大学物理专题六--热力学基础.pptVIP

专题六 热力学基础 一 、内容提要 1、热力学第一定律及其在四种过程中的应用 Q 0时，吸热； Q 0时，放热； A 0时，系统对外界做正功； A 0时，系统对外界做负功(外 界对系统做功)。 过过 程 特征过过程方程 等 容 等 压压 等 温 绝绝 热热 热力学第一定律在四种过程中的应用 0 0 0 0 2、 循环过程 正循环（热机）效率： 逆循环（致冷机）致冷系数： 卡诺循环： 3、热容量（理想气体） 定容摩尔热容量： 定压摩尔热容量： 热容比（迈耶公式）： 内能： 普遍适用 4、 热力学第二定律 两种表述（开尔文、克劳修斯） 微观意义：热力学几率与热力学过程进行的方向的关系 5、 熵（状态函数） 玻尔兹曼熵公式： 克劳修斯熵公式： 熵增加原理：对孤立系统的各种过程： 1、内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？ 1）物体的温度越高，则它具有的热量越多； 2）物体的温度越高，则它的内能越多。 二 、课堂讨论与练习 理想气体内能是温度的单值函数，则温度愈高，内能愈大 。而非理想气体内能一般是温度和体积的函数，即E（T，V） ，则温度高不一定内能就大。 解： 内能：物体分子的无规则热运动能量的总和，是状态量。 热量：传热过程 中所传递的能量的多少 ，是过程量。 温度是状态量，描述某平衡态冷热程度，而热量是过程量 ，因此温度高低与热量多少没有直接联系。 （1）不对。 （2）不一定。 2、系统的温度要升高是否一定要吸热？系统与外界不作任何热 交换，而系统的温度发生变化，这种过程可能吗？ （2）有可能。例如绝热膨胀过程，系统与外界无热量交 换，系统的温度下降了。 解： （1）不一定。可以通过做功。例如绝热压缩过程。 温度升高 3、PV图上有五个准静态过程，试问： (1)哪些过程是升温? 哪些 过程是降温? (2)哪些过程是吸热? 哪些 过程是放热? (3)哪些过程的摩尔热容量 C0、C0、C0、C=0、C? 解： 摩尔热容量： 过程4： 过程5： 过程3： 过程2： 过程1： O V P A B C 绝热 线 等温 线 等温线 D 21 5 3 4 高温 低温 过程4： 过程5： 过程3： 过程2： 过程1： 等温 降温 升温 等温 降温 吸热 放热 吸热 放热 绝热 4、功的公式 是否只适用于理想气体?其适用条件是 什 么? 解： 此式不仅适用于理想气体，也适用于固体和液体。但固体 和液体体积变化不大，一般不需要计算体积功。 适用条件：准静态过程。 5、若系统体积不变，是否对外不做功？若系统体积改变是否一 定对外做功？ 解： 不一定。因为系统体积不变则没有做体积功。但还可以做 机械功，如磨擦时是克服磨擦力作功，系统体积未变。 系统体积改变也不一定对外作功。例如系统向真空自由膨 胀过程，体积增大了，但系统未作功。 对于准净态过程:一般地说系统体积膨胀则对外做正功，系 统体积缩小时，外界对系统作正功。 6、 如图，一定量的理想气体，完成一循环过程。 （1）将该循环改画成p-V图。 （2）判明它的三个分过程1-2，2-3，3-1中，系统热量Q的正负 。 V O T 2 3 1 解： 过程12，等温膨胀 过程23，等容升温 过程31，等压压缩降温 P V 2 31 （2）判明它的三个分过程1-2，2-3，3-1中，系统吸热Q的正负。 V O T 2 3 1 P V 2 31 过程12，等温膨胀: 过程23，等容升温: 过程31，等压压缩降温: 8、某人设想一台可逆卡诺热机，循环一次可以从400K的高温 热源吸热1800J，向300K的低温热源放热800J，同时对外作功 1000J，试分析这一设想是否合理？为什么？ 解： 考虑热机的效率： 给定高低温热源后，热机的效率是一定的 而此种想法的效率为： 显然不合理 从熵的角度考虑： 计算一次循环中系统的总熵变 吸热前边的负号是与热库比 较而言的，即，以热库为研 究对象。 9、正循环的热机效率的定义为： 逆循环致冷系数的定义为： 能否由此得出结论： 此关系成立的条件是什么？ 解： 对于卡诺热机 对于卡诺致冷机 条件：必须 是卡诺循环 10、一定量的理想气体，经历下表中的三个过程组成循环 ，试问循环的效率是多少 ？ 过过过过程程 吸吸热热热热 内能增量内能增量对对对对外作功外作功 态态态态态态态态 400400J J200200J J 态态态态 态态态态 400400J J250250J J 态态态态 态态态态 -100-100J J 600600J J -650-650J J 150150J J -550-550J J A B C D E P OV 11、如图所示，AB、DC是绝热过 程，CEA是等温过程。组成一个循 环过程 ，若图中EDC所包围的面 积为70J，EAB所包围的面积为30J ，CEA过程中系统放热100J，问 BED过程系统吸热为多少？ 解： PV图上曲线所围面积的意义 循环EDCE：正循环 DC是绝热过程， 循环EABE：逆循环 AB是绝热过程， A B C D E P OV 11、CEA过程中系统放热100J，问 BED过程系统吸热为多少？ 解： 循环EDCE： 循环EABE： CEA过程中系统放热100J： BED过程系统吸热为： 解： （1） （2） 双原子分子: 12、一定量双原子分子气体发生膨胀，体积 V1V2，其过程方 程为： （a为常数），求 （1） 膨胀过程中的做功 ； （2） 内能变化 ； （3） 吸热 （2） 双原子分子: （3） 13、在高温热源为 ，低温热源为 之间工作的卡 诺热机，对外作净功8000J。若维持低温热源温度不变，提高高 温热源温度，使其对外做净功10000J。若这两次循环该热机都 工作在相同的两条绝热线之间，试问： （1）后一个卡诺循环的效率； （2）后一个卡诺循环中高温热源的温度。 解：两个卡诺循环工作在相同的两条绝热线之间 ，故它们向低温热源T2放热相等 前一个卡诺循环: （1） 后一个卡诺循环: （2）后一个卡诺循环中高温热源的温度。 解： 低温热源温度不变 14、1mol单原子理想气体经历一个循环过程（如图所示）。已 知a点的温度为T1，c点的温度为T3，求： （1） b点的温度T2； （2） 致冷系数w。 解： V p 0 a b d c 等温线 （1） 满足理想气体状态方程 p1 p2 V1V2 （2） 致冷系数w 解： 分析： V p 0 a b d c 等温线 p1 p2 V1V2 1mol单原子理想气体 V p 0 a b d c 等温线 p1 p2 V1V2 1mol单原子理想气体 （2） 解： 分析： V p 0 a b d c 等温线 p1 p2 V1V2 1mol单原子理想气体 （2） 解： 15、一个刚性绝热容器用一个可以无摩擦移动的导热活塞分为A 、B两个部分，其中分别充有1mol的氢气和1mol的氦气。开始时 氢气的温度为T1=400K，氦气的温度为 T2=600K，氢气与氦气的 压强相同，均为p0=1atm，试求整个系统达到平衡时的温度T 和 压强 p。 解： AB HeH2 （1）把氢气与氦气一起作为一个 系统，容器是刚性绝热的，整个过 程中系统与外界没有热交换，对外 不作功，系统的总内能不变。 系统达到平衡时： 15、一个刚性绝热容器用一个可以无摩擦移动的导热活塞分为A 、B两个部分，其中分别充有1mol的氢气和1mol的氦气。开始时 氢气的温度为 ，氦气的温度为 ，氢气 与氦气的压强相同，均为 ，试求整个系统达到平衡 时的温度T 和压强 p。 解：