地球的周长进行测量.docx

在人类历史上，第一个对地球的周长进行测量，是由公元前3世纪的古希腊数学家埃拉托斯芬完成的，并且他也是比较精确地测算出地球周长的第一人。他才智高超，多才多艺，在天文、地理、机械、历史和哲学等领域里，也都有很精湛的造诣，甚至还是一位不错的诗人和出色的运动员。 人们公认埃拉托斯芬是一个罕见的奇才，称赞他在当时所有的知识领域都有重要贡献，但又认为，他在任何一个领域里都不是最杰出的，总是排在第二位，于是送他一个外号贝塔。意思是第二号。 能得到贝塔的外号是很不容易的，因为古代最伟大的天才阿基米德，与埃拉托斯芬就生活在同一个时代！他们两人是亲密的朋友，经常通信交流研究成果，切磋解题方法。大家知道，阿基米德曾解决了砂粒问题，算出填满宇宙空间至少需要多少粒砂，使人们瞠目结舌。大概是受阿基米德的影响吧，埃拉托斯芬也回答了一个令人望而生畏的难题：地球有多大？怎样确定地球的大小呢？埃拉托斯芬想出一个巧妙的主意：测算地球的周长。地球是一个大球体，怎么来测量地球的周长呢？这是当时确实是一件伤脑筋的事，许多人想尽了办法也没能解决这个问题。埃拉托斯芬经过认真观察，苦思冥想，终于找出了一个巧妙地测算地球周长的方法。埃拉托斯芬生活在亚历山大城里，在这座城市正南785Km处，另有一座城市叫做塞尼。塞尼城中有一个十分有趣的现象，每年夏至日这一天中午12点，阳光都能直射城中一口枯井的底部，这就是说，每到夏至日这天正午，太阳就正好悬挂在塞尼城的正上方，即太阳直射塞尼城。亚历山大城与塞尼城几乎同在一条子午线上，在同一时刻，亚历山大城却没有这样的景象，太阳稍微偏离直上的位置。由此埃拉托斯芬受到了启示。于是在一个夏至日的正午，他在城里竖起一根小木棍，动手测量直上的方向与太阳光之间的夹角（如图中的2），测得这个夹角为7.2度，它等于360度的五十分之一，由圆的知识知1叫做圆心角，根据圆心角度数等于它所对的弧的度数，因为1=2，所以它的度数也等于360度的五十分之一。故图中表示亚历山大城和塞尼城距离的那段圆弧的长度，应该等于圆的周长的五十分之一，也就是说亚历山大城和塞尼城的实际距离正好是地球周长的五十分之一。于是只要测出亚历山大城到塞尼城的实际距离，再乘50，就是地球的周长。埃拉托斯芬测量的结果为：地球周长等于39250Km。地球的形状如一个鸭蛋，近似于一个球体，半径取6370Km，可求得地球的周长为40003.6Km，与39250Km相差不多。可见当时埃拉托斯芬的测算是比较准确的。古人怎樣測量地球的周長？這是古老的難題。當然，今天有了精密的測量儀器，它已不成為什麼困難的問題了。公元前240年，古希臘的數學家Eratosthenes已經應用巧妙的方法測算出地球的周長。 Eratosthenes於每年夏至中午觀測太陽在埃及亞歷山大港的標杆的影子，其入射角為7.2度；同時在其東南面500英里(1英里約等於1.6千米)外的一處地方，陽光恰好射到一個枯井的底部。如圖，點C表示枯井所在地，A點表示亞歷山大港的標杆所在地， O點表示地球中心，則 AOC = ，arc