威县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷威县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在中，则等于（ ）A B C或 D22 已知函数f（x）=ax+b（a0且a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=（ ）ABCD或3 已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n秒内的位移为an，则数列an是（ ）A公差为a的等差数列B公差为a的等差数列C公比为a的等比数列D公比为的等比数列4 已知在ABC中，a=，b=，B=60，那么角C等于（ ）A135B90C45D755 已知2a=3b=m，ab0且a，ab，b成等差数列，则m=（ ）ABCD66 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是（ ）A2日和5日B5日和6日C6日和11日D2日和11日7 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则（ ）A含杂质的高低与设备改造有关B含杂质的高低与设备改造无关C设备是否改造决定含杂质的高低D以上答案都不对8 设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（ ）A5BCD9 已知向量=（1，），=（，x）共线，则实数x的值为（ ）A1BC tan35Dtan3510如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（ ）A =BCD11已知抛物线：的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是（ ）A B C D12直线2x+y+7=0的倾斜角为（）A锐角B直角C钝角D不存在二、填空题13命题“若，则”的否命题为14已知f（x）=，x0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x），nN+，则f2015（x）的表达式为15设集合A=x|x+m0，B=x|2x4，全集U=R，且（UA）B=，求实数m的取值范围为16已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图示 x1045f（x）1221下列关于f（x）的命题：函数f（x）的极大值点为0，4；函数f（x）在0，2上是减函数；如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数y=f（x）a有4个零点；函数y=f（x）a的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是17某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合=0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元18如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成三、解答题19已知函数f（x）=loga（x2+2），若f（5）=3；（1）求a的值； （2）求的值； （3）解不等式f（x）f（x+2）20已知二阶矩阵M有特征值1=4及属于特征值4的一个特征向量=并有特征值2=1及属于特征值1的一个特征向量=， =（）求矩阵M；（）求M5 21在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。（1）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。22在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2=4，A（，0），A1（，0），点P为平面内一动点，以PA为直径的圆与圆C相切（）求证：|PA1|+|PA|为定值，并求出点P的轨迹方程C1；（）若直线PA与曲线C1的另一交点为Q，求POQ面积的最大值23（本题满分12分）已知数列的前项和为，（）.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记，求证：（）.【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.24已知f（）=，（1）化简f（）； （2）若f（）=2，求sincos+cos2的值威县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】考点：余弦定理2 【答案】B【解析】解：当a1时，f（x）单调递增，有f（1）=+b=1，f（0）=1+b=0，无解；当0a1时，f（x）单调递减，有f（1）=0，f（0）=1+b=1，解得a=，b=2；所以a+b=；故选：B3 【答案】A【解析】解：，an=S（n）s（n1）=anan1=a数列an是以a为公差的等差数列故选A【点评】本题主要考察了数列的递推公式求解数列的通项公式，等差数列的定义的应用，属于数列知识的简单应用4 【答案】D【解析】解：由正弦定理知=，sinA=，ab，AB，A=45，C=180AB=75，故选：D5 【答案】C【解析】解：2a=3b=m，a=log2m，b=log3m，a，ab，b成等差数列，2ab=a+b，ab0，+=2，=logm2， =logm3，logm2+logm3=logm6=2，解得m=故选 C【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用6 【答案】C【解析】解：由题意，1至12的和为78，因为三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和为26，根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日，故选：C【点评】本题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础7 【答案】 A【解析】独立性检验的应用【专题】计算题；概率与统计【分析】根据所给的数据写出列联表，把列联表的数据代入观测值的公式，求出两个变量之间的观测值，把观测值同临界值表中的数据进行比较，得到有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【解答】解：由已知数据得到如下22列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式2=13.11，由于13.116.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【点评】本题考查独立性检验，考查写出列联表，这是一个基础题8 【答案】C【解析】解：双曲线焦点在y轴上，故两条渐近线为 y=x，又已知渐近线为， =，b=2a，故双曲线离心率e=，故选C【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断渐近线的斜率=，是解题的关键9 【答案】B【解析】解：向量=（1，），=（，x）共线，x=，故选：B【点评】本题考查了向量的共线的条件和三角函数的化简，属于基础题10【答案】D【解析】解：由图可知，但不共线，故，故选D【点评】本题考查平行向量与共线向量、相等向量的意义，属基础题11【答案】D【解析】考点：1、抛物线的定义； 2、抛物线的简单性质.【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.本题就是将到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的.12【答案】C【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，即可判断出结论【解答】解：设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，则为钝角故选：C二、填空题13【答案】若，则【解析】试题分析：若，则，否命题要求条件和结论都否定考点：否命题.14【答案】 【解析】解：由题意f1（x）=f（x）=f2（x）=f（f1（x）=，f3（x）=f（f2（x）=，fn+1（x）=f（fn（x）=，故f2015（x）=故答案为：15【答案】m2 【解析】解：集合A=x|x+m0=x|xm，全集U=R，所以CUA=x|xm，又B=x|2x4，且（UA）B=，所以有m2，所以m2故答案为m216【答案】 【解析】解：由导数图象可知，当1x0或2x4时，f（x）0，函数单调递增，当0x2或4x5，f（x）0，函数单调递减，当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，当x=2时，函数取得极小值f（2），所以正确；正确；因为在当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，要使当x1，t函数f（x）的最大值是4，当2t5，所以t的最大值为5，所以不正确；由f（x）=a知，因为极小值f（2）未知，所以无法判断函数y=f（x）a有几个零点，所以不正确，根据函数的单调性和极值，做出函数的图象如图，（线段只代表单调性），根据题意函数的极小值不确定，分f（2）1或1f（2）2两种情况，由图象知，函数y=f（x）和y=a的交点个数有0，1，2，3，4等不同情形，所以正确，综上正确的命题序号为故答案为：【点评】本题考查导数知识的运用，考查导函数与原函数图象之间的关系，正确运用导函数图象是关键17【答案】18.2 【解析】解：某城市近10年居民的年收入x和支出y之间的关系大致是=0.9x+0.2，x=20，y=0.920+0.2=18.2（亿元）故答案为：18.2【点评】本题考查线性回归方程的应用，考查学生的计算能力，考查利用数学知识解决实际问题的能力，属于基础题18【答案】4 【解析】解：由三视图可以看出此几何体由两排两列，前排有一个方块，后排左面一列有两个木块右面一列有一个，故后排有三个，故此几何体共有4个木块组成故答案为：4三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）f（5）=3，即loga27=3解锝：a=3（2）由（1）得函数，则=（3）不等式f（x）f（x+2），即为化简不等式得函数y=log3x在（0，+）上为增函数，且的定义域为Rx2+2x2+4x+6即4x4，解得x1，所以不等式的解集为：（1，+）20【答案】 【解析】解：（）设M=则=4=，又=（1）=，由可得a=1，b=2，c=3，d=2，M=；（）易知=0+（1），M5=（1）6=【点评】本题考查矩阵的运算法则，考查学生的计算能力，比较基础 21【答案】（1）点P在直线上（2）【解析】（1）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，（2）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为，22【答案】 【解析】（）证明：设点P（x，y），记线段PA的中点为M，则两圆的圆心距d=|OM|=|PA1|=R|PA|，所以，|PA1|+|PA|=42，故点P的轨迹是以A，A1为焦点，以4为长轴的椭圆，所以，