2018-2019高一数学3月月考试卷及答案

2018-2019高一数学3月月考试卷及答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1cos 15cos 105sin 15sin 105等于( )A12 B12 C0 D12 （ ）A0 B C1 D3下列四个命题中错误的是( )A若直线a，b互相平行，则直线a，b确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面4在 中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且 ，则 的形状一定是（ ）A等边三角形 B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形 D直角三角形5.在ABC中,abc=11 ,则cos C的值为 ( )A. B.- C. D.-6.在ABC中,若sin2A+sin2Bsin2C,则ABC的形状是( )A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定7ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B2A，a1，b3，则c( )A23 B2 C.2 D18.下列命题中正确的个数是( )若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点A0 B1 C2 D39.在ABC中,a=1,b=x,A=30,则使ABC有两解的x的取值范围是( )A. B.(1,+) C. D.(1,2)10在ABC中，若b8，c3，A60，则此三角形的外接圆的面积为( ) A B C D11函数ysinxcosx3cos2x3的图像的一个对称中心是( )A.23，32 B.56，32 C.23，32 D.3，312已知sin23522，tan()12，则tan()的值为( )A2 B1 C211 D.211二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)14. 圆锥的底面半径是 3，高是 4，则圆锥的侧面积是_。15在ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccosAcacosBabcosC的值为_16若4b17 18. 19.证明：连结BD，则 四边形 为平行四边形， 而 ， ， ， ， 又 20. (1)证明：PA平面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，PABD，ACBD.BD平面APC.FG平面PAC，BDFG.(2)当G为EC的中点，即AG34AC时，FG平面PBD.理由如下：连接PE.F为PC的中点，G为EC的中点，FGPE.FG平面PBD，PE平面PBD，FG平面PBD.21.（） ；（） ；（）解: （）函数f（x）的最小正周期为 （）由 得 函数 的单调增区间为 （）因为 ， ， ， 22. 解 (1)如图所示,设快艇以v km/h的速度从B处出发,沿BC方向行驶,t h后与汽车在C处相遇. 图在ABC中,AB=500,AC=100t,BC=vt,BD为AC边上的高,BD=300.设BAC=,则sin = ,cos = .由余弦定理,得BC2=AC2+AB2-2ABACcos ,则v2t2=(100t)2+5002-2500100t ,整理得v2= +10 000=250 000 +10 000- =250 000 +3 600.当 ,即t= 时, =3 600,vmin=60.即快艇至少以60 km/h的速度行驶才能把文件送到司机手中.(2)当v=60 km/h时,在ABC中,AB=500,AC=100 =625,BC=60 =375.由余弦定理,得cosABC= =0,则ABC=90.故快艇以最小速度行驶时的行驶方向与AB所成的角为90.(3)如图所示,设快艇以75 km/h的速度沿BE行驶,t h后与汽车在E处相遇. 图在ABE中,AB=500,AE=100t,BE=75t,cosBAE= .由余弦定理,得(75t)2=5002+(100t)2-2500100t ,整理,得7t2-128t+400=0,