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1.2.3 1.2.3 直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系( (一一) ) 楚水实验学校高一数学备课组 线面平行的判定与性质线面平行的判定与性质(2)(2) 复习回顾： 位置关系 公共点 图图形表示 符号表示 一、直线和平面的位置关系: 相交平面 与直线 a a 直线a在平面外 如果平面外一条直线和这个平面 内的一条直线平行，那么这条直线和 这个平面平行。 a b 二、直线和平面平行 的判定定理: 线线平行 线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。 三、小结： 1.直线与平面平行的判定： (1)运用定义； (2)运用判定定理： 线线平行线面平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线 方法一：三角形的中位线定理； 方法二：平行四边形的平行关系。 已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和 BCEF不在同一个平面内，P、Q对角线BD、 CF上的中点。求证： PQ/面DCE 证法一 ： 连结BE、DE 证法二 ：过P作BC的平行线 交CD于M 过Q作BC的平行 线交CE于N C Q A B D E F P M N 探究拓展： 变式：如图，已知有公共边 AB的两个全等矩形ABCD和 ABEF不在同一个平面内，P 、Q对角线AE、BD上的动点 。 当P、Q满足什么条件时， PQ平面CBE？ 我思我进步 a b c 思考：如果一条直线与平面平行，那么 这条直线是否与这平面内的所有直线都 平行？ 【数学源于生活 】 ab 由此你能不能得到一般性的结论呢? 如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线就和交线平行. 直线与平面平行的性质定理: 线面平行 线线平行 分析 例3:求证:如果三个平面两两相交于三条直线, 并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和 它们平行. 课堂小结: 1.直线和平面有几种位置关系: 直线在平面内, 直线和平面相交, 直线和平面平行 2.直线和平面平行的判定方法: (1).直线和平面没有公共点 线面平行; (2).直线和平面平行的判定定理. 3.直线和平面平行的性质: (1).线面平行 直线和平面没有公共点; (2).线面平行 直线和平面内无数条直线平行; (3).直线和平面平行的性质定理. 线线平行 线面平行 例例3 3 ： 证证明明: : 证法证法2 2 利用相似三角形对应
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