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2016-2017学年高中数学 第三章 不等式 3.2.2 一元二次不等式的应用课后演练提升 北师大版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1不等式2的解集是()A.B.C.(1,3) D.(1,3解析：易知x1排除B；由x0符合可排除C；由x3排除A，故选D.答案：D2不等式ax25xc0的解集为，则a，c的值为()Aa6，c1 Ba6，c1Ca1，c1 Da1，c6解析：方程ax25xc0的两根为和，且a0，解得a6，c1.答案：B3不等式0的解集为()A. B.C. D(，1)解析：不等式的解为x1或1x.答案：B4关于x的不等式(1m)x2mxmx21对xR恒成立，则实数m的取值范围是()A(，0) B(，0)C(，0 D(，0解析：原不等式等价于mx2mxm10对xR恒成立，当m0时，0x20x10对xR恒成立当m0时，由题意，得m0.综上，m的取值范围为(，0答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5如果Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_解析：由题意知，0a4.当a0时，Ax|10，符合题意答案：0,4)6若关于x的不等式0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.解析：注意到0等价于(xa)(x1)0，而解为x1或x4，从而a4.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)7解不等式：(1)1；(2)0.解析：(1)1，10，0，即0，此不等式等价于(x4)0，且x0，解得x或x4，原不等式的解集为.(2)原不等式可化为0，此不等式等价于(x1)(x2)(x1)2(x4)0，且x1，x4.分别令各个因式为零，可得根依次为1,2,1，4.在x轴上标根，并从右上方引曲线可得图由x轴上的图像可得不等式的解集为x|x4或1x1或1x28若不等式(a2)x22(a2)x40对xR恒成立，求实数a的取值范围解析：因为a2时，原不等式为40，所以a2时成立当a2时，由题意得，即，解得2a2.综上两种情况可知2a2.9(10分)某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围解析：(1)降低税率后的税率为(10x)%，农产品的收购量为a(12x%)万担，收购总金额为200a(12x%)万元依题意：y200a(12x%)(10x)%a(1002x)(10x)(0x10)(2)原计划税收为200a10%20a(万元)依题意得：a(1
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