七年级数学下册5生活中的轴对称课题线段的垂直平分线导学案新北师大版.docx

课题 线段的垂直平分线【学习目标】经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念，探索并了解线段垂直平分线的有关性质【学习重点】线段垂直平分线的性质的运用，线段垂直平分线的画法【学习难点】线段垂直平分线性质的应用 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 方法指导：线段垂直平分线性质应用与等腰三角形密不可分，可以说是等腰三角形性质灵活应用情景导入 生成问题旧知回顾：等腰三角形的性质是什么？答：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上的高互相重合，它们所在直线都是等腰三角形的对称轴，等腰三角形两底角相等 自学互研 生成能力阅读教材P123，完成下列问题：1线段是轴对称图形吗？线段的对称轴是什么？什么是线段的垂直平分线？ 答：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线) 2线段垂直平分线有何性质？ 答：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 范例1.如图，ABC中，AC5，DE垂直平分BC，若AEC的周长为12，则AB的长为( C )A5 B6 C7 D8仿例1.如图，BD垂直平分AC，若AB4，CD7，则四边形ABCD的周长为_22_(范例1图) (仿例1图) (仿例2图) 仿例2.如图，DE是ABC的边AB的中垂线，分别交AB，BC于D，E两点若BAC70，B40，则CAE的度数为_30_仿例3.(苏州中考)如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC13 cm，则APQ的周长为_13_cm_ (仿例3图) (仿例4图) 仿例4.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE6 cm，ABD的周长为26 cm，则ABC的周长为_38_cm. 行为提示：到几个定点距离相等一般要考虑作定点所连线段的垂直平分线 行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间、有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中 教会学生整理反思 检测可当堂完成. 范例2.如图，在ABC中，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，则：(1)ADE_90_；(2)AE_EC(选填“”“”或“”)；(3)当AB3，BC5时，ABE的周长为_8_仿例1.已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线 作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于C、D两点；(2)作直线CD，直线CD即为所求 仿例2.如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？ 解：建在AB的垂直平分线和公路的交点P处，图略 交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 线段垂直平分线的概念及性质知识