浙江省五校2013届高三第二次(4月)联考试题理数.doc

浙江省五校2013届高三第二次（4月）联考数学（理）试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则 ( ) A B C D2已知复数若为实数，则实数的值为( ) A B C D 3程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是（ ）A B C D 4设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5 设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意都有成立，则k的值为（ ）A22B21C20D196设，函数在单调递减，则（ ）A在上单调递减，在上单调递增B在上单调递增，在上单调递减C在上单调递增，在上单调递增 D在上单调递减，在上单调递减7已知圆的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为（ ）A2 B1 C3 D48已知实数满足，若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为的直角三角形，则的值是 ( )A B2 C2 D9现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；2个x不能连续出现，且y在z的前面；数字在0、1、2、9之间任选，可重复，且四个数字之积为8则符合条件的不同的序号种数有（ ）A12600 B6300 C5040 D252010如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于（ ）A B C D二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知，则_12如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_13的展开式中项的系数为_14已知双曲线的渐近线与圆有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是_15已知正实数满足，且恒成立，则的最大值是_16设为实数，为不超过实数的最大整数，记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，当时，对任意的自然数都有，则实数的值为 17设函数（为实数），在区间和上单调递增，则实数的取值范围为_三解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分14分）已知向量m=，n=，函数mn()若方程在上有解，求的取值范围；()在中，分别是A，B，C所对的边，当（）中的取最大值且时，求的最小值19（本题满分14分）一个口袋中装有2个白球和个红球（且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖 () 摸球一次，若中奖概率为，求的值；() 若，摸球三次，记中奖的次数为，试写出的分布列并求其期望20（本题满分14分）已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧() 求证：平面；() 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值21（本题满分15分）已知椭圆的离心率为，且经过点()求椭圆的方程；()如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），求的值