流体输配复习题.doc

复习题13如图所示为某流体输配管网的网络图。各分支的阻抗为：S（1）=2.2，S（2）=2.3，S（3）=0.2，S（4）=0.3，S（5）=0.4。（单位：kg/m7）。该网络图1、4节点的节点流量大小、方向如图。试建立求解该网络图分支流量V（V1,V2,V5）的计算机分析模型。（1）建立节点流量平衡方程组。（用矩阵形式表示，并写出方程组的系数矩阵。）（2）选出该网络图的最小阻抗生成树，据此写出该网络图的独立回路矩阵Cf，并建立独立回路压力平衡方程组（用分支流量作为未知数）。（3）简要叙述采用回路流量法求解的基本思路。解：（1）以节点4为参考节点，节点流量平衡方程组如下： （2）最小阻抗树由分支3、4、5组成。独立回路矩阵：；独立回路压力平衡方程组：（3）求解的基本思路：回路方程法。假定余枝管段的初始流量；根据树枝流量与余枝流量的关系求解全部分支的初始流量；计算余枝流量修正值，得到新的余枝流量，并计算所有分支流量，检查计算结果是否满足精度要求，如果满足，则本次计算结束；否则，以新的余枝流量为计算值，重新计算余枝流量修正值和各分支的流量，直至满足精度要求为止。7如图为某流体输配管网图，所有分支的阻抗均已知。各节点流量如下表。节点号123456流量（m3/h）-420530-440570-610370（1）以节点V6为参考节点，写出该管网图的基本关联矩阵Bk，和节点流量平衡方程组。（2）以管段1、2为余枝，写出该管网图的独立回路矩阵Cf和独立回路压力平衡方程组。解：（1） 以节点6为参考点的基本关联矩阵Bk=节点流量平衡方程矩阵=（2）独立回路矩阵Cf=节点压力平衡方程矩阵=写成方程的形式：将代入。11如图4所示流体输配管网图，各分支的阻抗为：S（1）=3.2，S（2）=3.3，S（3）=3.4，S（4）=0.2，S（5）=0.3，S（6）=0.4（单位：kg/m7）。该管网图没有节点流量。在分支上设有机械动力，在其合理的工作流量范围，输出全压和流量的函数关系为： Pa。试建立求解该管网的分支流量Q（Q1,Q2,Q6）的方程组。（1）写出基本关联矩阵Bk，建立节点流量平衡方程组。（2）选出管网图的最小阻抗生成树，写出独立回路矩阵Cf，建立独立回路压力平衡方程组。（3）将独立回路压力平衡方程组转化为只有余枝流量未知数的方程组。（2分）解：（1）以节点4为参考节点，基本关联矩阵和节点流量平衡方程组为：；（2）最小阻抗生成树由分支4、5、6组成。（3）首先将分支4、5、6的流量用分支1、2、3表示。，代入独立回路压力平衡方程组即得。计算分析题1如图A、B两点的压差近似为定值HAB=40m不变。在设计流量GI=GII=GIII=1000 m3/h时，阻力HAA1=HA1A2=HA2A3=5m；HB3B2=HB2B1=HB1B=5m。某时用户II关小阀2，将自己流量GII减小。1）请定性画出用户II关小阀2前后的管网压力分布图。2）计算用户III的水力稳定性。3）提出增大用户III水力稳定性的措施。（第1题图）解：（1）用户II关小阀2前后的管网压力分布图如下，关小阀2前后的水压图分别如图中实线和虚线所示。用户2之前的水压线变缓，之后的水压线变陡。（2）供热管网中水力稳定性是指用户的设计流量与可能出现的最大流量的比值。用户III可能出现的最大流量是在用户I和II关闭时。此时：（3）增大用户III水力稳定性的措施：增大干管的管径以减小其阻抗；增大用户III的阻抗。这些措施需要在管网设计时加以考虑，设计要能够满足各个用户的流量需求。2. 某闭式水管网系统并联有两台相同的循环水泵。单台水泵性能参数如下：转速1200r/min，流量扬程性能如下表：流量(m3/h)100125150扬程(m)655018管网中开启一台水泵时，流量为150 m3/h，扬程为18m：（1）画图求解开启一台水泵时的工况点。（2）若管网只需流量100 m3/h，拟采用：关小调节阀门或调节水泵的转速的办法来实现。求出采用这两种调节方法后水泵的工况点。采用关小调节阀的方法时，管网的阻抗值应增加多少？采用调节转速的方法时，转速应为多少？比较采用这两种方法后水泵耗用电能的情况。（3）若管网需要的流量增加，不改变管网特性，让两台水泵并联工作，管网系统流量能否达到300 m3/h？此时每台水泵的流量和扬程各是多少？（画图分析）解：（1）如图，曲线I是管网特性曲线，曲线II是单台水泵性能曲线。开启一台水泵时的工况点是点1。（2）关小阀门前管网的总阻抗是：，关小阀门后的管网特性曲线是曲线III，工况点是点2，流量100 m3/h，扬程65m；管网的总阻抗变为：。阻抗应增加：。采用转速调节时，在横坐标m3/h处作垂线，与管网特性曲线I的交点为3，是调小转速后应达到的工况点。过点1作相似工况曲线，它与管网特性曲线I重合，与水泵的性能曲线的交点是1。点3与点1是相似工况点，该点扬程应为：，转速应为：。调小转速与关小阀门所耗电能之比：（3）首先作出两台水泵并联运行性能曲线，图中曲线III。管网特性曲线仍为I，此时工况点是点4，总流量255 m3/h，扬程48m，此时单台水泵工作在点5，流量是127.5 m3/h。5某闭式水管网系统并联有两台相同的循环水泵。单台水泵在额定转速2900r/min时的QH性能曲线为图中曲线I。管网中开启一台水泵时，流量为130 m3/h，扬程为26mH2O。（1）利用图解法求解开启一台水泵时的工况点。（2）若管网只需流量70 m3/h，拟采用：关小管路中阀门或调节水泵转速的办法来实现。利用图解法求出采用这两种调节方法后水泵的工况点。采用关小调节阀的方法时，管网的阻抗值应增加多少？采用调节转速的方法时，转速应为多少？比较采用这两种方法后水泵耗用电能的情况，水泵效率近似为75%。（3）不改变管网，让两台水泵共同工作，利用图解法求解此时管网的总流量、每台水泵的流量及扬程。解：（1）管网的总阻抗是，作管网特性曲线，与一台水泵性能曲线的交点a为工况点。（2）关小阀门时工况点是b，此时扬程36.5 mH2O，流量70m3/h，阻抗，阻抗增加值：。调整转速时工况点应为点c，此时扬程7.54 mH2O，流量70m3/h，过c作相似工况曲线，与管网特性曲线重合，交水泵性能曲线a则c与a是相似工况点。所以转速应调至：。功率相差：。（3）两水泵并联工作时的联合性能曲线是II，此时总工况点是d，管网总流量152m3/h，每台水泵工作在点e，流量76 m3/h。6. 如图是一个机械送风管网。设计流量下的水力计算结果见下表：管段1-23-44-64-5流量（m3/h）5000500020003000阻力（Pa）100100200200为该管网匹配了一台风机，当风机运行时，测得其风量是5500m3/h。（1）绘制此管网在风机运行时的全压分布图。（2）送风口5关闭后，送风口6