高中数学第三章指数函数和对数函数3.3.2指数函数的图像与性质高效测评北师大版.docx_第1页
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2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.3.2 指数函数的图像与性质高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1函数y3x与y3x的图像关于下列哪条直线对称()Ax轴By轴C直线yx D直线yx解析：y3x，由y3x与y关于y轴对称，所以y3x与y3x关于y轴对称答案：B2在同一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax的图像可能是()解析：需要对a讨论：当a1时，f(x)ax过原点且斜率大于1，g(x)ax是递增的当0a0；x0时，02x1bc BbacCcba Dcab解析：a0.80.70.80.9b，a0.80.70.801，ba1.201，cab.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5函数y3x在区间1，1上的最大值等于_解析：由y是减函数，y3x是增函数，可知y3x是减函数，故当x1时函数有最大值.答案：6若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是_解析：当0a1时，如图(1)所示，要使得y2a与y|ax1|有两个交点，需02a1，故0a1时，如图(2)所示，由于y2a2，所以y2a与y|ax1|不存在两个交点，故a的取值范围为0a.答案：0a0且a1，讨论f(x)ax23x2的单调性解析：设ux23x2，则当x时，u是减函数，当x时，u是增函数又当a1时，yau是增函数，当0a1时，原函数f(x)ax23x2在上是减函数，在上是增函数当0a0，f(x)(e1)是R上的偶函数(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，)上是增函数解析：(1)依题意，对一切xR，都有f(x)f(x)，aex.0.a0，即a21.又a0，a1；(2)证明：设0x1x10，x2x10，x1x20，又由e1知yex在R上为增函数，ex2x110，1ex1x20.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(0，)上是增函数9(10分)已知函数f(x)ax在x2，2上恒有f(x)1时，函数f(x)ax在2，2上单调递增，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a22，即a，所以1a.当0a1时，函数f(x)ax在2，2上单
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