江苏专用高考数学复习小题限时练十理.docx

限时练(十)(建议用时：40分钟)1.设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为_.解析由集合中元素的互异性，可知集合M5，6，7，8，所以集合M中共有4个元素.答案42.已知mR，复数的实部和虚部相等，则m_.解析因为，由已知得m1m，得m.答案3.从1，2，3，4这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为偶数的概率是_.解析从1，2，3，4这四个数中一次随机地取2个数的所有基本事件为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共有6种，而满足所取2个数的乘积为偶数的基本事件为(1，2)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共有5种，根据古典概型的公式可得所求的概率为P.答案4.设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab_.解析由条件可得，(ab)210，(ab)26，两式相减得4ab4，所以ab1.答案15.根据如图所示的伪代码可知，输出的结果S为_.S0I1WhileS10SSI2II1EndWhilePrintS解析根据伪代码，开始时S0，I1，此时满足S10，接下来有S0121，I112，此时满足S10，接下来有S1225，I213，此时满足S10，接下来有S53214，I314，此时不满足S10，结束循环，输出S14.答案146.设等比数列an的前n项和为Sn，若S23，S415，则S6的值为_.解析由条件可得解得那么S6S4(a1a1q)q463.答案637.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为_.解析第一组和第二组的频率之和为0.4，故样本容量为50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为500.3618，故第三组中有疗效的人数为18612.答案128.已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为_.解析正三棱锥的高h，底面积S629，故体积V93.答案39.过点(3，1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_.解析最短弦为过点(3，1)，且垂直于点(3，1)与圆心的连线的弦，易知弦心距d，所以最短弦长为222.答案210.若实数x，y满足不等式组目标函数zx2y的最大值为2，则实数a_.解析作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.由可知点A(2，0)是最优解，直线x2ya0过点A(2，0)，所以a2.答案211.在ABC中，已知BC1，B，且ABC的面积为，则AC的长为_.解析由于ABC的面积SABBCsin BAB1，所以AB4.由余弦定理得AC2116214cos 13，所以AC，即AC的长为.答案12.已知函数f(x)则函数y2f2(x)3f(x)1的零点个数是_.解析方程2f2(x)3f(x)10的解为f(x)或1，作出yf(x)的图象，由图象知零点的个数为5.答案513.设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足PAPB，则该双曲线的离心率是_.解析联立直线方程x3ym0与双曲线渐近线方程yx可得交点坐标为，则kAB，由PAPB，可得线段AB的中点与点P连线的斜率为3，即3，化简得4b2a2，所以e.答案14.若a，b均为正实数，且m恒成立，则实数m的最小值是_.解析由于a，b均为正实数，且m