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星期五(选考系列)2017年_月_日一、(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为(为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C.(1)求曲线C的普通方程；(2)若点A在曲线C上，点D(1，3).当点A在曲线C上运动时，求AD中点P的轨迹方程.解(1)将代入得C的参数方程为曲线C的普通方程为y21.(2)设P(x，y)，A(x0，y0)，又D(1，3)，且AD中点为P，所以有：又点A在曲线C上，代入C的普通方程y21得(2x1)24(2y3)24.动点P的轨迹方程为(2x1)24(2y3)24.二、(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式：f(x)0；(2)若f(x)3|x4|a1|对一切实数x均成立，求a的取值范围.解(1)原不等式即为|2x1|x4|0，当x4时，不等式化为12xx40，解得x5，即不等式组的解集是x|x4.当4x0，解得x1，即不等式组的解集是x|4x0，解得x5，即不等式组的解集是x|x5，综上，原不等式的解集为x|x5.(2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|12x|2x8|(12x)(2x8)|9，由题意可知|a1
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