高考数学第7章不等式推理与证明第4节基本不等式及其应用高考AB卷理.docx_第1页
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【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第7章 不等式、推理与证明 第4节 基本不等式及其应用高考AB卷 理基本不等式的应用1.(2013重庆，3)(6a3)的最大值为()A.9B. C.3D.解析6a3，3a0，a60.而(3a)(a6)9，由基本不等式得：(3a)(a6)2，即92，并且仅当3aa6，即a时取等号.答案B2.(2013山东，12)设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为()A.0B.1 C.D.3解析由x23xy4y2z0得1，即1，当且仅当x24y2时成立，又x，y为正实数，故x2y.此时将x2y代入x23xy4y2z0得z2y2，所以1，当1，即y1时，取得最大值为1，故选B.答案B3.(2012福建，5)下列不等式一定成立的是()A.lg(x2)lg x(x0) B.sin x2(xk，kZ)C.x212|x|(xR) D.1(xR)解析取x，则lglg x，故排除A；取x，则sin x1，故排除B；取x0，则1，故排除D.应选C.答案C4.(2014上海，5)若实数x，y满足xy1，则x22y2的最小值为_.解析x22y222xy2，当且仅当xy时取“”，x22y2的最小值为2.答案25.(2013天津，14)设ab2，b0，则当a_时，取得最小值.解析因为ab2，所以21，当a0时，1，；当a0，所以原式
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