大学物理力学中的守恒定律2.ppt

同学们好同学们好！ 1 大学物理 第二节第二节 动量守恒定律动量守恒定律 一、质点和质点系的动量一、质点和质点系的动量 1. 质点的动量 质点机械运动的量度 2. 质点系的动量 N个质量分别为 ,动量分别为 的质点组成质点系，其总动量为 2 大学物理 牛顿第二定律的一般形式 特例特例 二、二、动量的时间变化率动量的时间变化率 力力 质点动量的时间变化率是质点所受的合力 1. 质点动量的时间变化率 2. 质点系动量的时间变化率 N个质量分别为 动量分别为 的质点组成一个质点系，各质点所受的合力分别为 3 大学物理 将以上各式相加，并考虑到得 ： 即 结论结论：质点系所受外力的矢量和矢量和等于质点系的总 动量的时间变化率。 4 大学物理 具体分析研究对象的运动情况和受力情况 牛顿定律的应用牛顿定律的应用 选定坐标参考系、坐标系、正方向 隔离物体明确研究对象 建立方程分量式 5 大学物理 例例1 1. 一艘质量为m的潜水艇，全部浸没水中，并由静 止开始下沉。设浮力为F ，水的阻力f = kAv，式中A为 潜水艇水平投影面积，k为常数。求潜水艇下沉速度与 时间的关系。 由牛顿第二定律： 解：以潜艇为研究对象，受力如图, 在地球系中建立如图坐标 O mg F c + f 6 大学物理 讨论潜艇 运动情况 极限速率（收尾速率）极限速率（收尾速率） 7 大学物理 类似处理：跳伞运动员下落， 有阻力的抛体运动 小球在粘滞流体中下落. 练习练习: 物体在粘性流体中运动时会受到流体的阻力作 用。实验证明，当物体速度不太大时，阻力与速度大小 成正比，方向与速度方向相反，即 ，其中为常 数，与流体性质有关。今有一质量为m的物体，在t =0时 以初速v0进入粘性流体，并设物体除受阻力外，未受其 它力作用。试求某一时刻 t 物体的速度大小。 答案： O t 8 大学物理 例例2 2.质量为m的小物体，在半径为R、一端固定于O 点的细绳拉动下作竖直圆周运动。试求小物体位于圆 周最高点A和最低点B处时绳的张力，以及在A点时细 绳不致松弛所需的最低速率。 解解：如图所示，小物体在任意位置 时受到两个力的作用：重力mg 细绳张力TT mg A O R mm B 按法向、切向分解，其牛顿运动 方程为： 9 大学物理 解上述方程得 A点 ： B点 ： 在最高点A时细绳不致松弛所需的条件为TA=0 10 大学物理 解解:飞行器和驾驶员共同作为研究对 象，受力分析、建坐标如右图，以飞 行器着陆点为坐标原点，向右为正 x m O f (t) N mg v 例例3 3. 一轻型飞行器连同驾驶员的总质量是1000kg ，飞行器以55ms-1的速率在水平跑道上着陆，驾驶员 同时制动。如已知10s内地面阻力 f 由 零随时间成正比地增加至5000N， 然后保持不变(如图所示)，问10s内 飞行器在水平跑道滑行了多远？O f /N 10st /s 11 大学物理 以飞行器着陆点为坐标原点， 向右为正, 建立运动方程 x m O f (t) N mg v 12 大学物理 据运动学关系