山东省枣庄第八中学2019届高三数学上学期12月月考试题理.docx

枣庄八中东校12月份月考高三试题理科数学 （时间120分钟 满分150分） 第卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面上满足条件的复数z所对应的点的轨迹是A椭圆B直线C线段D圆2若集合AB CD3某同学用收集到的6组数据对(其中)制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标)，并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为，相关系数为r现给出以下3个结论：r0；直线l恰好过点D1；其中正确结论是ABCD4数列的前n项之和为ABCD5曲线在点(0，1)处的切线方程是A BCD6中，D为AB的中点，点E满足AB CD7将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为A. BC D8曲线的A长轴长相等B短轴长相等 C离心率相等D焦距相等9设，其中，则函数内的零点个数是A0 B1C2 D与n有关是结束开始输入输出否10. 右图是一个算法流程图，若输入的值是，输出的值 是，则的取值范围是 A. B. C. D.11直线与椭圆交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为ABCD12在空间直角坐标系中，O为原点，平面内有一平面图形由曲线轴围成，将该图形按空间向量进行平移，平移过程中平面图形所划过的空间构成一个三维空间几何体，该几何体的体积为ABCD第卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若满足约束条件目标函数的最小值为2，则14数列的前49项和为_.15把座位编号为1，2，3，4，5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为_(用数字作答)16设函数，则函数的各极大值之和为_三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值18(本小题满分12分)如图，四棱锥底面为正方形，已知平面，点为线段上任意一点(不含端点)，点在线段上，且(1)求证：直线；(2)若为线段中点，求直线与平面所成的角的余弦值19.（本小题满分12分）在数列中，.（I）若存在常数，使得是公比为3的等比数列，求的值；（II）对于（I）中的，记，求数列的前项和.20(本小题满分12分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10(1)求出m，n的值；(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；21(本小题满分12分)已知为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心(1)如果直线、的斜率都存在，求证是为定值；(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由22(本小题满分12分)已知函数处的切线与直线垂直(1)求函数的单调递增区间；(2)记函数是函数的两个极值点，若恒成立，求实数k的