例计算题2012-01.doc

【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？解：由式（1Z101012-10）得：【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？解：由式（1Z101012-12）得【例】某人向您借款100 000元，借期2年，每个季度结息一次，利率为1%。问到期的利息应为多少元？答疑编号505398101401正确答案解：第一种算法（按年度利率计算）：100000（1+1%42）=108000元，利息为8000元；第二种算法（按季度利率计算）：100000（1+1%）42=108285.67元，利息为8285.67元。 【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少？【例1Z101013-3】每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问5年末存款金额为多少？图1Z101013-3 现金流量图由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能采用收付周期的实际利率来计算。计息期（季度）利率 i=r/m=8%/4=2%则F=1000（F/A,2%,45）=收付周期（半年期）的实际利率 ieff半=（1+2%）2-1=4.04%则 F=1000（F/A,4.04%,25）=100012.028=12028元【练习题单选题1】某建设项目，建设期为3年，建设期第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%，采用复利法计算建设期的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。A.1525.17 B.1375.17C.1361.76 D.525.17答疑编号505398101402正确答案A 答案解析FP1（F/P，12%，3）P2（F/P，12%，2）P3（F/P，12%，1）= 4001.40495001.25443001.121525.17 【练习题单选题2】某家庭向银行申请了一笔等额还本付息的个人住房贷款，其月供为2850元，月利率为6.25，则该贷款的实际年利率为（）。A.7.5B.7.56C.7.71 D.7.76答疑编号505398101403正确答案D答案解析该贷款的年实际利率=（1+6.25）12-1=7.76%。 【例】根据表1Z101025所列的现金流量，设ic=8%，试计算其财务内部收益率（FIRR），并判断方案是否可行。 某技术方案的净现金流量 单位：万元 表1Z101025年 份1234567净现金流量-4200-470020002500250025002500答疑编号505398102501正确答案第一步，根据式（1Z101025），可以得到与不同折现率相对应的FNPV：FNPV（i1=8%）=242.76万元FNPV（i2=10%）=-4200（P/F，10%，1）-4700（P/F，10%，2）+2000（P/F，10%，3）+2500（P/F，10%，4）+2500（P/F，10%，5）+2500（P/F，10%，6）+2500（P/F，10%，7）=-42000.9094-47000.8264+20000.7513+25000.6830+25000.6209+25000.5645+25000.5132=-245.7万元第二步，根据试算法（线性内插法公式），可以得到FIRR：FIRR=8%+（）=8.99%第三步，由于FIRR=8.99%ic=8%，所以该方案在经济上可行。【例1Z101053-2】设有一台设备，目前实际价值P=8000元，预计残值LN=800元，第一年的设备运行成本Q=600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值=300元，求该设备的经济寿命。解：设备的经济寿命【例lZl01062-l】租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期为5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？答疑编号505398106101正确答案解：R=68+684%=23.12（万元）（1Z101082-2）式中：Zj第j方案的折算费用；Cj第j方案的工程成本；Pj用于第j方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）；Rc基准投资收益率。 在多方案比较时，可以选择折算费用最小的方案，即minZj为最优方案。【例1Z101082-2】（2）在采用新方案不需要增加投资通过比较各方案的工程（经营）成本的大小选择方案，即：（1Z101082-3）式中：C Fj第j方案固定费用（固定成本）总额；C Uj第j方案单位产量的可变费用（可变成本）；Q生产的数量。【例1Z102032-1】某建筑业企业与A业主订了一项合同总造价为3000万元的建造（施工）合同，合同约定建设期为3年。第1年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本170万元；第2年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元。则：第1年合同完工进度=750（750+1750）100%=30%第2年合同完工进度=（750+1050）（750+1050+700）100%=72%（2）产出衡量法 根据已经完成的合同工作量（工程量）占合同预计总工作量（工程量）的比例，确定完工进度。其计算公式如下：【例1Z102032-2】某建筑业企业与8交通局签订修建一条150公里公路的建造（施工）合同，合同约定工程总造价为60000万元，建设期为3年。该建筑公司第l年修建了45公里，第2年修建了75里。则：第1年合同完工进度=45150100%=30%第2年合同完工进度=（45+75）150100%=80%（3）根据已完成合同工作的技术测量确定合同完工进度【例1Z102032-3】某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定造价合同，合同约定的工期为3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则：第1年确认的合同收入=350030%=l050（万元）第2年确认的合同收入=350070%-l050=1400（万元）第3年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050（万元）【例1Z102071-1】注意负债筹资的“1-企业所得税税率”降低筹资成本（率）A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为25%，则这笔借款的资金成本率为：个别资金成本一般用于比较和评价各种筹资方式。2.综合资金成本（率）的计算加权平均资金成本率： （1Z102071-3）【例1Z102071-2】A公司现有长期资本总额为10000万元，其中长期借款2000万元，长期债券5000万元，普通股3000万元，各种长期资金成本率分别为5%，6%和10%。该公司综合资金成本率可按两步测算：第一步，计算各种长期资本占全部资本的比例。长期借款资金比例=200010000100%=20%长期债券资金比例=500010000100%=50%普通股资金比例=300010000100%=30%第二步，测算综合资金成本综合资金成【例1Z102072-1】免费信用的额度为19.6万元，放弃现金折扣的成本（P141-式1Z102072）36.7%A企业按210、n30的条件购入货物20万元。如果该企业在10天内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得了折扣0.4（=202%）万元，免费信用额为l9.6（=200.4）万元。如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。一般而言，放弃现金折扣的成本可由下式求得：放弃现金折扣成本=折扣百分比（1-折扣百分比）360（信用期-折扣期）（1Z102072）运用上式，A企业放弃现金折扣的成本为：2%（1-2%）360（30-10）=-36.7%本=5%20%6%50%10%30% =7%例1Z102072-2】年名义利率6%；实际利率6.38%。某企业从银行取得借款l20万元，期限1年，年利率（即名义利率）为6%，利息额为7.2（=120 6%）万元；按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为112.8（=120-7.2）万元，该项贷款的实际利率为7.2（120一7.2）一6.38%。加息法。加息法是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法。在分期等额偿还贷款的情况下，银行要将根据名义利率计算的利息加到贷款本金上，计算出贷款的本息和，要求企业在贷款期内分期偿还本息之和的金额。由于贷款分期均衡偿还，借款企业实际上只平均使用了贷款本金的半数，却支付全额利息。这样，企业所负担的实际利率便高于名义利率大约1倍。加息法：计算利息并加入本金，要求企业在贷款期内分期、均衡偿还；实际利率高于名义利率（大约1倍）。【例1Z102072-3】年名义利率6%；实际利率12%。某企业从银行取得借款l20万元，期限1年，年利率（即名义利率）为6%，分12个月等额还本付息。按照加息法付息该项贷款的实际利率为l206%（1202）=12%。【例1Z103014】涨价预备费；建设投资。 请注意：基本预备费和涨价预备费的计算基数的不同。某建设工程项目在建设期初的建筑安装工程费、设备及工程器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划，项目建设期为3年，投资分年使用比例为：第一年25%，第二年55%，第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨为5%。建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。试估算项目的建设投资。【正确答案】（1）计算项目的涨价预备费第一年末的涨价预备费4500025%（10.05）1 1562.5第一年末的涨价预备费4500055%（10.05）2 12536.88第一年末的涨价预备费4500020%（10.05）3 14518.01（万元）该项目建设期的涨价预备费562.52536.881418.634518.01（万元）（2）计算项目的建设投资建设投资静态投资建设期贷款利息涨价预备费（450003860）（110%）13954518.0159659.01（万元）【例1Z103015】三年建设期，各年的利息与建设期利息。某新建项目，建设期为3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第1年300万元，第2年600万元，第3年400万元，年利率为6%，计算建设期利息。【正确答案】在建设期，各年利息计算如下：第1年应计利息第2年应计利息第3年应计利息建设期利息总和为114.27万元。【练习题单选题2】某工业建设项目，需进口一批生产设备，CIF价为200万美元，银行财务费费率为0.5%，外贸手续费费率为1.5%，进口关税税率为2