课件：1.5.1《有理数的乘方》课件(人教版本七年级上)1.ppt

确 定 下 列 积 的 正 负 珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。 把一张足够大的 厚度为01毫米 的纸，连续对折 30次的厚度能超 过珠穆朗玛峰? 活动一： 边长为a的正方形的面积如何表示？ 棱长为a的正方体的体积如何表示？ 记作 记作 2个 相加可记为： 3个 相加可为： 4个 相加可为： 个 相加可记为： 边长为 的正方形的面积可记为 ： 那么4个 相乘可记为： 棱长为 的正方体的体积可记为 ： 个 相乘又可记为： 返回下一张上一张退出 n个 这种求 个 的积的运算，叫做乘方 。 乘方的结果叫做幂。 在 中， 叫做底数， 叫做指数。 幂 底数因数 指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂 。 幂幂幂幂幂 指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数 底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数 相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数 返回下一张上一张退出 个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 n个 注意点： 4、一个数可以看作自身的一次方。 2、底数 可以是正数、负数、0。 3、指数 是正整数。 1、 就是 个 相乘。 口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ， 读作 ； 返回下一张上一张退出 7 的7次方 底 指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数 ，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 底指 -3的16次方 17 返回下一张上一张退出 的17次方 5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数 是 ，可读作 ； 幂 指数 底数 返回下一张上一张退出 5 15的一次方 1的一次方 1 a 幂 指数 底数 练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ； 返回下一张上一张退出 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 返回下一张上一张退出 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ - 答案： 例1计算： 解： 思考：例1的两个幂，底数都是负数， 为什么这两个幂一个是正数而另一个 是负数呢？是由什么数来确定它们的 正负呢？ 当底数是负数时，幂的正负由指数 确定，指数是偶数时，幂是正数； 指数是奇数时，幂是负数。 如果幂的底数正数，那么这个幂有可 能是负数吗？ 不可能！正数的任何次幂是都是正数 返回下一张上一张退出 计算一： （1） （2） （3） （4） （5） 结论一： 2、负数的幂有规律， 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 1、正数的任何次幂都为正数 (正数)n=正数(负数)n=? 3、0的任何次幂都为0 计算二： （1） （2） （3） （4） =1=1 =1=-1 结论二： 2、-1的幂很有规律， -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1 1、1的任何次幂都为1 1n=1(-1)n=? -1 1 -11 -1 1 -1 1 n12345678 (-1)n (- 1)n(2n+1) -35 -79 -13 15 -17 19 练习巩固： -2 8 -2的8次方 在 中底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 1、在 中底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 5 2的5次方 2 在 中底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） -28 2 8 2的8次方 的相反数 意义是（ ） 5个2相乘的积 意义是（ ） 8个-2相乘的积 意义是（ ） 8个-2相乘的积的相反数 2、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 细胞分裂示意图 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？ 2 22 222 2222 = 10个2 3、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸， 将它对折30次之后，厚度为多少米？ 能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米) 解： 对折30次后的厚度为 折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 本课小结： 1、乘方的意义： 其中 是底数， 是指数， 是幂 2、乘方法则： 3、1的任何次幂都为1 -1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1 ， -1的偶 次幂是1 0的任何正整数次幂都是0。 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 乘方是特殊的 乘法运算，所 谓特殊就是所 乘的因数是相 同的； 进行乘方运算 应先确定符号 后再计算。 乘方也和加、减、乘、除一样是 一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是六种运算及运算结果的一览表。 运算 加 减 乘除乘方 运算 结果 幂和差积商 想一想 与 的值相等吗？ 与 的值相等吗？ 有理数乘方的法则： 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 0的正整数次幂都等于0。 正数的任何次幂都是正数。 练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） 返回下一张上一张退出 对 错 错 错 =222 =23 =-(2222) 幂的性质：正数的任何次幂都 是正数；负数的奇次幂是负数 ，负数的偶次幂是正数。0的任 何次幂是0。 返回下一张上一张退出 正 负 口答练习二 1） 是 （填“正”或“负” ）数； 2） 是 （填“正”或“负” ）数； 3） = ； 4） = ； 1 1 练习四 计算：（78选做） 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、 = ； 5、 = ； 6、 = ； 7、 = ； 8、 = . 11 25 -0.001 1 -27 -1 返