高考数学第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充要条件模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第2节 命题及其关系、充要条件模拟创新题 理一、选择题1.(2016湖南益阳4月调研考试)若集合A1，m2，B2，9，则“m3”是“AB9”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由AB9得m29，m3.“m3”是“AB9”的充分不必要条件.答案A2.(2016衡阳一模)下列命题中真命题是()A.“ab”是“a2b2”的充分条件B.“ab”是“a2b2”的必要条件C.“ab”是“ac2bc2”的必要条件D.“ab”是“|a|b|”的充要条件解析由ab不能得知ac2bc2，当c20时，ac2bc2；反过来，由ac2bc2可得ab.因此，“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故选C.答案C3.(2015四川成都模拟)已知命题p：“若xa2b2，则x2ab”，则下列说法正确的是()A.命题p的逆命题是“若xa2b2，则x2ab”B.命题p的逆命题是“若x2ab，则xa2b2”C.命题p的否命题是“若xa2b2，则x2ab”D.命题p的否命题是“若xa2b2，则x0).若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.解p：x28x2002x10，q：x22x1a201ax1a(a0).pq，qp，x|2x10x|1ax1a(a0).故有且两个等号不同时成立，解得a9.因此，所求实数a的取值范围是9，).创新导向题充分必要条件的判定6.“pq是真命题”是“綈p是假命题”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析由pq是真命题得p，q中至少有一个是真命题，不能得知綈p是假命题；反过来，由綈p是假命题得p是真命题，pq是真命题，故选A.答案A四种命题及其关系7.对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是()A.逆命题为“单调函数不是周期函数”B.否命题为“周期函数是单调函数”C.逆否命题为“单调函数是周期函数”D.以上三者都不对解析原命题是“若一个函数是周期函数，则这个函数不是单调函数”，其逆命题是“不是单调函数的函数是周期函数”；否命题是“若一个函数不是周期函数，则这个函数是单调函数”；逆否命题是“若一个函数是单调函数，则这个函数不是周期函数”，所以A，B，C都错误，故选D.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016湖南衡阳大联考)已知函数f(x)log3(2x1)，给出如下两个命题：p1：若a2，则yf(x)在上只有一个零点；p2：a，函数y|f(x)|在上单调递增.则下列命题正确的是()A.綈p1 B.(綈p1)p2C.p1p2 D.p1(綈p2)解析当a2时，f(x)为增函数，f(1)10，f(3)10，函数f(x)在上只有一个零点，故p1是真命题；当a0时，只需f 0，函数y|f(x)|在上单调递增，当a1时f 0，故p2是假命题.故p1(綈p2)为真命题.答案D9.(2015山东潍坊模拟)下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B.“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C.命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题D.若命题p：x0R，xx010解析根据原命题与其逆否命题等价，具有共同的真假性，故选C.答案C10.(2014陕西咸阳三模)“10”是“(x2)(x1)0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析因为100x1或x2，又因为(x2)(x1)0的解集为x1或x2，令Ax|x1，或x2，Bx|x1，或x2，且AB，所以“10”是“(x2)(x1)0”的充分不必要条件.答案A二、填空题11.(2016河南豫东豫北模拟)已知数列an的通项为ann22n，则“an”的_条件.解析当0时，ann22n的对称轴为nan；反之不一定成立.答案充分不必要三、解答题12.(2015菏泽模拟)设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.解綈p是綈q的必要不充分条件，綈q綈p，且綈p 綈q等价于pq，且q p.记p：Ax|4x3|1，q：Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1，则AB.从而且两个等号不同时成立，解得0a.故所求实数a的取值范围是.创新导向题综合问题中命题真假的判断13.已知命题p：存在mR，曲线x2my21为椭圆，命题q：0的解集是x|2x1，则下列结论中正确的有()命题“p且q”是真命题；命题“p且(綈q)”是真命题