福建省2016年初中数学能力达标练习02.docx

2016年初中数学能力达标练习（二）（满分：100分；考试时间：120分钟）（注：打“”为九年级内容）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算（ ）.A. B. C. D.2.下列计算正确的是（ ）.A. B. C. D.3.若分式的值为0，则x的值为（ ）.A. B. C.或 D.或4. 若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（ ）.第5题A. B. C.或 D.或5.（）如图，在RtABC中，C=90，则sinB=（ ）.A. B. C. D.6.对于反比例函数（），下列说法正确的是（ ）.A.当时，y随x增大而增大 B.当时，y随x增大而增大 C.当时，该函数图像在二、四象限 D.若点（1,2）在该函数图像上，则点（2,1）也必在该函数图像上7下列命题正确的是（ ）.A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如下表所示：成绩（分）678910人数32311 则下列说法正确的是（ ）.A中位数是7.5分 B中位数是8分 C众数是8分 D平均数是8分9. （）某十字路口的交通信号灯,红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）.第10题A B C D10. （）如图，已知O的半径为5，弦AB=8，则O上到弦AB所 在直线的距离为2的点的个数为（ ）.A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4分，共24分）11.化简： .12.分解因式： .13. （）为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有_人.14.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是 .15.ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是 . 第15题第13题第14题第16题16. （）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值 三、解答题（共46分）17.（本题10分）化简：，并说出化简过程中所用到的运算律.第18题18.（本题10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，B=30，求D的度数19.（本题13分）为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元（1）求足球和篮球的单价；（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数20. （）（本题13分）已知，抛物线与轴交于点（0,6）（1）求；（2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图像；（3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和P的半径；如果不存在，试说明理由2016年初中数学能力达标练习（二）参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）序号12345678910答案CDBBCDAADC二、填空题（每题4分 共24分）序号111213141516答案390604.82,6,3.5,4.5三、填空题17.解原式= 6分所用到的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法分配律10分18.证明：（1）ABCD，B=C 2分在ABE和CDF中，AD CB AEDF，ABECDFAB=CD 5分（2）ABECDF，BE=CF，AB=CDAB=CF，CD=CFCDF是等腰三角形， 8分D=(180C) C=B=30,D=(18030)75 10分19.解：（1）设一个足球x元，则一个篮球（x30）元，由题意得：x+2（x30）=300， 4分解得：x=120，一个足球120元，一个篮球90元. 6分（2）设购买足球x个，篮球（100x）个，由题意可得：， 8分解得：， 且x为整数. 10分由题意可得：用来购买的资金w=120x+90（100x）=30x+9000（且x为整数）. 11分k=300，w随x的增大而增大，当x=60时，w有最小值，w最小=3060+9000=10800（元），所以当x=60时，w最小值为10800元 13分20.解：O如图1（1）将（0,6）代入，得 3分（2）把代入，得该抛物线的顶点（，）