理论力学试卷.pdf

一、理论概念题：本大题共一、理论概念题：本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 4 分，共分，共 40 分。答案请 写试卷上。 分。答案请 写试卷上。 1、如果力 R F 是 1 F 和 2 F 二力的合力，用矢量方程表示为12R FFF=+ 12R FF=+必有 12R FF=+ 12RR FFFF， 12RR FFFF， 0 10,10 ， 则三力大小之间的关系？（ D ） （A） F （B）F 不可能有 （C） 必有 （D） 可能有 2、某平面任意力系向 O 点简化，得到RN MN cm= ,0 A M ,10 A ，方向如图所示，若将 该力系向 A 点简化，则得到（ A ） （A） 10RN= 10（B）RN M= 10 N cm= ,20 A （C）RN M=N cm RM= 12 FF （D） 0,0 A 0,0= 3、图示平面桁架结构中，杆 1、2 的内力为（ D ） （A） （B） 12 FQ 12 0,FFQ= 2 ,0F= （C） （D） 12 2 ,FQ= 12 0,0 FQ 4、已知物块 A 重 100N。绳的拉力为 F=25N，物块 A 与地面 间的滑动摩擦因数为 0.2，则物块 A 与地面间的摩擦力为 （ B ）。 （A）20N （B）15N （C）0 （D）不能确定 O5、圆盘绕轴作定轴运动。其边缘上一点 M 的加速度如图 1，2，3 所示，试问三种情 况圆盘的角速度和角加速度哪个等于零。 （ C ） （A）= 13 0,0 ； （B）= 31 0,0 （C）= 21 0,0 （D）= 0 6、如图示，杆以匀角速度绕轴转动，半径为的小轮 O1沿杆作无滑动的 滚动，轮心 O1选作动点，将动系固定在杆上，地面为定系，试求牵连速度的大小和 方向。 （ D ） （A） 00 (, e vsOB=沿 00 ()(, e vsrOB 转向） （B）=+沿转向） （C） 22 00 (, e vsrO=+B 沿转向） （D） 22 010 (, e vsrOO=+沿转向） 、圆盘以匀角速绕定轴转动，动点OM相对圆盘以匀速 r v O oak 沿圆盘直径运动，试求 动点 M 到达圆盘中心位置时的科氏加速度大小和方向。( D ) (A) = (B) )(2= rk wva )(2(C) 得分 评卷人 = rk wva 0 s O A B 1 O r M M Ma a O F O 1 2 O M O r v F B A O M 20cm 10cm 10cm F B FBA FN F A FO M (D) )(2= rk wva 8、均质半圆盘搁置在光滑平面上，开始半圆盘直径处于铅垂位置如图示，由静止 进入运动，试问半圆盘质心（图中未画出）将沿什么轨 迹运动？（ D ） （A） C 沿水平直轨迹运动； （B） C 以 A 为圆心，AC 为半径作圆周运动 （C） C 沿抛物线轨迹运动 （D） C 沿铅垂线轨迹运动 9、均质细长杆 AB 上固定一均质圆盘 O，并绕固定轴 A 在如图 示平面内转动，角速度为，若 AB 杆质量为，长为l，圆盘 O 质量为 m M，半径为R，试求此系统的动能（ D ） T （A） 222 1 11 1 ()() 2 32 2 TmlMR 2 =+ （B） 22 ()(n lR 1 1 2 2 Tm =+ + （C） 222 1 11 ()() 2 32 TmlM lR 2 =+ （D） 2222 1 11 1 ()() 2 32 2 TmlMRM Rl 2 =+ 10、均质细杆常为 L，质量为 m，静止直立与光滑地面上，当杆受微小干扰而倒下时， 求杆刚刚到达地面时地面约束力？（ B ） （A） 2 mg N F = （B） 4 N F = N Fm= 0 y F mg （C）g （D）0 二、本题分，答案请写试卷上。二、本题分，答案请写试卷上。 曲柄活塞机构的活塞上作用有力 F=400N， 试问在 曲柄上应加多大的力偶矩 M 才能使机构在如 图所示的位置平衡？ 解： 以滑块 B 为研究对象，平面汇交力系（2 分） = Acos 0 B FF= A cos B F F = 0 A M （3 分） 以 OA 为研究对象，平面力偶系（2 分） = cos *10sin*100 OO FFM+= ABA =F B F= 60 （3 分） 根据 AB 二力杆和力偶，知 O F（3 分） MN m= 10/qkN m （2 分） 三、本题分，答案请写试卷上。三、本题分，答案请写试卷上。 已知=，50pkN=，求图示结构固定端 A 的约束力。 得分 评卷人 得分评卷人 A O B A m l RM O B D C P 1m 1m 4m A q 4.5m B 四、本题分，答案请写试卷上。四、本题分，答案请写试卷上。 如图所示平面机构中，已知曲柄以匀角速度6(/ )rad s=转动， 带 动 刚 性 平 板 和 摇 杆 如 图 。 已 知10()OAcm=，)(15 cmAC =， )(45 cm=BC，)(40 cmBD =ACOA ，ACB=900。设，BCBD。 试求： （）点的速度； （2）摇杆的角速度； （3）摇杆 DB 的角加速度。 得分评卷人 D O A C B O A C B D O A C B D 解：图（1 分） 6/rad s= s0.6/ A vOAm= （2 分） 由分析知：P 为刚性平板 ABC 的速度瞬心 0.6 0.453 AA ABC PABC = 4vv （2 分） （1）C cABCABC vP=AB=0.2 100.632/= 0.2/ BC B m s （2 分） （2）m s BA vP=（2 分） D 0.5rad/ DB B B v s= （1 分） 22 DB 0 nttn BBABABA DBABC aaaaa AB +=+ （3） 2 ？OA ？ sin coscos ntn BBABA aaaa （2 分） +=+ t B a =（2 分） / t DBB aDB= m （1 分） 五、本题分，答案请写试卷上。五、本题分，答案请写试卷上。 如图所示的系统中，物块及两均质轮的质量皆为，轮半径均为R。 滚轮上缘绕一刚度为的无重水平弹簧，轮与地面间无滑动。现于弹 簧的原长处自由释放重物，试求重物下降h时的速度、加速度以及滚轮与地面间的摩擦 力。 k 0 1 解：=T（2 分） 222222 2 11 1113 22 2222 TmmRmmRm 2 =+= （3 分） () 2 2 22 2 1 khmghhkmghW= 12 TTW= （2 分） 动能定理 （2 分） 22 2 3 2mkhmgh= （a） 得分评卷人 C O ()RFF R mR t s = 2 2 1 d d 其中khF2=（2 分） kh mg maFFS 3 4 62 1 +=+=（1 分） 以轮 C 为研究对象，受力分析如图 () t h khmg t m d d d d 43= () m hkhmg 3 22 =（1 分） 得 m khg a 3 4 3 =（2 分） 将式（a）对t 求导 一、理论概念题：本大题共一、理论概念题：本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 4 分，共分，共 40 分。答案请 写试卷上。 分。答案请 写试卷上。 1、物体受三力作用而处于平衡状态，则三力的作用线（ D ） （A）必汇交于一点 （B）必相互平行 （C）必皆为零 （D）必位于同一平面内 2、某平面任意力系向 O 点简化，得到 0 10,10RN MN cm=，方向如图所示，若将 该力系向 A 点简化，则得到（ A ） （A） 10,0 A RN M= 10,10 A （B）RN MN cm= 10, A （C）20RN M=N cm （D） 0,0 A RM= 3、 如图所示力F的作用线在 OABC 平面内， 试问F对 X、 Y、 Z 轴之力矩哪个不为零？ （ C ） （A）( )0 x MF=，其余不为零； （B）( ) y MF0=，其余不为零 （C）( ) z MF0=，其余不为零； （D）( ) x MF=( ) y MF =( )0 z MF= 4、已知物块 A 重 100N。绳的拉力为 F=25N，物块 A 与地面间的滑动摩擦因数为 0.2，则 物块 A 与地面间的摩擦力为（ B ）。 （A）20N （B）15N （C）0 （D）不能确定 5、圆轮绕固定轴 O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为 v，加速度为 a，如图所示。试问 哪些情况是不可能的？（ D ） （A）(a) 、 (b) （B）(b) 、 (c) （C） （c） 、 (d) （D）(a) 、 (d) 6、矩形板绕一边以匀角速度转动，动点沿另一边以匀速度 r v运动如图示，试求动 点在图示位置科氏加速度 k a rk va 的大小和方向（ D ） （A）2=，方向垂直于矩形板，并指向转动方向 （） r vak2=，方向垂直于矩形板，指向转动方向反向 （） rk va2=，方向与垂直，在矩形板平面内，指向转轴 r v 0（）= k a , A aa A aa 7、平面图形上任意两点的加速度 B与 A、B 连线垂直，且B，则该瞬时，平 面图形的角速度和角加速度应为（ C） （A）0,00,0 （B）= 0,0 （C）=0,0 （D）= 8、均质杆开始处于静止，若将绳折断，试问 杆质心如何运动？（ A ） （）质心沿直线向下运动 （）质心沿水平线向左运动 （）质心沿水平线向右运动 得分 评卷人 r v M z x C 0 B A F y 0 60 0 30 光滑水平面 A B C （）质心沿某曲线运动 9、均质细长杆 AB 上固定一均质圆盘 O，并绕固定轴 A 在如图示平 面内转动，角速度为，若 AB 杆质量为，长为 ，圆盘 O 质量 为 ml M，半径为R，试求此系统的动能（ D ） T （A） 222 1 11 1 ()() 2 32 2 TmlMR 2 =+ （B） 22 ()(n lR 1 1 2 2 Tm =+ + （C） 222 1 11 ()() 2 32 lM lR 2 Tm+=+ （D） 2222 1 11 1 ()() 2 32 2 lMRM Rl 2 Tm + 已知薄板对 Z2轴的转动惯量为 2 Z J，试写出 薄板对、 =+ 10、均质矩形薄板质量为 m，尺寸如图示。 Z 、Z 轴相互平行。C ） （） Z1轴的转动惯量 1 Z J的计算公式， 3 （ Z1 2 12 2 3 () a JJm=+ 4 ZZ （） 12 2 3 () 4 ZZ a m= JJ （） 12 ZZ = 22 ( )( ) 42 aa mm+ JJ （） 12 ZZ =+ 22 ( )( ) 42 aa mm 分，答案请写试卷上。分，答案请写试卷上。 杆 AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试求 B JJ 二、本题二、本题 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲 A 和 C 点处的约束力。 解：(1) 取 BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图； C FF= （5 分） (2) 取 AB 为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图； （2 分） () 2 0 30 0.354 22 2 0.354 BB MM aaMF aa M a =+= AC MF FF= 10/qkN m= 得评卷人 （8 分） 三、本题分，答案请写试卷上。三、本题分，答案请写试卷上。 如图所示结构，已知，试求支座 A 是支 座反力及杆 1、2、3 的内力。 分 得分评卷人 A m l R M O BB FB FC C a 3 /4a /2a C 2 Z 3 Z 1 Z B A FB M FA C A B a 3a M a a F1 F2 F3 0 x F= 3 0 Ax FF 解：以整体为研究对象 （1 分） = y F= *2.80 Ay Fq （1 分） 0 （1 分） = A M 3*1.5 *2.8*1.40Fq （1 分） 0= （1 分） = Ax F= 28 Ay F （1 分） 解之得：KN （1 分） KN26.1=（1 分） 3 26.1F = 0 x F KN（压力） （1 分） 以结点为研究对象 = （1 分） 32sin 0FF+= 0 y F （1 分） = （1 分） 1 0 2 sF coF+= 1 32.6Fk （1 分） 解之得：N= （1 分） kN（压力） （1 分） 2 41.8F = 0.5/rad s 四、本题分，答案请写试卷上。四、本题分，答案请写试卷上。 直角曲杆 OBC 绕 O 轴转动，使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑 动，如图所示。已知 OB=10cm，曲杆以均角速度=转动， 求当时，小环 M 的速度和加速度。 0 60= 解：小环 M 为动点，OBC 为动系（2 分） 0.1 0.1 cos e vOM = （2 分） Maer Vvvv=+ ？ ？ （2 分） 0.1 3/ ae vtg vm= /cos0.2/ re vvm s （1 分） s=（1 分） 得分评卷人 q B A 3 1 2 D C 1.2m 0.4m 1.5m 1.2m q B A 3 1 2 D C 1.2m 0.4m 1.5m 1.2m O B M C A A m1 R （2 分） 2 rc r aa + coscos e a 2 v ae aa OM =+ ？ （2