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第六单元 圆第23课时 与圆有关的计算湖南3年中考（20142016）命题点1 扇形的有关计算1（2016岳阳11题4分）在半径为6 cm的圆中，120的圆心角所对的弧长是_cm2（2016怀化11题4分）已知扇形的半径为6 cm，面积为10 cm2，则该扇形的弧长等于_3（2016邵阳18题3分）如图所示，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O、A、B均为格点，则扇形OAB的面积大小是_第3题图命题点2 圆锥的有关计算4（2016衡阳17题3分）若圆锥底面圆的周长为8，侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的母线长为_5（2015湘潭16题3分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8 cm，母线长为25 cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为_cm2（结果保留）第5题图第6题图命题点3 正多边形与圆6（2016株洲14题3分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度是_命题点4 阴影部分面积的计算7（2016常德14题3分）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_第7题图8（2014怀化22题10分）如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF；（2）设H是ED上一点，以EH为直径作O，DF与O相切于点G若DHOH3，求图中阴影部分的面积（结果精确到小数点后面第一位，1.73，3.14）第8题图答案14 【解析】根据弧长公式可知，2 【解析】S扇lr10，l610，解得l，故弧长为cm第3题解图3 【解析】如解图，由勾股定理，得OA ，易证AODOBE，13，1290，3290，AOB90，S扇形AOB416 【解析】因为圆锥底面周长为8，则侧面展开图（扇形）的弧长为8，设母线长为r，则，解得r165200【解析】圆锥侧面积S2rlrl825200 cm26 【解析】根据正六边形的性质可得劣弧AB所对的圆心角为60，所以劣弧AB的长度为73 【解析】ABC是O的内接正三角形，AOB2C260120，O的半径为3，阴影部分的面积是8证明：（1）四边形ABCD是矩形，AB90，DEAADE90，EFDE，DEABEF90，ADEBEF，ADEBEF；（4分）（2）解：DG是切线，OGD90，DODHOH6，OG3，ODG30，DG3，GOE120在RtDEF中，EFDEtan303，（8
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