传热学答案习题答案.doc

1-3 一大平板，高2.5m，宽2m，厚0.03m，导热系数为45W/(mK)，两侧表面温度分别为t1=100，t2=80，求该板的热阻、热流量、热流密度。解：导热热阻：热流量：热流密度：1-6 单层玻璃窗高1.2m，宽1.5m，厚3mm，玻璃热导率=0.5 W/(mK)，室内外的空气温度分别为20和5，室内外空气与玻璃窗之间的对流换热系数h1=5.5 W/(m2K)，h2=20 W/(m2K)，求玻璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。解：这是一个典型的传热问题。玻璃窗的散热损失指的就是通过玻璃窗的热流量，而非热流密度！玻璃窗单位面积的散热损失指的才是热流密度。传热问题可视为三个热阻串联，即对流热阻1、导热热阻、对流热阻2三个热阻相互串联。室内对流热阻：室外对流热阻：导热热阻：玻璃窗的散热损失：1-16 图示空腔由两个平行黑体表面组成，空腔内抽成真空，且空腔厚度远小于其高度和宽度。壁面1温度为27，黑体。壁面2温度为127，黑体。壁面2和3之间是一厚度为=0.1m的平板，热导率17.5 W/(mK)，壁面3右侧被高温流体加热。求稳态工况下表面3的温度。解：表面1温度较低，表面2温度较高，因此表面1和2之间的辐射换热热流密度应从表面2指向表面1。表面2和表面1之间的辐射换热热流密度应等于表面3向表面2的导热热流密度。据此建立等式：1-18 一厚度为0.4m，热导率为1.6 W/(mK)的平面墙壁，其一侧维持100的温度，另一侧和温度为10的流体进行对流换热，对流换热系数为10 W/(m2K)，求通过墙壁的热流密度。解：这个问题是一个特殊的传热问题，相当于已经给出一侧墙壁的温度，因此可作为两个热阻串联来处理。2-1 墙厚1=20mm，热导率1=1.3 W/(mK)，两侧面温度分别为tw1=1300和tw3=30，为了使墙壁散热不超过1830W/m2，计划给墙加一保温层，所使用材料的热导率为2=0.11 W/(mK)，求保温层厚度2。解：这是一个双层壁的一维稳态导热问题。解得：20.07465m，即保温层厚度至少为74.65mm。2-4 烤箱的炉门由两种材料A和B组成，A=2B，A=0.1 W/(mK)，B=0.06 W/(mK)，烤箱内空气温度为tf1=400，h1=50 W/(m2K)，须保证炉门外表面温度不高于50，环境温度tf2=25，h2=9.5 W/(m2K)。求保温层厚度A和B。解：这是一个通过双层壁的一维传热问题。包括四个串联的热量传递过程：热量通过对流换热由热流体传递给左壁面，再通过导热传递给接触面，再通过导热传递给右壁面，最后通过对流换热传递给冷流体。因此可认为该传热过程包括四个串联的热阻，即高温流体侧对流热阻，保温层A的导热热阻，保温层B的导热热阻，低温流体侧对流热阻。通过双层壁的热流密度为：，且A=2B，联立求解得：A=0.0792m，B =0.0396m。2-10 内径为80mm，厚度为5.5mm，热导率为1=45 W/(mK)的蒸汽管道，内壁温度为tw1=250，外壁覆盖有两层保温层，内保温层厚45mm，热导率为2=0.25W/(mK)，外保温层厚20mm，热导率为3=0.12W/(mK)，若外壁面温度tw4=30，求单位管长的散热损失。解：这是一个三层圆筒壁串联的导热问题。r1=0.04m，r2=0.0455m，r3=0.0905m，r4=0.1105m。单位长度的三层圆筒壁总热阻为：（单位不是）单位管长散热损失：2-17 180A的电流通过直径为3mm，热导率=19W/(mK)的不锈钢导线。导线浸在温度为tf=100的液体中，表面传热系数h=3000 W/(m2K)，导线电阻率=70cm，长度1m，求导线的表面温度和中心温度。（70cm=7010-8m）解：本质上这是一个具有内热源的圆柱体问题。导线由于通有电流而生成热量，而导线发出的所有热量都是通过对流换热散发出去。电阻：，解得导线表面温度tw=213.5内热源强度：导线中心温度：3-3 一厚为10mm的大平板为集总参数系统。初温t0=300，密度=7800kg/m3，比热容为c=0.47kJ/(kg)，热导率为=45 W/(mK)，一侧有恒定热流q=100W/ m2流入，另一侧与20的空气对流换热，表面传热系数为70 W/(m2K)。求3min后平壁的温度。解：注意适用于无内热源的集总参数系统处于第三类边界条件下。其中V/A指的是集总参数系统的体积与参与对流换热的外表面积之比。对于大平板问题，使用上述公式时，需注意条件：将厚度为2的大平板两侧都置于第三类边界条件下，即置于温度为t对流换热系数为h的流体中，则特征长度V/A为板子厚度的一半。或将厚度为的大平板一侧置于第三类边界条件下，另一侧保持绝热。因此本题必须根据能量守恒建立微分方程，并结合边界条件积分求解。，无内热源则，对于单位面积大平板：，引入过余温度，分离变量，两边积分：，代入数据：，解得，t=218.9。3-7 一根体温计的水银泡长10mm，直径4mm，护士将其放入病人口中之前，水银泡维持18，放入病人口中时，水银泡表面的传热系数为85 W/(m2K)。如果要求测温误差不超过0.2，试求体温计放入口中后，至少需要多长时间才能将它从体温为39.4的病人口中取出。已知水银物性参数为=13520 kg/m3，c=139.4J/(kg)，=8.14W/(mK)。解：首先判断是否可以采用集总参数法求解：要求测温误差不超过0.2，即3-12 一块厚10mm的大铝板，初始温度为400，突然将其浸入90的流体中，表面传热系数1400 W/(m2K)，求铝板中心温度降到180所需的时间。物性参数l = 236W/(mK)，=2710kg/m3，c =902J/(kgK)。解：这是将大平板置于第三类边界条件下。首先判断是否可以采用集总参数法：（注意：V/A为板子厚度一半/2）因此，平板中心温度即为整块板子的温度。，代入数据：，解得解得5-4 一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且d1=2d2。流动与换热均已处于紊流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的比值。（1）流体以同样流速流过两管；（2）流体以同样的质量流量流过两管。解：这是一个紊流的管内流动问题，换热准则关系式为：由流体为常物性，可得，即（1）（2）注意：根据不同的情况选择合适的换热准则关系式。质量流速的计算。5-9 水以um=1.2m/s的平均流速流过内径d=20mm的长直管。（1）管子壁温为tw1=75，水从tf1=20加热到tf1=70；（2）管子壁温为tw2=15，水从tf2=70冷却到tf2=20。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。解：这是一个管内流动换热问题。定性温度为流体进出口平均温度：（1）查45时水的物性参数（用40和50的物性参数插值）：换热准则关系式：当流体被加热n取0.4，当流体被冷却n取0.3。温差，非大温差情况，不需对换热准则关系式进行修正。情况1中为流体被加热：（必须计算出h，不能只计算Nu）（2）定性温度为：，水的物性参数见上。两种情况下对流换热系数h不同是因为：两种管内流动换热问题，一个是流体被加热，一个是流体被冷却，而速度分布受到温度分布的影响，因此影响了Nu。5-15 温度为0的冷空气以6m/s的流速平行地吹过一太阳能集热器的表面。该表面呈方形，尺寸为lm lm，其中一个边与来流方向相垂直。如果表面平均温度为20，试计算由于对流而散失的热量。解：这是一个空气外掠平板的问题。对流换热系数h未知。定性温度为膜温度：10时空气的物性参数为：层流换热准则关系式为：，对流散热量为：5-25 一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送150的水蒸气。管道外径为500mm，置于室外。冬天室外温度为-10。如果空气以5m/s流速横向吹过该管道，试确定其单位长度上的对流散热量。（不要采用简化公式）解：这是一个空气横向外掠单管的问题。定性温度为膜温度tm=70。在70时空气的物性参数为：，由表5-1选取参数：，其中Pr=0.694，Prf=0.712，为t温度下的值；tw=150，Prw=0.683.对流散热量：5-33 假设把人体简化成为直径为275 mm、高1.75m的等温竖直圆柱，其表面温度比人体体内的正常温度低2，试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散热量，并与人体每天的平均摄入热量（5440kJ）相比较。圆柱两端面的散热可不予考虑，人体正常体温按37计算，环境温度为25。解：这是一个竖直圆柱体大空间自然对流换热问题。定性温度为膜温度：查30下空气的物性参数：根据表5-5选取参数：竖圆柱体，GrPr109， c=0.10，n=1/3单位时间内自然对流散热量：24小时内自然对流总散热量：即人体每天自然对流散热量小于摄入的热量。7-13 假定有两个同心的平行圆盘相距0.9144m，其中圆盘1半径为0.3048m，温度为93.33, 圆盘2半径为0.4572m，温度为204.44。X1,2=0.18。试求下列情况下的辐射换热量：两圆盘均为黑体，周围不存在其它辐射；两圆盘均为黑体，周围是一平截头的圆锥面作为重辐射表面；两圆盘均为黑体，有一个温度为-17.78的平截头的圆锥黑表面包住它们。解：两盘为黑体则各自表面辐射热阻，且周围无其他辐射。由，解得两黑体圆盘之间的辐射换热量为： （即表面1吸热） （即表面2放热）两盘为黑体则各自表面辐射热阻，周围锥面为重辐射面。，解得两盘为黑体则各自表面辐射热阻，周围锥面也为黑表面。，7-14 在上题中若两圆盘分别为发射率1=2=0.7的灰体，试计算周围没有其它辐射时两圆盘间的辐射换热量。解：两盘表面辐射热阻分别为和。7-15 在14题中，若两灰盘被重辐射表面围住（平截头的圆锥面），试计算两灰圆盘的辐射换热。解：，7-18