数学八年上第十二章轴对称习题1.docVIP

第十二章 轴对称12.1 （1）轴对称选择题1下列图形中，为轴对称图形的是（ ）2.下列哪个选项中左边的图形与右边的图形成轴对称图形的是（ ）满 A B C D3.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆4.下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A.有两个角相等的三角形 B.有一个角为45的直角三角形C.两内角分别为30、120的三角形D.有一个角为30的直角三角形5.已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线l对称. AB和AB 所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线l上；若A、A是对称点，则直线l垂直平分线段AA；若B、B是对称点，则PB=PB，其中正确的是（ ） A. B. C. D.6.点A、B关于直线l对称，P是直线l上任意一点，下列说法中不正确的是（ ） A.直线AB是直线l的垂线 B.直线l是点A和点B的对称轴 C.线段PA与线段PB相等 D.若PA=PB，则点P是AB的中点ABDEMNC.7.如图所示,设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的 中点，DEAB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ） A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.2:3填空题D8. 角是轴对称图形，它的对称轴是_.AE9. 如右图，将矩形纸片ABCDBDCFC沿EF折叠，若DEF=70,则AED的度数是_.10.点O为锐角ABC中C平 分线上一点，点O关于AC、 BC的对称点分别为点P、 Q，则POQ一定是_三角形.EA解答题F11.已知：如图AD是ABC的角B平分线，DEAB，DFAC，CD垂足分别为点E、F，那么E、F是否关于AD对称？12.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已画出其中一个三角形，请你分别补出一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）。12.1(2)轴对称选择题1.等腰三角形的对称轴是（ ） A.高线 B.顶角平分线所在的直线 C.中线 D.垂直平分线2.下列说法正确的是（ ） A.两个全等的图形一定成轴对称 B.两个全等的图形一定是轴对称图形ABDEC C.两个成轴对称的图形一定全等 D.两个成轴对称的图形一定不全等C3.如图，在ABC中，AC=15cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若DBC的周长为23cm，则BC的长为（ ）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cmD4. 如图C=90，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若CAD=20，AEB则B=（ ）. A.20 B.30 AB C.35 D.40C E22.55. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在点cC 处，BC交AD于点E，若DDBC=22.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45的角（虚线也视为角的边）有（ ）个. A.6 B.5 C.4 D.3MABDCN填空题6.如图，MN既是线段AB的垂直平分线，也是线段CD的垂直平分线，则线段AC_BD,(填“”，“”或“”)A7.一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的_点，一条线段只有_条垂直平分线.8.如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需加_B条件，理由是_. ABEDcDC9.如图，在R1ABC中，C=90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC使点C恰好落在AB边 的中点D处，则A的度数等于_.A10.如图所示，点P在AOB的内部，DPGF作点P关于OA、OB的对称点D、E，连接DE分别交OA、OB OB于G、F两点，若PGF的周长为15cm,则DE的长为_.EAEBDC解答题11.如右图，在ABC中，C=90，AB的垂直平 分线DE交BC于点D，DAE与DAC的度数比为2:1，求B的度数.A12.如图所示，AB=AC, DB=DC, E是DAD延长线的一点，BE是否与CBCE相等？试说明理由.EAEF13.如图，已知点E、F分别是ABC的边AB和AC上的两个定点，请问在边BC上能否找到一个点M，使得EFM的周长CB最小？若能，请画出点M（要求写出画法，但不需要证明）12.2（1）作轴对称图形选择题1.在图中右侧的四个三角形中，能由ABC经过轴对称变换得到的是（ ）.BDCBACAB2.已知点A的坐标为（2,-3）,先把点A以x轴为对称轴作轴对称变换，再以y轴为对称轴作轴对称变换得到点B，则点B的坐标为( ). A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(3,-2)3.已知点A（2a+3b,-2）和点B(8,3a+2b)关于x轴对称，那么a+b的值为（ ） A.2 B.-2 yC.6 D.-6A 4. 如图所示，在直角坐标系中， B将矩形OABC沿OB对折，C使点A落在点A1处，已知 OAxOA= , AB=1,则点A1的坐标是（ ）. A.（,） B. (,3) C.(, ) D.(, )5.已知点P的坐标为（-2,5）,则点P关于直线x=2的对称点Q的坐标为（ ） A.(-2,-5) B.(2,5) y C.(6,5) D.(-2,-1)填空题B6. 已知ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果A B C AC与A B C 关于y轴对称，x那么点B的对应点B的坐标为_. 7.(1)点A(4, 2.5)到x的距离是_, 到y轴的距离是_. (2)点B(-3,5)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_. (3)点C(-2,0) 到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.8.点F（3,-5）关于直线x=-2对称的点的坐标是_. 关于直线y=-2对称的点的坐标是_.9.已知点P (m, -2)与P (1, n) 关于x轴对称，则m =_, n =_. 已知点M（-,y）与M (x, -4)关于y轴对称，则x =_, y =_.10.已知点P（a-1,5）和P （2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为_.解答题11. 直线MN表示一条小河的河边，在B河边同侧有A、B两个村庄. 现A、AB两个村庄规划在河边合建一个MN自来水厂，向两村供水。问自来水厂建在河边何处，才能使铺设的自来水管最短，在图中标出自来水厂的位置.12.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格. 现将其中的两个小正方形涂黑（如图所示）.请你用两各不同的方法，分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形. y13.在直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图所示. A1BO2-11x C (1) 请画出ABC关于y轴对称的A B C （其中点A 、B 、C 分别是点A、B、C的对应点，不写画法）；（2）请直接写出A 、B 、C 三点的坐标.12.2(2)用坐标表示对称填空题DC(6,4)B(6,0)A（0,0）1.如图所示，长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（6，0）、（6，4） 则D点的坐标是_.D点关于x轴的对称点是_.2.点P（2,3）关于x轴的对称点是_.3.点(a,b)是坐标系内的一点，那么关于y轴的对称点的坐标为_.4.点A（a+b,a-b）与B(-5,2a-5)，关于y轴对称，则a+b的值是_.5.P点在第四象限，且P点到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点关于x轴的对称点坐标为_.选择题6.下列说法正确的是 （ ） A.平面内，若ab,则（a,b）与(b,a)关于原点对称. B.点A（2,0）（2,0）关于二、四象限角分线对称. C.在平面直角坐标系内，任意不是原点的点都能找到关于x轴或关于y轴的对称点.7.过点A(2,-3)且垂直与y轴的直线与y轴交于B点，那么B点关于原点的对称点为 （ ） A.(0,3) B.(0.-3) C.(3,0) D.(-3,0)8.点P（a,b）在第一象限，则点A（-a,b）在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象9.坐标平面内适合x=5,x-y=8,则点P（x,y）个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 （ ）10.点A(3,6)向上平移两个单位后的点关于x轴的对称点坐标A.(3,-4) B.(3,4) C.(3,8) D.(3,-8)( )OAxy解答题11.如图所示，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折,点A落在点C处,那么点C的横坐标是_.12.已知如图，在ABC中，点A的坐标为（-4,3），ABCy-1点B的坐标为（-3,1）.BC=2.BCx轴. (1)画出ABC中关于y轴-3对称的图形ABC；-2(2)求以点A、B、B、A为 顶点的四边形的面积321-4-3-14-2xy-1-2-3AB12345613.如图，已知平面直角坐标x系，A、B两点的坐标分别 为A(2,-3),B(4,-1).(1) 若P（p,0）是x轴上的一个动点，则当p=_时，PAB的周长最短; (2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABCD的周长是最短; (3)设M、N分别为x轴和y轴上的动点.请问，是否存在这样的点M（m,0）,N(o,n)，使四边形ABMN的周长最短？若存在,请求出m=_. n=_(不必写解答过程)；若不存在，请说明理由.12.3(1)等腰三角形填空题1.已知一等腰三角形的两边长分别为3cm,7cm,则其周长为_.2.已知等腰三角形ABC的两边长分别为5cm,9cm,则其周长为_.3.已知等腰三角形一个角是74，则该等腰三角形的另两个角是_.4.已知等腰三角形ABC的一个角的外角是64，则与它不相邻的一个内角的度数为_.5.如果一个等腰三角形一腰上的高与另一个腰的夹角为45，那么这个等腰三角形底角为_.选择题6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A.20 B.120 C.20或120 D.36A7.如图所示，在ABC中AB=AC，DBDAC，垂足为点D，则DBCB与A的关系为_.CA8.如图，已知OC平分AOB，DCCDOB，若OD=3cm,则CD等于（ ）.OB A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cmAO9.如图，在ABC中，BO平分ABC，NMCO平分ACB，MNBC，MN经过点O，CB若AB=12，AC=18，则AMN的周长是（ ）A.15 B.18 C.24 D.30AAAA10.在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）1089045BCCBBCCB30 (1) (2) (3) (4) A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)A解答题8011.如图在ABC中，点D是CBBC上一点，BAD=80， DAB=AD=DC，求C的角度.AE12.如图BE是ABC的角平DC分线，ADBE于点D， B求证：BAD=C+DAC.AD13.如图，在ABC,A=2C，CBBD是ABC的平分线，求证：AB+AD=BC.A14.如图，在ABC中,B=2C，BCADBC于点D,D求证:AB+BD=DC. 12.3（2）等边三角形填空题1.等腰三角形的底角为15，腰长为12，求腰上的高.2.已知等腰三角形ABC中,由顶点A引腰BC上的高,恰好等于BC边 上的一半,则BAC的度数为_.A3.如右图在ABC中,A=90,B=15,DE是BC的垂直D平分线,交AB于点D,且BCEBD=18cm，则AC的长为_.AE4.如图，在ABC中，AB=AC，A=60，BEAC于点E，B延长BC至点D，使CD=CE，CD连接DE，若ABC的周长是A24.BE=a，则BDE的周长是_.5.如右图，ABC中，AB=AC，FEEB=BD=DC=CF，A=40，DCB则EDF的度数是_.6.有下列三角形： 有两个角等于60的三角形有一个角等于60的等腰三角形三个外角都相等的三角形一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形是的（ ）A. B. C. D.EB7.如图在ABC中,C=90，DE垂直平分AB于点E DCA交AC于点D，AD=2BC，则A等于（ ） A.15 B.25 C.30 D.358.等边三角形的两条中线所成的钝角的度数是（ ） A.120 B.130 C.150 D.160A9.如图ABC中，AB=AC，点D在DAC边上，且BD=BC=AD，则A CB的度数是（ ） A.30 B.36 C.45 D.7010.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点有（ ）A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个D解答题11.如图，点E是等边三角形ABCE内一点，且EA=EB，ABC外一CB点D满足BD=AC.且BE平分DBC，求BDE的度数.A12.如右图，在ABC中，AB=AC，EBAC=120，EF为AB的垂 FCB直平分线.EF交BC于点F，交AB于点E.求证FC=2BF.A13.如图，ABC是等边三角形，DBD是中线，DEBC于点E， BECCE和BE有怎样的数量关系？请你说明理由。14.如下图所示，某船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60，该船以每小时10海里的速度向东航行到C处，再观测海岛B在北偏东30，航行到D处，观测海岛B在北偏西30.当轮船到达C处时，恰与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和北D处的时间.B东DCA 综合测试题1. 已知ABC是等腰三角形，它的两边长x,y满足x+y-7+(2x-y-2)=0,则ABC的周长为_.2. 在直角三角形中，两个锐角的角平分线相交所成的角的度数为_.3. 已知三角形三边a,b,c满足（a-b）