高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”课后演练提升北师大版.docx

2016-2017学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”课后演练提升 北师大版选修2-1一、选择题(每小题5分，共20分)1由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“綈p”为真的一组为()Ap：Q，q：ABp：3，q：53Cp：aa，b，q：aa，b Dp：QR，q：NZ解析：若“綈p”为真，则p为假又p或q真，p且q假，所以q真故选B.答案：B2命题p：a2b20(a、bR)，命题q：a2b20(a、bR)，下列结论正确的是()A“p或q”为真 B“p且q”为真C“綈p”为假 D“綈q”为真解析：因为p为假q为真，所以“p且q”为假；“p或q”为真；“綈p”为真；“綈q”为假答案：A3(2012金华高二检测)“p或q为假命题”是“p为真命题”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由“p或q为假命题”可知，p、q均为假命题，故p为真命题而由“p为真命题”可知p为假命题，而q的真假不定，“p或q”也可能是真命题故选A.答案：A4若p：点P在直线y2x3上，q：点P在抛物线yx2上，则使“p且q”为真命题的一个点P的坐标是()A(0，3) B(1,2)C(1，1) D(1,1)解析：由题意知点P的坐标满足，故可验证各选项，只有C正确答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5若命题p：不等式axb0的解集为，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axb，则“p且q”“p或q”“p”中真命题是_解析：p与q均为假命题，故“p且q”与“p或q”都假，只有“p”真答案：p6设命题p：2xy3；q：xy6.若pq为真命题，则x_，y_.解析：若pq为真命题，则p，q均为真命题，所以有解得答案：33三、解答题(每小题10分，共20分)7分别写出由下列各命题构成的“p且q”、“p或q”、“綈p”形式的命题，并判断真假：(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解解析：(1)p且q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等，q：梯形有一组对边相等是假命题，p且q是假命题p或q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等，p：梯形有一组对边平行是真命题，命题p或q是真命题綈p：梯形没有一组对边平行，p真，綈p是假命题(2)p且q：3与1都是x24x30的解，真命题，p或q：3或1是x24x30的解，真命题，綈p：1不是x24x30的解，p是真命题，綈p是假命题8在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次设命题p：“第一次射击击中飞机”，命题q：“第二次射击击中飞机”试用p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题：(1)两次都击中飞机；(2)恰有一次击中飞机；(3)两次都没击中飞机；(4)至少有一次击中飞机解析：(1)“两次都击中飞机”是“p且q”；(2)“恰有一次击中飞机”是“p且非q或q且非p”；(3)“两次都没击中飞机”是“非p且非q”；(4)“至少有一次击中飞机”是“p或q”9(10分)设有两个命题命题p：不等式x2(a1)x10的解集是；命题q：函数f(x)(a1)x在定义域内是增函数如果p且q为假命题，p或q为真命题求a的取值范围解析：由命题：不等式x2(a1)x10的解集为，可得：(a1)240，解得：3a1，即p：3a1，由函数f(x)(a1)x在定义域内为增函数，可得：a11，a0