩阵及矩阵函数A=2 0 1;1 3 2; B=1 7 1;4 2 3;2 0 1;求：M = A*B；矩阵A的秩；矩阵B的逆矩阵； A=2 0 -1;1 3 2A = 2 0 -1 1 3 2 B=1 7 -1;4 2 3;2 0 1B = 1 7 -1 4 2 3 2 0 1 M=A*BM = 0 14 -3 17 13 10 rank_A=rank(A)rank_A = 2 inv_B=inv(B)inv_B = 0.1000 -0.3500 1.1500 0.1000 0.1500 -0.3500 -0.2000 0.7000 -1.30004函数插值运算已知0=x=10,求y=sin(x) 的线形样条插值程序：x=0:10;y=sin(x);x0= 3.4 4.7 6.5 8.2;y0=interp1(x,y,x0); % 线形插值x1=0:0.1:10;y1=sin(x1); plot(x1,y1,r:,x,y,b*,x0,y0,g.) % 插值比较六、实验要求利用所学知识，完成上述1至4项实验内容，并将实验结果写在实验报告上。并在实验报告中回答下面问题：1） 矩阵的点乘运算和矩阵的乘运算有什么区别？2） 实验内容4中的线性插值图上有11个蓝色的点，请问这11个蓝色的点的x值分别是什么？七、实验结论通过本次实验，熟悉Matlab中各类数据，尤其是矩阵的定义、赋值和运用，了解Matlab的矩阵分析函数以及求线性方程组的数值解，熟悉多项式运算函数、数值插值。实验三 Matlab 基本编程方法（设计性实验-2课时）一、实验目的：1、掌握 Matlab 软件使用的基本方法；2、熟悉 Matlab 程序设计的基本方法二、实验设备PC机，配置：PIII450/内存128M/显卡TNT32M/硬盘10G以上。局域网、MATLAB7.0环境、投影仪三、实验原理根据MATLAB基本数值计算、数据分析和图形函数的功能，按程序设计数学要求完成对象计算的MATLAB程序。四、实验内容：1、编写命令文件：计算 1+2+n2000 时的最大 n 值；2、编写函数文件：分别用 for 和 while 循环结构编写程序，求 2 的 0 到 15 次幂的和。3、如果想对一个变量 x 自动赋值。当从键盘输入 y 或 Y 时（表示是），x 自动赋为 1；当从键盘输入 n 或 N 时（表示否），x 自动赋为 0；输入其他字符时终止程序。五、实验步骤1、编写命令文件：计算 1+2+n2000 时的最大 n 值；程序：y=0;n=0;while y2000n=n+1;y=sum(1:n);endn=n-1运行结果：n = 622、 编写函数文件：分别用 for 和 while 循环结构编写程序，求 2 的 0 到 15 次幂的和。程序（for）：sum=0;for(i=0:15) sum=sum+2i;endy=sum运行结果y = 65535程序（while）：sum=0;i=0;while(i16) sum=sum+2i; i=i+1;endy=sum运行结果: y = 655353、如果想对一个变量 x 自动赋值。当从键盘输入 y 或 Y 时（表示是），x 自动赋为