浙江省绍兴市八年级数学下册4.1多边形第1课时同步练习新版浙教版.docx

4.1 多边形（第1课时）课堂笔记1. 在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3） 形成的图形叫做多边形.2. 边数为4的多边形叫 ，四边形的内角和等于 .课时训练A组 基础训练1. 四边形ABCD中，A=80，B=130，C=60，则D=（ ） A. 80 B. 120 C. 90 D. 1102. 如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的C的度数，她量了A，B，D的度数，就知道了C的度数，其原因是（ ） A. 四边形外角和是360 B. 四边形外角和是180 C. 四边形内角和是360 D. 四边形内角和是1803. 四边形ABCD中，A+C=180，B-D=20，则B的度数为（ ） A. 60 B. 80 C. 100 D. 1204. 四边形ABCD中，ADBC，那么它的四个内角之比ABCD可能是（ ） A. 1245 B. 2154 C. 4215 D. 52415 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=75，则DAO+DCO的大小是（ ）A. 130B. 135C. 140D. 1506. 四边形ABCD中，B+D=180，与A相邻的外角为72，则C= .7. 在四边形ABCD中，A=90，BCD=225，则D= .8. 在四边形ABCD中，若ABC=432，且A+C=180，则D= .9. 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 .10. 如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角NAD，MDA的平分线，B+C=220，则E的度数为 .11. 在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小.12. 如图，四边形ABCD中，A=C，BE平分ABC，DF平分ADC. 求证：BEDF.13. 在四边形ABCD中，AB=57，B与A的差等于C，D与C的差为80，求这个四边形的四个内角的度数.14. 如图，四边形ABCD中，A=B，C=ADC，DEBC，且ADC-A=60，求证：ADE是正三角形.B组 自主提高15. 如图所示，在四边形ABCD中，B=D=90，AC=12，AB=2，CD=1.求：（1）A，C的度数；（2）AD，BC的长度；（3）四边形ABCD的面积.16. 四边形ABCD中，A=140，D=80.（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数.参考答案4.1 多边形（第1课时）【课堂笔记】1. 首尾顺次相接2. 四边形 360【课时训练】15. CCCCB6. 727. 1508. 909. 410. 7011. 设A=x，则B=x+20，C=2x. 根据四边形的内角和定理得x+（x+20）+2x+60=360. 解得x=70. A=70，B=90，C=140.12. BE平分ABC，DF平分ADC，1=2，3=4，又A+ABC+C+ADC=360，A=C，C+2+4=180，又CDF中，C+4+5=180，2=5，BEDF.13. 设A=5x，B=7x，则C=2x，D=80+2x，根据题意，得5x+7x+2x+80+2x=360. 解得x=17.5. A=87.5，B=122.5，C=35，D=115.【点拨】根据AB=57，可设A=5x，B=7x，再根据B与A的差等于C，得C=2x，根据D与C的差为80，得D=80+2x，利用四边形内角和等于360得到方程，即可求解.14. DEBC，AED=B. A=B，A=AED，AD=DE. 又A=B，C=ADC，A+B+C+ADC=360，A+ADC=180. 又ADC-A=60，A=60，ADE是正三角形.15. （1）B=D=90，A+C+B+D=360，A+C=180. 又AC=12，A=60，C=120. （2）延长BC，AD交于点E，A=60，E=30，AE=2AB=4，EC=2CD=2. BE=2，DE=. AD=AE-DE=4-，BC=BE-EC=2-2.（3）S四边形ABCD=SABE-SECD=22-1=2-=.16. （1）在四边形ABCD中，A+B+C+D=360，又A=140，D=80，B=C，140+C+C+80=360，即C=70.（2）BEAD，A=140，D=80，BEC=D，A+ABE=180，BEC=80，ABE=40. BE是ABC的平分线，EBC=ABE=40，C=180-EBC-BEC=180-40-80=60.（3）在四边形ABCD中，有A+ABC+BCD+D=360，A=140，D=80，