一元一次方程的复习.doc

一对一个性化辅导教师学生：上课时间2013年 月 日阶段基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）课时计划共（ ）次课、第（ ）次课教学课题一元一次方程教学目标（一）知识与技能：1、了解方程、方程的解及一元一次方程的意义，掌握等式的性质2、理解解一元一次方程的步骤，能熟练解一元一次方程，能列一元一次方程解简单的应用题。（二）过程与方法：1、 通过解一元一次方程，进一步培养学生的计算能力。2、 通过列一元一次方程解应用题，使学生进一步建立方程思想，体会列方程解应用题的优越性（三、）情感态度与价值观：通过解一元一次方程，养成对方程检验的习惯，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感。教学重点难点1、重点是解一元一次方程。2、难点是列一元一次方程解应用题。教学过程见附件教学反思1一元一次方程的有关概念（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的标准形式是： 2等式的基本性质（1）等式的两边都加上或减去 或 ，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以 或都除以 ，所得的结果仍是等式.3解一元一次方程的基本步骤：变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2 1不能漏乘不含分母的项； 2分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则 1分配律应满足分配到每一项 2注意符号，特别是去掉括号移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质1 1移项要变号； 2一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数，得等式性质2 分子、分母不能颠倒【典型例题】例1下列方程是一元一次方程的有哪些？ x+2y=9 x23x=1 2x=1 3x5 3+7=10 x2+x=1例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的. (1)如果 (2)如果； (3)如果(4)如果例3解下列简易方程 1 24.7-3x=11 3 4例4解方程 1 2 3 4 5 6例5解方程 1. 2例6取何值时，代数式 与 的值相等.例7已知方程的解与方程的解相同，求m的值.例8. 已知是关于x的方程 的解，求的值.例9当例10. 若对于任意的两个有理数m, n都有mn=，解方程3x4=2.四、列方程解应用题1和差倍分及比例问题：（1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？(2）、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”（3）甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划抽调104名劳动力，按各村受益面积摊派已知甲村与乙村的受益面积之比为23，乙村与丙村的受益面积之比为21那么三个村各应派出多少劳动力？2盈亏问题：（1）毕业生在礼堂就座若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅问毕业生共有多少人？(2)有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？3调配问题：（1）甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数.（2）在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？4.配套问题:（1）一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？(2)生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？5、数字问题：（1）、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.（2）、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数6图形问题 ：（1）如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？（2）如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积? 7工程问题：工作效率工作时间=工作总量，通常工作总量看作1.（1）要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后又和乙一起加工4小时完成任务。甲每小时比乙多加工2个零件，问价、乙每小时各加工多少个零件？（2）.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？（3）有一个水池，甲水管流进，5小时把水池装满；乙水管流出，6,小时可以把水池留空。若先开甲水管1小时，再把乙水管打开，问再过几小时，水池里的水恰好等于水池里水容量的。8行程问题：相遇、追击、环形、行船； 路程=速度时间（1）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶多用了0.5小时。已知水流的速度3千米/时,求船在静水中的平均速度?（3）一环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑4.5米，乙每秒钟跑3.5米，若两人同时同地出发，背向跑步，两人经几秒钟第一次相遇？第二次相遇？同向跑步，两人经几秒钟第一次相遇（非起点）？第二次相遇？（6）甲、乙两个车站相距650千米，吉普车从甲站以52千米/时速度开出，小轿车从乙站以78千米/时速度开出，若两车同时开出，多少小时两车相距130千米？ 9商品的利润率：商品利润=商品售价商品进价， 商品利润率=，打折问题：售价=标价（1）商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣标价多少钱吗？（2）某商品进价为1250元，标价为2000元，要求利润率不低于20%打折出售，问最低可以打几折销售此商品？（3） 一家商店将某种服装按进价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利8元，求利润率。10、收费问题：用水量收费不超过 10 m30.5元/m310 m3以上每增加 1 m31.00 元/m3(1)、某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？(2)、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。11、存款、纳税问题利息=本金利率 ， 本息和=本金+利息 利息税=利息税率 税后利息=本金利率（1税率） 本利和=本金+税后利息（1）、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了13.5元的利息税，则小刚一年存入银行的本金为多少元？（2）根据全国人大常委会2011年6月30日决议，将个税起征点提高到3500元。下面是修改后的最新的个人所得税税率表，供大家参考：级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元的32超过1500元至4500元的部分103超过4500元至9000元的部分204超过9000元至35000元的部分255超过35000元至55000元的部分306超过55000元至80000元的部分357超过80000元的部分45某高级工程师2011年10月工资交纳个人所得税295元，试问这个工程师的工资大概是多少？12.方案选择问题： 方式一方式二月租费30元月0本地通话费0.30元分钟0.40元分钟（1）.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？选择哪一种通讯方式下更合适？（2）、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每幅定价 20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动，甲店中每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店中按定价9折优惠。某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）试就某班级购买乒乓球盒数进行讨论，去那家商店购买比较合适？ (3)、某车间有原料40千克，乙种原料36千克，利用这些原料生产A、B两种产品共5件，已知一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，设生产A种产品X件。列式表示：生产B种产品的件数。两种产品共用甲种原料的千克数。两种产品共用乙种原料的千克数请你设计：A、B两种产品的件数有哪几种方案？用X的式子表示这批产品所获利润，你所设计的方案中，哪种方案利润最大？最大利润是多少？一、填空 1、关于x的方程（m-2）x2 -2（m-1）x+m=0是一元一次方程，则m=_,x=_2、若(a1)x| a|36是关于x的一元一次方程，则a；x3、若-4x=6x-4,则-4x+_=-4,根据_若-2.5y=3，则y=，根据 _4、若关于x的方程（m-1）x=m+1有解，则m范围_5、若x=-2是3x-6=(x-4)+2m的解，则-m2 -2m+1=_6、方程27x-5=13和x+2=2m解相同，则m=_7、，则x=_8、代数式3m2与2m7的值互为相反数，则m的值等于。9、当x=时，单项式5a2x+1b2 与8ax+3b2是同类项。10、当x的值为3时，代数式3x 2 + a x7的值是25，则当x =1时，这个代数式的值为 。11、以为根造一个一元一次方程_12、若，则=_13、在14、若、为有理数，现在规定一种新运算：=,若=8，则=_二、选择;1、下列式子是方程的是（ ）A .3(-1)-1 B.2 +3=5 C. 5-1=6 D.x4 2下列方程为一元一次方程的是( )A.x+y=2 B. x+x=3 C. =5 D.3x-5=63、若x=4是方程=4的解，则等于（ ） A. -2 B. C.-3 D.04、下列错误的是：（ ）A若a+c=b+c,则a=b(c为整式) B若a=b,则ac=bc(c为整式)C.若ac=bc,则a=b(c为整式) D.若，则a=b(c为整式)5、方程2去分母得（ ）A、22(2x4)(x7) B、122(2x4)x7C、244(2x4)(x7) D、124x4x76、下列各题中正确的是（ ）A由移项得B由去分母得C由去括号得D由移项、合并同类项得x=57、若和是同类项，则n的值为（ ） A B6 C D28、某商场上月的营业额是 a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A、15%a万元； B、a(1+15%)万元； C、15%(1+a)万元； D、(1+15%)万元。9、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A、15 B、20 C、25 D、1010、某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是（ ） A、 B C D11、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部