中考数学总复习第一节线段角相交线和平行线精讲试题.docx

第四章图形的初步认识与三角形、四边形第一节线段、角、相交线和平行线,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择5角平分线的性质角平分线的性质442014选择2平行线的性质两直线平行，同位角相等332013填空9平行线的性质两直线平行，同位角相等332012选择6平行线的性质角平分线、平行线的性质332011选择4平行线的性质需利用平行线的性质转化求角的度数332010填空12平行线的性质两直线平行，同位角相等33命题规律纵观怀化七年中考，此考点最多设一道题，均为选择题或填空题，题目简单，属于中考送分题.命题预测预计2017年怀化中考，本考点内容可能仍以利用平行线的性质求角度出现，题型为选择或填空题.,怀化七年中考真题及模拟)利用平行线的性质求角(5次)1(2014怀化中考)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知130，则2的度数为(D) A30 B45 C50 D60(第1题图)(第2题图)2(2012怀化中考)如图，已知ABCD，AE平分CAB，且交CD于点D，C110，则EAB为(B)A30 B35 C40 D453(2011怀化中考)如图，已知直线ab，140，260，则3等于(A)A100 B60 C40 D20(第3题图)(第4题图)4(2016怀化二模)如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB90，若1B70，则2的度数为(A)A20 B40 C30 D255(2016怀化三模)如图，已知ABCD，则图中与1互补的角有(A)A2个 B3个 C4个 D5个(第5题图)(第6题图)6(2016溆浦模拟)如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB10 cm，BC4 cm，则AD的长为(B)A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm7(2016沅陵模拟)如图，ABCD，直线MN交AB于点O，过点O作EOMN，交CD于点E.若142，则2的度数为(C)A42 B45 C48 D588(2016会同模拟)如图，直线a，b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行，其最小旋转角为(B)A100 B90 C80 D70(第8题图)(第9题图)9(2016中方模拟)如图，直线l1l2，BAC125，ABD85，则12(A)A30 B35 C36 D4010(2016原创)如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有(D)A1个 B2个 C3个 D4个(第10题图)(第11题图)11(2013怀化中考)如图，已知直线ab，135，则2_35_,中考考点清单)线段与直线1线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短(3)线段的和与差：如图(1)，已知两条线段a和b，且ab，在直线l上画线段ABa，BCb，则线段AC就是线段a与b的和，即AC_ab_如图(2)，在直线l上画线段ABa，在AB上画线段ADb，则线段DB就是线段a与b的差，即DBab.(4)线段的中点：如图(3)，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.如果AMMB，那么点M就叫做线段AB的中点，此时有_AM_MBAB，AB2AM2MB.2直线(1)定义：沿线段向两方无限延伸所形成的图形(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线角及角平分线3角的分类(1)分类分类锐角直角钝角平角周角度数0909090180180360(2)周角、平角、直角之间的关系和度数1周角2平角4直角360，1平角2直角180，1直角90，160，160，1()，1().4角平分线的概念及性质(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等警示：到角两边距离相等的点在角平分线上5余角、补角、邻补角(1)余角：A.如果两个角的和为_90_，那么这两个角互为余角；B同角(等角)的余角相等(2)补角：A.如果两个角的和为_180_，那么这两个角互为补角；B同角(等角)的补角相等(3)邻补角：A.两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；B互为邻补角的两个角的和为180.相交线三线八角(如图)6同位角有：1与_5_，2与6，4与8，3与7.7内错角有：2与_8_，3与5.8同旁内角有：3与8，2与_5_9对顶角：1与3为对顶角，2与_4_为对顶角，5与7为对顶角，6与_8_为对顶角垂线及其性质10定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线11基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直12性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短13点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度14线段垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_相等_(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上平行线的判定及性质15定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线16两条平行线之间的距离处处相等17性质：(1)两直线平行，同位角相等，即1_2_.(2)两直线平行，内错角相等，即2_3_(3)两直线平行，同旁内角互补，即3_4_180.18判定：(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)内错角相等，两直线平行(4)同旁内角互补，两直线平行(5)平行于同一条直线的两条直线平行命题与定理19命题：判断一件事情的句子叫做命题，命题由条件、结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常写成“如果那么”的形式20真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题21假命题：条件成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题22定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，推理过程叫做证明【方法技巧】利用平行线性质求角度：先观察要求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质另外在解题中要注意平角、直角及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用,中考重难点突破)补角、余角的计算【例1】一个角的度数是40，那么它的余角的补角度数是()A130B140C50D90【解析】若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补依此求出度数【学生解答】A1将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有(C)A4个B3个C2个D1个(第1题图)(第2题图)2如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是(D)A13 B23180C24180 D35180平行线的性质【例2】如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，则2的度数为()A115 B125C155 D165(例2题图)(例2题解图)【解析】如解图，过点D作ca，则1CDB25，又ab，DEb，bc，DEc，2CDB90115.【学生解答】A3(2016陕西中考)如图，ABCD，AE平分CAB交直线CD于点E，若C50，则AED(B)A65 B115 C125 D130,(第3题图),(第4题图)4(2016泰州中考)如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若40，则等于_20_平行线的实际应用【例3】如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点，这时ABC