七年级数学下册5生活中的轴对称课题等腰三角形和等边三角形导学案新北师大版.docx

课题 等腰三角形和等边三角形【学习目标】1理解并掌握等腰三角形的性质2经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题 【学习重点】等腰三角形的轴对称性及其有关性质【学习难点】等腰三角形性质的探索行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决 方法指导：1等腰三角形题目所给条件是边或角时，没有指明底、腰或底角、顶角时，必须分类讨论2等腰三角形的三线合一的性质应用的前提条件必须是底边上的中线，底边上的高和顶角的平分线，而不是腰上的中线和高情景导入 生成问题情景导入： 探究：如图所示，把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展开得到的ABC有什么特点？答：ABC是等腰三角形自学互研 生成能力 阅读教材P121，回答下列问题：1观察由情境导入中折叠的等腰ABC，思考并回答：(1)等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？(2)等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高所在直线都是它的对称轴吗？(3)沿对称轴折叠，你还有什么发现？2等腰三角形是_轴_对称图形，它的_顶角平分线_、_底边上的中线_、_底边上的高_重合(也称“三线合一”)，它们_所在直线_都是等腰三角形的对称轴3等腰三角形的两个底角_相等_范例1.如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，若BAC60，则BAD_30_ ,(范例1图) (仿例1图) ,(仿例3图)仿例1.如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，若AB6，CD4，则ABC的周长是_20_仿例2.等腰直角三角形的一个底角的度数为( B )A30 B45C60 D90仿例3.(黄石中考)如图，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，ABC72，则ABD等于( B )A36 B54C18 D64 仿例4.如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC，若ADAE，如图所示，试说明：BDCE. 证明：如图所示，过点A作AGBC于点G.ABAC，ADAE，BGCG，DGEG，BGDGCGEG，BDCE. 行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中 教会学生整理反思 检测可当堂完成. 等边三角形有何性质？答：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此外，它特有的性质是：等边三角形三个内角相等，并且每一个内角都是60. 范例2.如图，在等边ABC中，BC10，BDAC于D，则ABD_30_，AD_5_仿例1.如图，ABC是等边三角形，高BD与CE交于点O，则BOC等于( C )A60 B90 C120 D150(范例2图) (仿例1图) (仿例2图) 仿例2.如图，ABC是等边三角形，AD是中线，点E是AC上一点，且ADAE，则EDC的度数是( D )A30 B45 C75 D15交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 等腰三角形的性质