[四年级数学]第八册第3-7单元教学计划.doc

20112012学年度第二学期苏教版国标本四年级下册数学教学设计第三单元教学计划【教材解读】本单元主要教学三角形的认识。分三段安排：第一段，认识三角形的基本特征，包括认识三角形的底和高、了解三角形三边之和大于第三边；第二段，学习三角形的分类与内角和；第三段，认识等腰三角形、等边三角形及其特征。最后安排了练习三，让学生巩固和加深理解本单元的学习内容。通过这部分内容的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为进一步学习多边形的面积打好基础。【学情分析】虽然在以前，学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，相对集中地认识了角，认识了两条直线的位置关系平行和相交。但是在学习新知识的过程中，学生难免会遇到一些实际困难，比如：画三角形的高、理解三角形两条边长度的和为什么要大于第三条边等，因此在教学时，尽量让学生联系现实情境认识三角形，使他们在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征，在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。【教学目标】1使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形，知道三角形的内角和是180。2使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出三角形指定底边上的高（高在三角形内），能根据三角形内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单实际问题，能判断一个三角形是什么三角形。3使学生在由实物到图形的抽象过程中，以及探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。4使学生积极参与数学活动，并能和同学合作交流，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。【教学重、难点】 重点：认识三角形，探索三角形的一些特征。难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理，及按要求画三角形的高。【课时安排】 6课时课题一：认识三角形【教学内容】教科书22、23、24（“想想做做”） 【教学目标】 1使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。 2使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。 【教学重点】认识三角形的一些最基本的特征。 【教学难点】认识两边之和大于第三边。【教学准备】学具盒、尺等 【教学过程】 一、导入 出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形） 生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？ 揭示课题：认识三角形 二、做三角形 1我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ 交流：（1）用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。 （2）在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。 （3）用三角板或尺上的其他三角形直接描画。 （4）在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。 2三角形各部分名称： 一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角 三、三边关系 1是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？ 用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？ 学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）小棒肯定是能摆成一个三角形的。 （2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的 小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？ 2探究不能围成三角形的原因： （1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？ （两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略） 在图上分别标出三边为a、b、c，abc不能围成三角形 （2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略） 在图上分别标出三边为a、b、c，ab=c不能围成三角形 （3）那究竟什么时候能围成三角形呢？ 可能会有学生会猜想，abc 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合abc？ 结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。 3练习巩固： （1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？ （先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。） （发现：比两边之差多1，比两边之和少1） （2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米 四、完成书上的想想做做1在点子图上画出两个三角形： 指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。 2下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？ （6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。） 3从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 请你用今天学得的知识来解释这一现象。【板书设计】课题二：三角形的高【教学内容】教科书24、25页 【教学目标】 让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高） 让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。 让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。【教学重点】认识三角形的高，并正确地画高。【教学难点】学生能正确画高。【教学准备】三角尺、学具盒等 【教学过程】 一、复习 1在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）abc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。 2画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边） 说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点 二、认识三角形的底和高1我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高） 板书：高 由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记） 2示范画高的方法： 边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底 用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条） 其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。 指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示） 学生在作业本上，模仿板书也画一画。 3画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？ 学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。 画完后问：你有什么疑问吗？ （可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？） 指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。 观察该图，你有什么发现？ （一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。） 指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。 4举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角） 描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。 问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？ 结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。 三、完成书上的练习 1试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。 2想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。 注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。 交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？ 3把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？ 说说你的方法？有没有有序思考的方法？ （比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。） 4想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？ （可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。） 四、介绍“你知道吗？” 1学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。 再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。 指出：三角形具有稳定性。 利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？【板书设计】课题三：三角形按角的分类【教学内容】教科书26、27 页【教学目标】 1让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2让学生在实际操作中发展空间观念。 【教学重点】会按角的大小给三角形分类。【教学难点】学生正确分类。【教学准备】三角板等 【教学过程】 一、复习角的分类 角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？ 老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角 这些角有的度数是确定的？分别是多少度？ 锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？ 板书整理成：锐角、直角、 钝角、 平角、 周角 1-89、90、91179、180、360 指出：89、90、91这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。 二、学习三角形的分类 1老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？ （板书：直角三角形） 老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？ （板书：钝角三角形） 联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？ 请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）： （1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。 问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？ 通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。 （2）连接后可能得到一个直角三角形。 通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。 比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？ （通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。） （3）画锐角三角形比较保险的一种方法： 先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。 学生分别在本子上画出这三种三角形。 2通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？ 画出示意图。 揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。 三、完成想想做做 1.（第2题）你能连一连吗？ 学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。 2在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 学生围好后，互相检查验证。 3用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。 用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。 让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。 4把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？ 5你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？ 通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。 6在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？ 老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。【板书设计】课题四：三角形的内角和【教学内容】教科书28、29 页【教学目标】1让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180”。 2让学生学会根据“三角形的内角和是180 ”这一知识求三角形中一个未知角的度数。 3激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。 【教学重点】探索三角形内角和是180度。【教学难点】探索内角和是180度的原理。【教学准备】三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。 【教学过程】 一、提出猜想 老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：906030=180，904545=180 看了这2个算式你有什么猜想？ （三角形的三个角加起来等于180度） 二、验证猜想1画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。 老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。 2折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。 指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。 继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。 直角三角形的折法有不同吗？ 通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。 3撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。 在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180度。 小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。 4试一试： 三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ） 算一算，量一量，结果相同吗？ 三、完成想想做做 算出下面每个三角形中未知角的度数。 在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。 指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。 2一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？ 可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？ 然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。 3用一张正方形纸折一折，填一填。 4说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？ 一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？ 四、布置作业 第4、5题【板书设计】课题五：等腰三角形和等边三角形【教学内容】教科书30-32 页【教学目标】 1让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。 2让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。 3让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。【教学重点】认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征 【教学难点】学生发现等腰三角形和等边三角形的特征。【教学准备】长方形、正方形纸，剪刀、尺等 【教学过程】一、复习关于三角形，你有那些知识？ 1按角分成三种角 2三个内角和是180度 算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减 二、认识等腰三角形 1比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形） 有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。） 指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形” 2折一折、剪一剪： 取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开 观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。） 除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？ （还有两个角也是相等的，因为也是重合的。） 3画一画： 讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？ 从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。 师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形 4教学各部分名称： 读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形） 在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底” 。 在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。 三、认识等边三角形 1刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形” 2为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？ 剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度） 3.画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？ 方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。 方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。 学生动手画一画。 四、完成想想做做 1.下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。 2.用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？ 分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。 3.画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。 指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。 4.在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。 老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？ 五、继续作业 第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。【板书设计】课题六：练习三【教学内容】教科书33、34 页【教学目标】通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。 【教学过程】 一、了解整个单元的内容 通过看书，了解本单元主要分几个内容： 1.三角形三边关系：两边之和大于第三边 指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是为什么？ 2.画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高” 。3.三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 填空：一个三角形中至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角。 三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。 板书：等腰直角三角形 指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什么形状的？（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。 还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？ 随学生回答板书：等边三角形。 分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？ （通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。） 4.三角形内角和等于180度。 指出：利用这点，我们可以进行一些计算。 二、完成书上的练习三 1.先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。 说说你判断的依据是什么？结论是什么？ （可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？） 老师注意巡视画高是否规范。 补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？ 老师画题，学生画高。说说怎么想的。 2.下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？ 注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。 小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角形。 3.用两块完全一样的三角尺拼一拼： （1）拼成图形的内角和是180。 学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。 指出：只要是三角形，它的内角和就是180 （2）拼成图形的内角和是360 继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。 交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。 指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360 4.下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ 注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。 5.你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？ 让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。 摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？ 再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？ 6.彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？ 问题一可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边 问题二可让学生算一算，分别都得到了120米，那就是相等。 7.在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。 在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。 8.思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？ 先让学生独立填写，再交流。 说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180（n2） 三、介绍“你知道吗？”，学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度？ 关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。【板书设计】第四单元教学计划【教材解读】本单元是在学生学习了两步混合运算的基础上，让学生结合具体情境学习三步混合运算。教材分不含括号的三步混合运算，只含有小括号的三步混合运算以及含有中括号的三步混合运算三段进行教学。最后安排了练习四，通过多种形式的练习，帮助学生理解和掌握三步混合运算的顺序，促进学生形成必要的计算技能。此外，还结合混合运算的教学，适当安排了需要用三步计算解决的实际问题，使学生在解决实际问题的过程中感受混合运算的实际应用价值，发展初步的分析、判断、推理能力和解决实际问题的能力。【学情分析】由于在此之前，学生已经掌握了两步混合运算的顺序，因此在学习本单元内容时，可以引导学生联系实际问题情境，把两步混合运算的顺序迁移到三步混合运算中来，另一方面，让学生运用所学的计算解决一些实际问题，这样有利于学生加深对混合运算顺序的理解、发展数学思考能力和解决实际问题的能力，也有利于学生会混合运算的作用与价值，发展数学应用意识。【教学目标】1.使学生联系解决实际问题的过程中理解并掌握三步混合运算的顺序，认识中括号，能正确进行三步混合运算式题的计算。2.使学生在认识和理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决相关的实际问题，发展数学思考能力。3.使学生在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养数学应用意识和认真、严谨的学习习惯。【教学重点】理解和掌握三步混合运算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。 【教学难点】理解三步混合运算运算顺序及运用三步计算解决实际问题。【课时安排】 6课时 课题一：不含括号的混合运算【教学内容】教科书35、36 页【教学目标】1.让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。 2.让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。 【教学重点】理解和掌握三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。 【教学难点】理解运算顺序及运用三步计算解决实际问题。【教学准备】光盘 【教学过程】 一、学习例题 1.很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演示例题，指名说说图上的信息： 买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元 读问题：她一共要付多少元？ 这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 复习：单价数量=总价 2.学生尝试列式，并交流： （1）分步列式：123=36元 154=60元 3660=96元 （2）综合：123154 （可能还有）：（1215）（34） 讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。 比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？ 明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。 3.运算顺序： 123154 123154 =36154 =3660 =3660=96（元） =96（元） 比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？ 指出：这是一个三步混合运算有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。 4.学生完成试一试：15012065 做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。 5.结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 二、巩固练习 1.学生独立做在自备本上： 802764 2406217 452034 5136325 指名板演再结合具体问题交流。 2.下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略） 建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。 3.比一比，你能说出原因吗？ 25302520 8404040040 25（3020）（840400）40 第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。 三、解决实际问题 1.（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。 2.（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？ 3.（第6题）比较两小题，说说两题的联系。 4.把这3道联系实际问题做在作业本上。【板书设计】课题二：含有小括号的混合运算【教学内容】教科书37、38 页【教学目标】 1.让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2.培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。 【教学重点】掌握含有小括号的混合运算顺序。 【教学难点】理解运算顺序。【教学过程】一、复习（教科书36第5题）老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式 随学生回答板书：181826 可能有的情况：（1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。 二、教学小括号的混合运算 1.指板书“181826”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。 有三种情况：（1818）26、1818（26）、（1818）（26） 分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。 交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。 小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？ 你发现了什么？（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算顺序。） 2.学生练习：300（120254） 在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加； 3.同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。 三、学生作业 第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。 第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。 第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。 两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。 第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。 48035，4803（32），48032480 第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的少的”来列式。【板书设计】课题三：含有小括号的混合运算（2）【教学内容】补充及教科书38第8、9题。 【教学目标】 1.通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。 2.进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。 【教学过程】 一、混合运算的运算顺序复习1.学生练习：（84141）254 讲评学生容易有的错误：=800100 =8 强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。 指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。 2.添上括号，使下面的等式成立： 24040202=52 24040202=8 903035=400903035=100 建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。 小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。 二、解决实际问题 1.编题组练习： （1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？） 指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？ 板书：男生女生=总人数 （2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？” 这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。 比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变） 在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“2510”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“2510”加个小括号，这样看上去就更清楚了。 （3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人） 这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？ 要求学生“对号入座”列式：男生“1525”，女生“15”，再把两部分合起来。 比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。 2.书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式： 边长边长=面积 小面积块数=大面积 介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积小面积=块数”、“大面积块数=小面积”。 学生列式解答该题。 3.书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式： 工作效率工作时间=工作总量 学生列综合算式解决书上的两个问题。 交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）【板书设计】课题四：含有中括号的混合运算【教学内容】教科书39、40 页【教学目标】1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。 2.让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。 3.培养学生认真、严谨的学习习惯。【教学重点】让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。【教学难点】学生理解和掌握运算顺序。【教学准备】挂图 【教学过程】 检查回家做的计算作业： （感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。 一、教学例题 1.出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成： 合唱组：84人 航模组：男生8人，女生6人 美术组：是航模组的2倍 看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。 板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？ 问：解决这个问题用到哪个基本关系式？ 板书：合美=几倍 2.“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（86）2”。问：在它们中间添上“”行吗？为什么？ （结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。） 那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。 老师添上中括号，说清楚它的写法。 指导读：84（86）2 3.说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？ 先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。 4.学生练习，完成书上的例题 二、巩固练习 1.在自备本上完成：540362，540（362），540（36）2 指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。 2.第3题。 看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？ 三、学生自己阅读，了解“你知道吗？” 四、学生作业 完成教科书40剩下的练习。【板书设计】课题五：练习四【教学内容】教科书41、42页 【教学目标】 1.通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能； 2.让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。 【课时安排】2课时 第一课时【教学内容】练习四第14题 【教学过程