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阶段规范强化练(四)三角函数、恒等变换及解三角形一、选择题1(2016安阳模拟) 已知函数f(x)2sin(x)cos x12cos2 x，其中xR，则下列结论中正确的是()Af(x)的一条对称轴是xBf(x)在上单调递增Cf(x)是最小正周期为的奇函数D将函数y2sin 2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象【解析】因为f(x)2sin(x)cos x12cos2 xsin 2xcos 2x2sin，可以排除A，C，D，故选B.【答案】B2(2015宿州模拟)在ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为()A.B.C. D.【解析】cos A.AC3或AC8(舍去)由正弦定理，得，故选A.【答案】A3(2016广东六校联考)已知sin cos ，则tan 的值为()A1B2C.D2【解析】sin cos ，(sin cos )22，sin cos ，tan 2.【答案】D4(2015丹东模拟) 设函数f(x)sincos，且其图象关于y轴对称，则函数yf(x)的一个单调递减区间是()A. B.C. D.【解析】因为f(x)sincos2sin的图象关于y轴对称，所以，所以f(x)2cosx在上递减，故选C.【答案】C5(2016东北师大附中模拟)已知f(x)2sin(x)的部分图象如图1所示，则f(x)的表达式为()图1Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin【解析】由图象，得，即T，解得.因为函数的图象过点，则2sin2，即，解得，即f(x)2sin，故选B.【答案】B6(2016云南师大附中模拟)已知sin，则sin()A. B.C. D.【解析】sinsincos 212sin2122.【答案】B二、填空题7若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_【解析】f(x)sing(x)sinsin，关于y轴对称，即函数g(x)为偶函数，则2k，(kZ)，显然，k1时，有最小正值.【答案】8如图2所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东45，与观测站A距离20 海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北(045)的C处，且cos .已知A，C两处的距离为10海里，则该货船的船速为_海里/小时图2【解析】因为cos ，00，cos C.又C(0，)，C.(2)由余弦定理，得4a2b22ab，即4a2b2ab.4a2b2ab2abab3ab.43ab，ab.(当且仅当
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