江苏省南京市秦淮区2015年中考数学一模试题.doc

江苏省南京市秦淮区2015年中考数学一模试题注意事项：1.本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）14的绝对值是A4 B 4 2我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是3下列各式中，计算结果为a6的是 4下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是A2x26x30Bx24x30Cx23x50D2x26x105已知ab，如果c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“acbc”下面借助符号正确的表示出等式第二条性质的是Aacbd，acbdBadbd，adbd（d0）Cadbd，adbdDadbd，adbd（d0）6四个角分别相等，四条边分别相等的两个四边形称为全等四边形已知在四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC，CDCD要使四边形ABCD四边形ABCD，可以添加的条件是ADADABBBCBB，CCDBB，DD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7南京青奥会期间，约有1020000人次参与了青奥文化教育活动将1020000用科学记数法表示为8当x时，分式有意义9不等式3(x1)4x1的解集是10反比例函数y（k为常数，k0）的图像位于第象限11学校篮球队五名队员的岁数分别为17、15、17、16、15，其方差为0.8，三年后这五名队员岁数的方差为12如图，l1l2l3，如果AB2，BC3，DF4，那么DE13如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110若点E在上，则E14一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 15如图，在菱形OABC中，点A的坐标是（2，1），点B的横坐标是3，则点C的坐标是16如图，在AOB中，AOB90，AO3，BO6，将AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E恰为BO的中点，则线段BE的长度为三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程x22x1018（6分）如果实数x，y满足方程组19、已知：如图四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N。（1）求证：ABMCDN；（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论20（8分）在对某超市销售的价格相当的甲、乙、丙3种大米进行质量检测时，质检部门共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（级优于级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）a，b；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？简述理由21（8分）某“双选”题的四个选项中有两个正确答案，该题满分为2分，得分规则是：选出两个正确答案且没有多选任何一个错误答案得2分；选出一个正确答案且没有多选任何一个错误答案得1分；不选或所选答案中至少有一个错误答案得0分（1）任选一个答案，得1分的概率是；（2）任选两个答案，求得2分的概率；（3）如果只能确认四个选项中的某一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是（）A只选确认的那一个正确答案B除了选择确认的那一个正确答案，再任意选择剩下的三个选项中的一个C上述两种答题策略中任选一个22（8分）小明用36元买软面笔记本，用18元买硬面笔记本已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2元，所购买的软面笔记本数量是硬面笔记本数量的3倍小明软面笔记本和硬面笔记本各买了多少本？23（8分）如图，某栋楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的D、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为30、60，矩形建筑物高度DC30m计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG24（8分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进，在出发2h时，两人相距36km，在出发3h时，两人相遇设骑行的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的线段AB表示两人从出发到相遇这个过程中，y与x之间的函数关系（1）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（2）求甲、乙两地之间的距离25（8分）某批发商以40元/千克的成本购入了某产品700千克，根据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y502x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元（1）若批发商在保存该批产品x（x15）天时一次性卖出，则保存该批产品的费用为元（用含x的代数式表示）；（2）批发商应在保存该批产品多少天时一次性卖出可获利最多？最多获利多少元？26（9分）（1）如图，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上一点，DEBC，连接CD、BE，CD、BE交于点F，连接AF并延长，分别交DE、BC于点H、G求证：；G是BC的中点（2）如图，只用一把无刻度的直尺画出矩形ABCD的一条对称轴（不写画法，保留画图痕迹）27（11分）如图，在RtABC中，C90，BC3，A30，点P在AB上，AP2点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB