全国通用高考数学复习大题规范天天练第四周星期三解析几何文.docx_第1页
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星期三(解析几何)2017年_月_日解析几何知识(命题意图：考查直线与椭圆的位置关系及三角形面积的最值问题)(本小题满分12分)已知椭圆C1：1(ab0)的离心率为，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，D、E分别是椭圆的上顶点与右顶点，且SDEF21.(1)求椭圆C1的方程；(2)在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形的面积的最小值.解(1)由题意知e，故ca，ba.因为SDEF2(ac)ba21，故a24，即a2，ba1，c，所以椭圆C1的方程为y21.(2)l与椭圆C1相切于第一象限内的一点，直线l的斜率必存在且为负.设直线l的方程为ykxm(k0)，联立消去y整理可得x22kmxm210，根据题意可得方程有两相等实根，(2km)24(m21)0，整理可得m24k21.直线l与两坐标轴的交点分别为，(0，m)且k0，l与坐标轴围成的三角形的面积S，代入可得S(2k)2(当且仅当k时取等号)，l与坐标轴围成的三角形面积的最小值为2.
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